1美元拍賣遊戲

2024-10-11 04:58:25 作者: 徐文

  一張既不具備由於錯版而產生的意外收藏價值,也不具備特殊的歷史紀念意義的普通的1美元鈔票,竟然能夠拍賣出遠遠大於1美元的價格,誰會相信呢?但事實確實如此。

  我們將要講述的是由美國著名博弈論專家馬丁·舒比克設計的經典的1美元拍賣遊戲。

  在這個遊戲裡,如果你對成本沒有清楚的認識,就極有可能陷入設計者設計的「騎虎難下」的圈套之中:你一開始參加競價是為了獲得利潤,但隨著競價的一步步展開,你發現自己已經為此付出了極大的代價,眼看就要進入一個得不償失的階段,但還是看不到勝利的曙光。漸漸地,遊戲就演變成了你如何避免損失。

  在某個大型拍賣場上,拍賣師舉起一張1美元鈔票,請大家輪流給這張鈔票開價,並設定10美分起拍,以5美分作為每次叫價的增幅單位,出價最高者得到這張1美元鈔票。但與一般拍賣規則不同的是:除了出價最高者按價付錢得到拍賣品(這張1美元鈔票)之外,次高價者也要向拍賣人無償地支付與其出價相符的費用,儘管他什麼也沒有得到。

  

  如此別開生面的美元拍賣會引起了大家濃厚的興趣。你可能會想:只要我的出價低於1美元,我就賺了,我最高出到95美分就行了。

  事情果真如你所想的那樣容易把握嗎?並非如此。

  隨著競拍價格的慢慢升高,大多數競買者退出了競拍活動,拍賣場上只剩下湯姆和彼得還在繼續角逐。假定目前湯姆的最高叫價是85美分,而彼得的叫價是80美分。若此時彼得停止叫價,則湯姆淨賺15美分,而彼得損失80美分。彼得當然百分之百不會就此罷手,而會追加競價,叫出90美分。

  湯姆自然也懂得這個道理,也會同彼得一樣選擇繼續加價。「100美分。」迫於湯姆的「95美分」,彼得立刻做出了回應。湯姆也未就此示弱,毫不猶豫地喊出了「105美分」。彼得咬咬牙,叫出了「205美分」的高價,湯姆盤算半天,無可奈何地退出了競價。

  1美元拍賣的最終結果是:彼得以205美分的最高價贏得了那張作為拍賣品的1美元(1美元=100美分)鈔票,淨虧損105(205-100=105)美分;而次高價者湯姆按照拍賣規則,無償支付給拍賣人105美分,淨損失也是105美分。拍賣人共得到310(205+105=310)美分,抵消作為拍賣品的1美元,淨賺210(310-100=210)美分。

  你也許會發出這樣一個疑問:當彼得叫出100美分時,為什麼湯姆明知道再叫下去是虧損的,卻還要叫出105美分呢?這就是舒比克設計的這個拍賣遊戲的特色所在——次高價者要向拍賣人無償地支付與其出價相符的費用。如果湯姆不繼續叫出105美分,而是選擇退出,那麼1美元鈔票歸彼得,湯姆作為次高價者什麼也得不到卻要付出95美分,而叫出105美分時,若彼得不再加價,他就可以獲得1美元鈔票,淨損失只有5美分。

  你肯定又要問了,彼得為什麼沒有按照常理叫出110美分,而是叫出了205美分呢?因為彼得已經明白他倆都掉進了陷阱,若兩人繼續較真,他的損失可能更大,所以他被迫決定付出一個沉重代價來結束這場博弈,從而避免更大的損失。那為什麼彼得不選擇200美分或者是210美分,而單單要選中205美分呢?因為在這個價格上,他和湯姆的損失是一樣的。

  其實,這個遊戲有一個均衡點,那就是某個競買者第一次就叫出「100美分」的競標價,且沒有人搞惡作劇追價,拍賣即告終止。因為當一個競買者叫出100美分的價格後,其他競買者會發現,如果他選擇叫價,無論最後他是否得到拍賣品,他的收益均是負的,而選擇不叫價,他的收益為0(得不到作為拍賣品的1美元,同時自己也沒有損失)。所以,他的理性選擇應當是不叫價,讓出價100美分的那個競買者得到作為拍賣品的1美元。

  現實生活中就有不少人正在為「1美元拍賣」認真地叫著價,其目的就是要爭得可能屬於自己的區區「1美元」。比如,有的學生為了獲得碩士、博士研究生的入學資格,耗費大量時間與金錢,幾次上考場卻仍名落孫山,但還是死守不放,有一股不達目的誓不罷休的勁頭,卻全然不顧從自己身邊溜走的好的就業機會。

  作為處世的上策,我們最好是避免進入騎虎難下的「1美元拍賣」中。如果不小心陷入了這樣的博弈中,就要想方設法地誘使對方先退出,使對方承擔退出的損失;如果確實無法迫使對方退出,那麼自己就應該懸崖勒馬、及時抽身,儘早退出才是明智之舉。


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