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發散性思維,讓數學成績起飛

2024-10-08 20:09:20 作者: 董苓苓

  數學是一門延續性很強的科目,小學階段的數學學習其實是為以後初高中的數學學習打基礎。小學階段數學學得好與壞,對以後的學習生涯有很大影響。怎麼學好數學?關鍵就在於發散性思維。發散性思維表現為思維視野廣闊,呈現出多維發散狀,如「一題多解」「一事多寫」「一物多用」等方式。

  想要知道您的孩子發散性思維能力怎麼樣嗎?這裡有一道有趣的測試題:

  0是8的一半。對不對?

  「0」怎麼可能是「8」的一半呢!如果您的孩子是第一次聽到這個命題,一定會迅速否決,想很長一段時間後,才會恍然大悟:0是一個圈,8是兩個圈,所以0是8的一半。

  現在有了這個答案,這時,再看下一個問題:

  3是8的一半。對嗎?

  這一次,您的孩子一定能很快就想到「3是兩個半圈,8是兩個整圈,所以3是8的一半」。

  這個有趣的測試題在帶來快樂的同時,也帶來了兩個啟發:

  首先,發散思維需要擺脫固有的思維模式,比如見到「0」和「8」,只能想到它們代表的數目。看到「0是8的一半」這樣的命題時,首先想到從數目上去比較,而這種比較是不可能得出命題中的結論的。「0」是一個圈,「8」是兩個圈,這是數字的形狀,而這種形狀沒有人去注意它,這種被人忽略的特徵正是超出固有的思維模式之外的東西。

  其次,發散思維是可以培養的。就像我說的測試題,如果您的孩子想通了第一個命題,其實這就是一個思維方式的培養過程。有了這個「培養」,當您的孩子看到第二個命題時,就會很快找到答案。

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  看到這裡,可能會有家長問,這種類似「腦筋急轉彎」的題目,在平時的遊戲中還可以玩玩,在孩子的學習中真的有用嗎?相信許多人一定聽過數學家高斯的故事。

  有一次,高斯的老師在黑板上寫下這樣的題目:「1+2+3+……+100=?」當同學們還在埋頭演算,絞盡腦汁時,高斯就已經說出了答案「1050」。這個故事流傳太廣了,後面的情節和高斯的算法大家也一定知道。之所以提這個故事,只是想證明,「發散思維」在學習中確實是有用的,「發散思維」可以讓孩子走向高分。

  如何培養孩子的發散思維呢?下面這些簡單的辦法不妨一試。

  方法一:試試用不同的方法解題

  找出答案是解題的目的,但是找到答案的方法往往有很多種,而在解題過程中只會用到一種方法。這就好比登山,登頂是你的目的,上山的路卻有很多條。你揀了一條路登山,是這條路上的花開得漂亮,吸引了你。可是別的路上是不是也有漂亮的花呢?你不知道,說不定在另一條路上會有更美的風景也未可知,所以不妨多走幾條路。

  在這裡,我再舉一個有趣的測試題。村邊有一棵樹,樹底下有一頭牛。牛的主人用兩米長的繩子拴在牛的鼻子上。一會兒,主人拿著青草來了,他將青草放在距離樹3米遠的地方,然後就去休息了。等他再次回來時,牛居然把青草全吃光了。牛鼻子上的繩子沒有斷,也沒有被解開,那麼牛是怎麼吃光青草的呢?

  從不同的角度去思考,就能得到不同的答案。比如:牛的身子加上繩子的長度,就不止3米了,牛用腿把草勾到身邊,然後就能吃到了;題目只是說樹底下有一頭牛,並沒說牛拴在了樹上,有可能主人放青草的位置就在牛身邊;也有可能是在主人離開期間,有人把草拿到了牛身邊,等等。答案有很多,關鍵就在於如何去思考,從什麼角度去思考,這就是發散性思維。如果您的孩子能想出許多種答案,那麼孩子的發散性思維還算不錯,可如果想不出來,或是只能想出一種,那麼鍛鍊他的發散性思維就迫在眉睫。

  劉子堯是我的學生,特別聰明,是班級里的「小學霸」。他每一門功課都很拔尖,尤其是數學。他在做一道數學題時,往往會用好幾種方法算出答案。這樣的能力連我們老師都很佩服,也讓其他同學崇拜不已。那麼他是怎麼做到的呢?原來,劉子堯的爸爸也是一位數學老師,每次劉子堯做數學題時,爸爸都要求他用不同的方法去解題。一開始劉子堯有些牴觸爸爸的做法,但久而久之,他就發現了用多種方法解題的樂趣,並對數學越來越有興趣,腦子也越來越靈活。

  不求唯一答案,這是發散性思維的重要特徵。所以,當孩子做好一道數學題時,不要急著讓他去做別的題目,要讓他們好好思考一下,這道題是不是還有別的解法。孩子在嘗試其他解題方法時,既擺脫了慣有的思維模式,又發散出新的思維。

  方法二:多與他人討論解題方法

  鼓勵孩子多與他人討論題目的解題方法,這樣一來能讓他人知道孩子的思維方式,二來也能讓孩子知道他人的思維方式。通過共同的討論,不僅能打破孩子原有的思維局限,還能開拓和延伸他們的思維。再來,孩子與人討論的過程中,可以完善他們的思路。

  方法三:學會質疑,多問為什麼

  小學生的求知慾、好奇心十分強,對各種各樣的事物都存在著疑問,這些疑問恰好是啟動發散性思維的動力。數學中常有化簡題,比如「0.9∶0.45」,常規的化簡方法是:0.9∶0.45=(0.9×100)∶(0.45×100)=2∶1。那麼,能不能這樣做:0.9∶0.45=0.9÷0.45=2∶1,將「比號」相當於「除號」?如果您的孩子有這樣的疑問,那麼他的發散性思維已經在運作了。至於合不合理,相信老師會很樂意回答孩子們的奇思妙想。


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