七十五、時間的悖論

  體育場的裁判席邊，芝諾臉上帶著微笑，等待著觀眾中出來解答的人。

  

  他師從巴門尼德，研究關注動和靜的關係、無限和有限的關係、連續和離散的關係，並進行了辨證的考察。

  長時間的研究生涯讓他有極強的耐心和鎮靜。

  但當他看到豬爸爸從觀眾席中走出來時，臉上還是忍不住流露出一絲詫異。

  觀眾席上也爆發出一片驚呼聲。

  豬爸爸並沒有直接回答芝諾的問題，而是走到英雄阿基里斯面前，開口說道：

  「阿基里斯先生，我相信你配合芝諾先生的表演一定很辛苦。其實你可以很輕鬆的超過他養的那隻小烏龜。這真是一個美妙的雙簧！而且芝諾先生暫停的時間把握的很巧，因為再演下去就穿幫了！」

  英雄阿基里斯古銅色的臉上泛起了一層紅暈，他憨厚地笑了笑，說道：

  「這都是芝諾先生的安排，他是我的好朋友，所以我就答應了他的要求，並嚴密的計算了距離和速度。」

  芝諾聽到豬爸爸的話，也哈哈大笑起來，說道：

  「看來你這個豬爸爸已經看穿了我的把戲，所以這個遊戲也就結束了，不過我還是想聽聽你的分析，因為在理論的層面，這個遊戲有著無窮的奧秘！」

  豬爸爸看向觀眾席，看到原來那些一頭霧水紛紛議論的人們為了聽到解答，都安靜下來，偌大的體育場靜的可以聽到風的聲音。

  豬爸爸微笑著面對所有觀眾，用平穩清晰的語速開始了解答：

  「各位朋友，芝諾先生組織這場比賽其實是想向我們證明一件事，即時間和空間的無限性，他使用了一個不合常理的悖論來完成這個想法。這個悖論在現實中無法成立，但是在邏輯層面是可以成立的，並有著無比巨大的價值。」

  「悖論本身的邏輯並沒有錯，它之所以與實際相差甚遠，在於芝諾先生與我們採取了不同的時間系統。」

  「我們習慣於將運動看做時間的連續函數，而芝諾先生則採取了離散的時間系統。即無論將時間間隔取得再小，整個時間軸仍是由無限的時間點組成的。」

  「換句話說，連續時間是離散時間將時間間隔取為無窮小的極限。其實這歸根到底是一個時間的問題。」

  「譬如說，阿基里斯速度是10m/s，烏龜速度是1m/s，烏龜在前面100m。實際情況是阿基里斯必然會在100/9秒之後追上烏龜。」

  「但按照悖論的邏輯，這100/9秒可以無限細分，給我們一種好像永遠也過不完的印象。但其實根本不是如此。」

  「這就類似於有1秒時間，我們先要過一半即1/2秒，再過一半即1/4秒，再過一半即1/8秒，這樣下去我們永遠都過不完這1秒，因為無論時間再短也可無限細分。」

  「但其實我們真的就永遠也過不完這1秒了嗎？顯然不是。儘管看上去我們要過1/2、1/4、1/8秒等等，好像永遠無窮無盡。但其實時間的流動是勻速的，1/2、1/4、1/8秒，時間越來越短，看上去無窮無盡，其實加起來只是個常數而已，也就是1秒。」

  「所以說，芝諾先生的悖論是不存在的。他通過對英雄阿基里德和烏龜之間距離精確限制的細分，實現了對時間無限小的細分。」

  「這個回答對很多人來說仍然會很困惑，但對有志於踏入數學王國的人來說，有著無窮的魅力！」

  觀眾中一些理解了的人開始熱烈的鼓掌，而一部分還沒理解的人則開始了思索，讓我們相信他們最終也一定可以找到自己的答案吧！