人生何處不博弈
2024-10-11 16:20:45
作者： 心一
古語有云，世事如棋。生活中每個人如同棋手，其每一個行為如同在一張看不見的棋盤上布一個子，參與棋局的每一個人都在相互揣摩、相互牽制，每個人都想爭得棋局的勝利。本章所要探討的「博弈論」可以說是運用數學和統計的手段將每個人的下棋落子進行理性化和邏輯化的一種學問。
博弈論實質上是一個數學研究的分支，也是運籌學的一個重要組成內容。但是，博弈的基礎是人的心理活動，所以博弈論的研究與發展與心理學有著密切的關聯。在銷售工作中，了解博弈論的一些基本策略，對於現實的銷售工作能夠起到有益的促進作用。
博弈論又被稱為對策論（Game Theory），按照2005年因對博弈論的貢獻而獲得諾貝爾經濟學獎的羅伯特·奧曼（Robert Aumann）教授的說法，博弈論就是研究互動決策的理論。
所謂互動決策，即各行動方的決策是相互影響的，每個人在決策的時候必須將他人的決策納入自己的決策考慮之中，當然也需要把別人對於自己的考慮也納入其中。在如此疊代考慮的情形下進行決策，選擇最有利於自己的策略。
要了解博弈論，首先要了解博弈構成的幾個基本要素以及博弈的基本類型。
首先，我們來看構成博弈的基本要素。按照目前主流的博弈理論，構成博弈的基本要素包括如下幾個：
1. 局中人（Player）：在一場競賽或博弈中，每一個有決策權的參與者都成為一個局中人。只有兩個局中人參與的博弈現象稱為「兩人博弈」,而多於兩個局中人的博弈則被稱為 「多人博弈」。
2. 策略（Strategy）：一局博弈中，每個局中人都要選擇實際可行的完整的行動方案。一個局中人的一個可行的自始至終全局籌劃的行動方案，稱為這個局中人的一個策略。如果在一個博弈中局中人總共只有有限的幾個策略，則稱為「有限博弈」，否則稱為「無限博弈」。
3. 得失（Pay Off）：一局博弈結局時的結果稱為得失，也稱為效用。每個局中人在一局博弈結束時的得失，不僅與該局中人自身所選擇的策略有關，而且與全體局中人所取定的一組策略有關。得失是博弈參與各方真正關心的部分，一局博弈結束時每個局中人的「得失」是全體局中人所取定的一組策略的函數。
博弈的分類可以有很多種的分類標準，不同的分類標準所參照的依據是不同的。在實際的博弈研究過程中，經常會將不同的分類標準組合在一起用以描述博弈類型。最為常見的基本分類標準有以下三種：
1. 按照博弈各方是否同時決策，博弈可以分為靜態博弈和動態博弈。
靜態博弈是指在博弈過程中，參與者同時決策（或同時行動），或者儘管決策（或行動）有先後順序，但後行動者並不知道先行動者採取了什麼具體的決策（或行動）。其效果與同時決策是一樣的。
動態博弈是指在博弈過程中，參與者的行動有先後順序，並且後行動者可以觀察到先行動者所採取的行動。
2. 按照參與者對其他參與者的了解程度，博弈可以分為完全信息博弈和不完全信息博弈。
完全信息博弈是指在博弈過程中，每一位參與者對其他參與者的策略空間、策略組合及收益信息有「完全的了解」。
如果參與者對其他參與者的策略空間、策略組合及收益信息了解得不夠確切，或者說並沒有掌握所有參與者的策略空間、策略組合及收益信息，在此種情況下進行的博弈就是不完全信息博弈。
3. 按照參與者能否形成約束性的協議以便集體行動，博弈可以分為合作博弈和非合作博弈。
合作博弈是指所有參與者都是從利己的角度出發，與其他參與者進行談判並達成具有約束力的協議或形成聯盟，參與者在協議範圍內進行的博弈，其結果對聯盟方均有利。合作博弈主要研究人們達成合作時，如何分配合作得到的收益，即收益分配問題。
不能強迫其他參與者遵守某一協議，各參與者只能選擇自己的最優戰略的，則屬於非合作博弈。非合作博弈主要研究人們在利益相互影響的局勢中如何選擇決策，使自己的收益最大，即策略選擇問題。非合作博弈是社會生活中利益博弈的常態，所以非合作博弈也是博弈論探討的主要內容。
非合作博弈按照參與者對其他參與者的信息掌握程度和博弈各方採取行動的順序，可以分為四種不同的類型，即完全信息靜態博弈、完全信息動態博弈、不完全信息靜態博弈，不完全信息動態博弈。
為了使讀者在後面的小節能夠更好地理解博弈法則，我們在本節的最後還要提到一個關於博弈均衡的概念。所謂博弈論中的均衡指的是一種穩定的博弈結果。
在博弈均衡中，最基本的一種博弈均衡是納什均衡（Nash Equilibrium）。
納什均衡由著名的數學家納什提出，是指在一策略組合中，所有的參與者面臨這樣一種情況：當其他人不改變策略時，他此時的策略是最好的。也就是說，此時如果他改變策略，他的支付將會降低。在納什均衡上，每一個理性的參與者都不會有單獨改變策略的衝動。
理解納什均衡其實並不難。打一個比方，如果把一個桌球放到一個正向放置的光滑鐵鍋里，一開始，不論你把桌球放在鐵鍋的什麼位置上，經過N次滾動之後，最後桌球都會穩定地停在鍋底的位置上，這個時候的鍋底就可稱為是一個納什均衡點。相反，如果鍋是扣在地上的，鍋底部位就不再是一個納什均衡點了。