美女還是老虎？

  在日常生活中的許多決策面前，決策者經常會遇到這樣的情況：沒有確切可信的信息可以指導自己做出正確的選擇，而只能憑一些片面的，或者說是自己想當然的已知條件，從幾個備選方案中挑選一個。在這種情況下，我們就不得不靠自己的運氣了。但是，除了靠天命之外，我們就真的束手無策，只能坐以待斃，任憑命運擺布嗎？

  先來看一個著名的故事：美女還是老虎。

  從前，有個國王發現公主與一位英俊瀟灑的青年私定了終身，十分生氣，一怒之下打算殺掉那個青年，以泄自己的心頭之憤，也好斷了公主的念頭。可國王禁不住公主的苦苦哀求，深思熟慮之後決定網開一面，給這個青年一次可能活命的機會：

  把青年送進競技場，競技場上設置了標有一、二、三、四、五編號的五扇一模一樣的門，其中一扇門後臥有一隻老虎，另外四扇門後各坐著一個美女。青年必須依次打開這五扇門。

  當然，他有一次選擇老虎在哪扇門後的機會，除了這扇他認為可能藏有老虎的門不用打開之外，剩下的四扇門他必須都打開。如果青年猜錯而誤打開了有老虎的那扇門，他就得和那隻老虎打一架。打贏了老虎，他就能活命；打輸的話，結果就可想而知了。並且，國王還以自己的尊嚴保證：老虎一定會在這個青年的意料之外出現。

  這個青年當然拿不準老虎到底在哪扇門之後。從五扇門中隨機選擇一扇，也就是說，他猜對的機會只有20%。可青年轉念一想：「國王命令我依次打開這五扇門，如果我順次打開前四扇門，迎接我的都是傾國傾城的美女而不是面目猙獰的老虎，那麼我肯定就知道老虎一定在第五扇門後，這就不算是意料之外了，但國王曾以尊嚴保證，老虎一定會在我意料之外出現。因此，國王不會將老虎設置在第五扇門之後。」

  這真是一個偉大的發現，它使青年猜對的概率一下由20%上升到了25%，他當然不會就此罷休，而會乘勝追擊，舉一反三：「第五扇門排除了，同樣的邏輯是不是也適用於第四扇門呢？如果依次打開前三扇門，都沒有看到老虎，而剛才又推理得出第五扇門後肯定沒有，那就一定在第四扇門後了。既然能被我推理得出，那就說明這又在我的意料之中了。因此，國王也不會將老虎設置在第四扇門之後。」

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  同理可推，第三扇門、第二扇門和第一扇門之後都不會有老虎，因為它們都在我的意料之中。最後，這個英俊瀟灑的青年得出的結論是：「國王只是想考驗一下我的智慧，其實五扇門後都沒有老虎。」於是，他高高興興地打開了第一扇門，裡面的美女朝他微微一笑。有了佳人的認可，他信心更足了，唱著歌把手放在了第二扇門的把手上，輕輕一拉，結果真的是出乎他的意料，兇猛的老虎跳了出來……

  青年打贏那隻老虎了嗎？或許他是個武松式的打虎英雄，成功保住性命；或許他只是一個手無縛雞之力的英俊小生，命喪老虎口中。但這不是我們要重點考慮的問題，我們的問題是：這個青年的邏輯為什麼錯了？又錯在哪兒了？

  大部分數學家都認可青年的第一次推斷：老虎肯定不在第五扇門後。但一旦認可了這一步，就很難否定後面據此推理得到的結論（第四、三、二、一扇門後都沒有老虎）。就是說如果國王說話算數（保證老虎會在意料之外出現），那麼他就不能把老虎放在任何一扇門後，因為老虎放在任何一扇門後都在青年的意料之中。

  可問題是：一旦青年經過推理得出，五扇門後都沒有老虎，那麼就可以說老虎出現在任何一扇門之後，又都在這個青年的意料之外了，這樣看來，國王還真是金口玉言，說話算數。

  但是，我們也很容易推翻這個青年一開始得出的結論，即他依次打開前四扇門，都沒有看到老虎，那麼，他真的就可以根據國王所說的「老虎一定會在他的意料之外出現」就肯定老虎不在第五扇門後嗎？答案是否定的。因為他若是這樣認為的話，那麼老虎放進第五扇門之後豈不就成為出人意料的了嗎？

  不要簡單地認為這只是玩文字遊戲，它其實說明了一個道理：當我們以某些我們自己認為是正確的已知條件為判斷依據時，我們會發現自己的直覺是多麼不可靠。我們根據經驗、常識和已知條件得出的千真萬確、合情合理的結論竟是錯誤的，我們的第一反應是不相信事實怎麼會跟自己的推理相悖；第二反應是事實勝於雄辯，我們推理得出的結論肯定是錯的，接著就想弄明白到底是怎麼一回事。當然，如果沒有一點兒概率學知識墊底，想弄明白也是不容易的。