第九章 神奇的概率 概率，並不神秘

  我們當中的很多人聽到「概率」一詞就覺得害怕，總認為這個詞太高深莫測，太「數學化」，太抽象化。其實，概率並不像人們想像的那麼深奧，它與我們常說的機會差不多可以畫上等號，只是數學家們賦予了它一個比較拗口的名字而已。

  不要忽略了這樣一個很淺顯的道理：一個不懂得二進位工作原理、不會編程的人照樣可以成為電腦應用高手。沒有高深的數學知識，我們同樣可以通過學習概率而成為生活中的策略高手。就如齊國軍師孫臏沒有學過高等數學，但這並不影響他通過策略幫助田忌贏得賽馬比賽。

  概率就是用來表示隨機事件發生的可能性大小的量，一般以一個介於0與1之間的分數表示。概率值為0表示某件事絕對不會發生；概率值為1表示某件事一定會發生或已經發生；至於其他介於0和1之間的分數值則表示處於兩個極端之間的、可能發生也可能不發生的情形。聽起來似乎有點兒循環論證的味道，其實就是這麼一種情況！

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  必然事件——其概率值為1；

  不可能事件——其概率值為0；

  或然事件——介於必然事件與不可能事件之間的事件，其概率值為0與1之間的某個分數。

  比如，向空中投擲一枚硬幣（排除硬幣幣脊立在地面上的特殊情況），我們可以說，「這枚硬幣落下時，不是正面朝上就是反面朝上」，這是一個必然事件，其概率值為1；「這枚硬幣落下時，既不是正面朝上也不是反面朝上」，這是一個不可能事件，其概率值為0；這枚硬幣落下時，正面朝上（或反面朝上）的事件為或然事件，其概率值為0與1之間的一個分數。

  簡單來說，概率就是隨機事件出現的可能性。何謂隨機事件？它是相對於確定性事件而言的。在自然界和人類社會中，事物都是相互聯繫並不斷發展的。根據事件是否有必然的因果聯繫，我們可以將其分成兩大類：

  一類是確定性現象——在一定條件下，必定會產生某種確定結果的現象。它又可分為必然事件和不可能事件兩類。

  在一定條件下，肯定發生的事件叫作必然事件。如在適當的溫度下經過一段時間的孵化，正常的受精雞蛋必然會孵出小雞來；太陽一定會從東方升起等。肯定不發生的事件叫作不可能事件。如一塊石頭肯定不可能孵出小雞來；太陽一定不會從西邊升起等。

  另一類是隨機現象——在一定條件下，多次進行同一試驗或調查同一現象，所得到的結果不完全一樣，而且無法準確地預測下一次所得結果的現象。隨機現象的表現結果稱為隨機事件。如一個正常的受精雞蛋在特定的溫度和時間下會孵出小雞，這隻小雞可能是雄性的也可能是雌性的，小雞在孵出之前是不能確定性別的，這是一個隨機現象。若孵出一隻雄性雞，這就是一個隨機事件。