第四章 進與退的兩難選擇 鬥雞博弈

  眾所周知，「呆若木雞」這一成語源於古代的鬥雞遊戲，現形容人呆板不靈活，像木頭雞一樣，形容因恐懼或驚訝而發愣的樣子。但其本來意思卻與此正好相反，通過閱讀下面的典故你就會明白一二。

  紀渻子是西周時期訓練鬥雞的名家，鑑於他響亮的名聲，鬥雞愛好者周宣王把他召來專門訓練即將上戰場的「雞戰士」。

  訓練十天後，周宣王迫不及待地問道：「雞訓練好了嗎？」紀渻子搖搖頭，回答說：「還不行，它一看見別的雞或聽到別的雞叫，就躍躍欲試，沒有達到我想要的那種境界。」

  又過了十天，周宣王再次派人來問訓練好了沒有。紀渻子皺皺眉，說：「還不到火候，這雞的鬥氣還沒有完全隱藏，心神還相當活躍。」

  再過了十天，周宣王有些不高興地問：「現在怎麼樣啦？該訓練好了吧？」紀渻子胸有成竹地說：「好了，驕氣沒有了，鬥氣深藏了，心神也安定了，可以上戰場了。」

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  周宣王高興至極，馬上去看鬥雞的情況，察驗訓練的成果。只見那隻鬥雞好像木頭似的，面對別的鬥雞挑釁的鳴叫，毫無反應，不動也不驚，好像沒有聽到似的。周宣王有些納悶兒了：「雞都被訓練成呆頭雞了，何談取勝呢？」可當紀渻子把它放進鬥雞場時，對手一看到它，轉身就逃，斗也不敢鬥了。

  果然名不虛傳啊！原來，紀渻子訓練雞的最佳效果就是要雞達到這種呆若木雞的境界，讓其精神凝聚在內，不為外面的光亮聲音所動，用霸氣鎮住對手，這樣既可以起到嚇退對手的作用，又可以起到麻痹對手的作用，從而達到不戰而勝的效果。

  由上面的典故我們可以得知：呆若木雞原來是比喻精神內斂、修養到家的。再延伸至為人處世上，就是人如果不斷絕競爭的心理，則容易樹敵，造成關係緊張，彼此仇視；若消除競爭之心，則必會化干戈為玉帛，不戰而勝。

  故事聽完了，相信聰明的讀者也知道我們將要談到哪個博弈模型了吧，那就是鬥雞博弈。其實「呆若木雞」的典故就包含了我們接下來要說的鬥雞博弈的基本原理：讓對手對雙方的力量對比進行錯誤的估計，進而產生錯誤的期望，再以自己的實力戰勝對手。

  話說某一天，一隻紅公雞與一隻白公雞在鬥雞場上比斗。兩隻公雞各有兩個行動可供選擇：要麼後退離開，要麼前進攻擊。如果紅公雞後退了，而白公雞沒有退下來，就說明白公雞獲得勝利；如果紅公雞後退了，而白公雞也退下來了，則雙方打成平手，不分勝負；如果紅公雞沒有退下來，而白公雞退下來了，就說明紅公雞勝利；如果紅公雞和白公雞都沒有退下來，都選擇了前進，則兩敗俱傷。

  所以，對任何一隻公雞來說，最好的結果就是：對方退下來而自己不退。但是，這種選擇存在著對方也不退，從而造成兩敗俱傷的可能。

  如果兩隻公雞都選擇前進，結果是兩敗俱傷，雙方都得-2；如果一隻公雞前進，而另一隻公雞後退，則選擇前進的公雞得1，而選擇後退的公雞得-1；如果兩隻公雞都選擇後退，則兩隻公雞都得-1，但沒有兩隻公雞都選擇前進受到的損失大。

  鬥雞博弈的支付矩陣如下圖所示：

  鬥雞博弈

  白公雞

  前進　　後退

  紅公雞前進　-2，-2　1，-1後退　-1，1　-1，-1

  在鬥雞博弈中存在兩個納什均衡點：紅公雞前進，白公雞後退；或者是白公雞前進，紅公雞後退。但關鍵問題是誰前進，誰後退呢？

  如果在一局博弈中，只有唯一的一個納什均衡點，那麼這局博弈的結果是可預測的，即這局博弈唯一的納什均衡點就是我們預測的博弈結果。但如果在這局博弈中存在兩個或者兩個以上的納什均衡點，那我們就無法確定會出現哪一種結果。鬥雞博弈就屬於後者，我們無法準確預測其博弈結果，不能確定誰前進，誰後退。