熟記定律方法，速算不在話下
2024-10-08 20:09:03
作者： 董苓苓
在小學數學習題中，總能碰到一些計算量大的計算題。遇到這樣的題時，我會提醒學生們先不要急著拿筆計算，要先觀察一下題中有什麼技巧和規律，因為這類題很少會讓學生死算，它往往是考查學生的速算能力。
速算是小學數學中一種神奇的算法，也稱「簡算」「快速計算」，是口算與筆算結合下的產物。速算主要依靠速算定律去計算，對學生的要求極高，不僅要熟練掌握速算定律，而且還要具有敏銳的數感和活躍的數字思維。
我在這裡舉一個經典例子。
一天，著名的物理學家愛因斯坦生病了，朋友們都去看望他。為了給他解悶，有人給他出了一道乘法題——「2974×2926=？」
愛因斯坦幾乎沒有思考，他立馬報出了正確答案：「8701924。」
朋友吃驚不已，愛因斯坦怎麼會算得這麼快？
看到這裡，相信很多人會為愛因斯坦的高智商點讚吧！其實，愛因斯坦在這裡用的就是速算法。他觀察了一下題目，發現74+26=100，所以就先用2900×3000，算出答案等於8700000，而74×26=（50+24）（50－24）=50×50－24×24=1924，把兩個答案加在一起，就得到了8701924。這種速算法其實就是乘法分配率。
小學數學速算法是提高學生數學運算、推理與交流的重要途徑，也是考查學生計算與運用能力的重要方法，每一個學生都該具有速算能力。
那麼，我們該怎麼培養孩子們的速算能力呢？我總結了幾個方面：
一、練習速算基本功——口算
口算是速算的基本，是速算正確率的保證。練習口算時，不能單一地追求速度，要弄清楚算理，這樣才能有效地掌握口算基本方法，為速算打下深厚的基本功。
二、熟練掌握速算定律
速算定律是速算的理論依據，學好速算，就要掌握速算相關的公式、法則、規律等等。在記憶這些定律時，還要弄明白定律的特點。
三、整理歸納多種速算方法
在速算時，除了運用速算定律，也可以加入其他的速算方法來輔助計算。比較常見的速算方法有湊整法、分解法，以及速算技巧。
湊整法是根據題的特徵，運用計算定律和性質使運算數據湊整，使用最多的有連加湊整、連減湊整、連乘湊整。
連加湊整是算式有幾個數相加能湊成整十、整百、整千等的話，可以利用加法交換律調換位置後再進行計算。例如「24+48+76=？」，觀察題中數字的特點後，可以調換成「76+24+48」。
連減湊整法是從被減數里連續減去幾個數，如果減數的和能湊成整數的話，可以把減數先加，然後再減。例如「164－13－7=？」，可以先將13加7，得出整數20後，再用164減20。這樣計算比較簡便。
連乘湊整道理一樣，如果發現算式中有數字相乘能得整數，就用乘法交換率調換位置。例如「25×17×4=？」可以調換成「25×4×17」，先算第一步，然後再算後一步。
分解法其實就是將算式中的特殊數拆解，然後分別與另外的數運算。例如「25×32×125=？」可以分解為「（25×4）×（8×125）=100×1000」。
在小學數學中，常用的速算技巧有三個：
頭差1尾合10的兩個兩位數相乘的乘法速算，即用較大的因數十位數的平方減去它的個位數的平方。例如「48×52=2500－4=2496」。
首同尾合10的兩個兩位數相乘的乘法速算，即其中有一個十位數上的數加1，再乘以另一個數的十位數，得到的積做兩個數相乘的積的百位、十位，再用兩個數個位上的數的積作為兩個數相乘的積的個位、十位。例如「14×16=224」，其中「4×6=24」，24分別作為個位、十位，「（1+1）×1=2」，2作為百位，即可得到答案224。如果兩個個位數相乘的積不足兩位數，則需要在十位上補0。
利用「估算平均數」速算。例如「712+694+709+688=？」，觀察算式得到平均數700，將每個數與平均數的差累計，可得12-6+9-12=3，最後計算為「700×4+3=2803」。
最後，還需要熟記一些常用的數據，例如乘法口訣表、圓周率、1至20的平方數、20以內的質數表等等。當孩子掌握這些知識後，最主要的還是要做多種多樣的速算練習。當然，數學中的速算技巧遠遠不止這些，相信老師在平時的課堂上也講了許多，孩子們應該自己去積累，去靈活運用。