瑪雅曆法
2024-10-08 17:39:11
作者： 西爾韋納斯·莫利
由於算術和曆法在瑪雅銘文中扮演著非常重要的角色，因此有必要對瑪雅算術和曆法進行詳細的描述，以便更好地理解。
卓爾金年即260天為一年的神聖年
在祭司精心製作的日曆和年表中，普通人（農民、伐木工和修理工）所熟悉的唯一一部分很可能只是260天為一年的神聖年，即「計日」。這是他們最基本的宗教儀式規則，因為它決定了每個人的禮儀生活模式。如前所述，古瑪雅人（無論男女）都不用365天日曆年的日期當作自己的生日，而是把他出生的260天神聖年日期當作生日。在這260天的神聖年裡，他出生那天對應的神就是他的守護神。毫無疑問，在365天日曆年中，他出生那個月對應的神也比其他18個月的神和他更親近，但他對應的卓爾金年的神是他最強大的保護者，也是他在天上最親密的盟友。事實上，我們已經看到，在瓜地馬拉高地的卡克奇克爾人中，有一個人的名字是以他出生的卓爾金日取的，例如奧克斯拉赫·齊伊（瑪雅13歐克日）。
260天神聖年是通過將數字1到13和20個瑪雅日依次匹配形成的，循環一次就是260天，類似於中國的天干地支。這20個瑪雅日分別是：
（a）伊米希；（b）伊克；（c）阿克伯阿爾；（d）克安；（e）奇克察恩；（f）基米；（g）馬尼克；（h）拉瑪特；（i）穆魯克；（j）歐克；（k）楚汶；（l）艾伯；（m）伯恩；（n）伊希；（o）曼；（p）克波；（q）卡波安；（r）埃茲納波；（s）卡瓦克；（t）阿哈烏。
但卓爾金歷中的每一個日期都不是單獨表示的，都要有一個數字前綴。如上所述，20個瑪雅日都會依次加上一個從1到13的數字前綴，也就是表示為1伊克、2阿克伯阿爾、3克安等。直到這13個數字中的每一個依次附加到20個瑪雅日中的每一個，才是一個完整的卓爾金年。
例如，如果我們從數字1開始，在它後面加上伊克，表示為1伊克，然後將2至13這些數字依次和伊克後面的卓爾金日匹配，輪到第14個卓爾金日時將重新加上數字1，第15個卓爾金日將重新加上數字2，以此類推，伊克在第二輪中將和數字8匹配。由於13和20沒有公約數，它們的最小公倍數是260，所以第261天和第一天會有相同的名稱「1伊克」。也就是說，一輪完整的260個不同名稱的天——卓爾金日或「計日」可能是瑪雅曆法中最古老的部分，而且它對大眾來說無疑是最重要的，對每個人來說都是決定性的，正如前一章所述，不僅是他的生日，而且決定了他整個人生的儀式模式。
然而，為了使瑪雅曆法中的任何一天都能得到完整的描述，還需要在卓爾金年日期中添加相應的365天日曆年中的月份位置，例如，4珀普1伊米希、0珀普2伊克、1珀普3阿克伯阿爾、2沃4克安等。
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365天日曆年
如前所述，瑪雅365天日曆年由19個月組成——其中18個月的每個月為20天，最後一個月是結束月，為5天，即厄運日。每年365天都有對應的月份。這19個月的名稱分別為：
（a）珀普；（b）沃；（c）斯普；（d）索茨；（e）澤科；（f）許爾；（g）雅克因；（h）摩爾；（i）茨恩；（j）雅克斯；（k）薩克；（l）克訶；（m）馬科；（n）克安科因；（o）穆萬；（p）帕克斯；（q）克阿亞博；（r）科姆呼；（s）瓦耶伯。
為了清楚地表明260天的卓爾金年是如何與365天的瑪雅日曆年組合在一起的，我們以圖形方式將它們表示為兩個齒輪，較小的齒輪A有260個齒，每個齒以卓爾金年260天中的每一天命名，較大的齒輪B有365個齒，每一個內齒是365天的瑪雅日曆（哈布歷）年中每一天對應的月份。
在我們將這兩個齒輪嚙合前，必須進一步了解關於瑪雅曆法的兩個事實。首先，瑪雅新年，或者他們第一個月的第一天，會寫成0珀普。珀普是一年中的第一個月，而這個月的第一天會寫成「0」而不是「1」，這是因為瑪雅人認為時間是連續流逝的過程，所以1珀普指的是珀普月的第二天而不是第一天。這種算法和我們計算一天中的小時差不多，例如當我們說下午1點鐘，午後的第一個小時實際上已經過去了，第二個小時也就是1點至2點已經開始了。所以當古瑪雅人寫1珀普的時候也是一樣，他們的意思是珀普月的第一天也就是0珀普已經過去了，而第二天也就是1珀普開始了。由此可以看出，儘管瑪雅人的每個月是20天（除了最後的結束月是5天），但他們月份里的日編號是從0至19，最後的結束月是0至4，而不是我們習慣的寫法1至20或者1至5。
在將卓爾金年和365天日曆年組合之前，我們必須知道的第二個事實是，在卓爾金年260個名稱各不相同的日子中，只有52個日子能夠與365天日曆年中的19個月份的第一天相匹配。這52個日子的卓爾金日名稱是伊克、馬尼克、艾伯和卡波安，由於這四個日子在一個卓爾金年中會和數字1至13全部匹配一次，因此在一個卓爾金年中有52個日子可能作為365天日曆年的新年第一天。在古帝國時期，可能作為瑪雅新年開始的52個日子是：
（1至13）伊克
（1至13）馬尼克
（1至13）艾伯
（1至13）卡波安
然而應當注意的是，在西班牙征服時期，瑪雅新年開始的日子已經向前移動了兩個位置，並且開始的日子不再是伊克、馬尼克、艾伯和卡波安，而是克安、穆魯克、伊希和卡瓦克。
曆法循環
我們現在可以將圖49中的兩個齒輪（A表示卓爾金年，B表示365天日曆年）組合在一起。以卓爾金的「2伊克」日命名的A齒輪輪齒，將與365天日曆年對應的B齒輪內齒的「0珀普」相匹配，我們將這一天的完整名稱命名為「0珀普2伊克」。
現在我們轉動兩個齒輪，A齒輪像時鐘的指針一樣向右轉動，B齒輪則逆時針轉動。我們現在的問題是找出兩個齒輪需要旋轉多少圈，然後A齒輪上名為「2伊克」的輪齒才能再次與B齒輪上名為「0珀普」的內齒位置重合。
這個問題是小學算術里最常見的乘法。我們必須首先確定260和365的最小公倍數，在這個過程中，我們還應確定圖49中的兩個齒輪分別要完整地旋轉多少圈才會再次回到開始的起點。
260和365隻有一個公約數，那就是5。260和365分別是5的52倍和73倍，所以它們的最小公倍數是5×52×73，等於18980。因此，A齒輪完整旋轉73圈，B齒輪完整旋轉52圈之後，A齒輪上名為「2伊克」的輪齒才能再次與B齒輪上名為「0珀普」的內齒位置重合。
讓這個算術問題回到瑪雅曆法，我們可以說，卓爾金年的某一天再次回到365天曆法年對應位置之前，需要卓爾金年的73年或者365天日曆年的52年，也就是18980天。
換言之，365天日曆年中與卓爾金年日子對應的日期組合，例如「0珀普2伊克」，需要花上365天日曆年的52年。所以一個瑪雅人活了52年之後就會看到日期組合相同的瑪雅新年。
18980天毫無疑問是一個重要的時間概念，但我們不知道古瑪雅人如何稱呼這一概念，也不知道關於它的瑪雅象形文字，研究瑪雅曆法的現代學者將其稱為曆法循環。因為在這段時間裡，卓爾金年的260天將完成一次與365天日曆年上每一天的一一對應，也就是說，卓爾金年占據365個所有可能占據的位置，即這兩個曆法經過18980天就完成了一次日子一一對應的完整循環。
可能從瑪雅人那裡借用曆法的其他中美洲民族，例如阿茲特克人、米斯特克人和薩巴特克人，從來沒有設計或使用過任何大於18980天的時間段。例如，阿茲特克人認為時間是18980天的不斷循環，他們將其命名為「xiuhmolpilli」，阿茲特克語的意思是「年捆」，即完整的周期年。
阿茲特克人用兩個特殊的符號來表示關於18980天這個時間概念，這兩個符號直接來自他們對這一時間概念的信仰。第一個符號像一個繩結，表明52年的時期被捆成一捆；第二個符號是鑽木取火的火鑽和木棒以及木棒上面點燃的聖火。阿茲特克人相信，每當52年的周期結束時，整個世界就會告一段落；而且在這個周期的最後一天晚上，特諾奇蒂特蘭（墨西哥古都）的人們就會全部撤到城市周圍的山丘上等待黎明的到來。第二天早晨太陽升起時，人們會歡呼雀躍，聖火重新燃起，房屋打掃乾淨，生活照常恢復。這是眾神又給了人類52年的生命。
這個非常重要的時間概念的瑪雅名稱和對應的象形文字都不為人所知，但幾乎可以肯定這是一個源於瑪雅人的概念，是他們曆法系統的基礎。
瑪雅人和阿茲特克人一樣，也認為時間是260天的卓爾金年和365天日曆年的完整對應，也就是18980天的不斷循環。但在很早的時候，可能早在公元前4世紀，他們就意識到隨著時間的推移，即使這一時間概念只重複幾次——37960天、56940天、75920天、94900天、113880天等——也會變成非常複雜的數字，處理起來將會越來越困難。