05 宇宙學

  20世紀初，隨著阿爾伯特·愛因斯坦和愛德溫·哈勃的工作的進展，宇宙學開始成為科學的一個分支。愛因斯坦構建的理論使人們能夠理性地思索整個宇宙；哈勃則發現了一些宇宙正在膨脹的最早觀測證據。在20世紀之前這些都是不可想像的，宇宙學一直以來都屬於宗教和哲學的範疇。20世紀之後宇宙學才作為科學開始繁榮發展起來，並且現在正朝著精確科學的方向邁進。

  引力主導了大尺度下的相互作用，這使得引力成為宇宙學研究的基礎。不幸的是，單靠牛頓的引力理論無法建立一個統一的宇宙模型。雖然牛頓的平方反比引力適用於宇宙中的萬事萬物，但它的傳播是瞬時的。這一情況其實不算糟糕，因為這意味著我們在地球上能夠體驗到宇宙中所有物體帶來的引力。真正的麻煩在於當人們試著把無窮多物體在宇宙中某一點的引力場疊加起來時，牛頓理論告訴我們總引力場大小與我們對單個物體的引力場求和的順序有關。這顯然不能令人滿意。

  當然，我們現在已經知道牛頓引力近似愛因斯坦引力理論，只是後者更完整。好在上面所述的問題並沒有發生在愛因斯坦的理論中。相反，我們得到了許多自洽的模型可以用來描述我們所在的宇宙。愛因斯坦把人們的注意力集中到時間和空間，這使我們通過他的理論對宇宙有更深刻的理解，這是牛頓理論無法做到的。利用愛因斯坦的理論，我們不僅能給宇宙中萬事萬物的相對運動建立模型，還能夠描述構成宇宙的時間與空間的行為。我們現在來好好看看這是如何做到的。

  現代宇宙學史

  

  我們所知的現代宇宙學是在20世紀20年代誕生於蘇聯物理學家亞歷山大·弗里德曼(Alexander Friedman)的工作中。利用當時剛發表的廣義相對論，弗里德曼展示了宇宙在空間上任意一點朝任何方向看起來都相同，而且它要麼膨脹，要麼收縮。可以肯定，這一非凡的預言在當時引起了轟動，因為那時的天文學家們無法從觀測中得到這些結論。然而弗里德曼卻得出了一組方程來描述宇宙，並意識到在這些宇宙模型中，空間要麼是平直的，要麼有正或者負的曲率。也就是說，他認識到愛因斯坦的方程中存在一些解，它們對應的空間是彎曲的，就像一個巨大的三維球面或者馬鞍面(見圖10)。

  圖10　彎曲空間的例子：恆定正曲率(k〉0)，沒有曲率(k=0)，恆定負曲率(k〈0)

  弗里德曼是宇宙學的先驅，但他的工作起先並沒有被廣泛認可。愛因斯坦從一開始就批評他是錯的，然後提出了另一個宇宙模型，在這個模型中引入了一個他所謂的「宇宙學常數」到他的方程中，從而迫使宇宙處於靜態。比利時的神父喬治·勒梅特(Georges Lema?tre)在20世紀20年代末產生了和弗里德曼類似的想法，並指出愛因斯坦的模型是不穩定的。實際上，早在1927年，他(那時候已經成為亞瑟·愛丁頓爵士的同事)就發表了一篇論文指出觀測證實宇宙確實在膨脹，這個結論便是後來廣為人知的哈勃定律。這個意義深遠的發現最早發表在一篇法語寫成的文章里，並被投到一本不知名的比利時刊物上。比較神秘的是，1931年它被翻譯成英語的時候，包含哈勃定律的那一章消失了。儘管如此，勒梅特在今天仍然被人們認為是現代宇宙學發展史上最重要的人物之一。

  弗里德曼和勒梅特都是數學家，儘管後者了解很多天文學知識，但直到1929年愛德溫·哈勃發表他的重要結果時，宇宙學才真正開始成為觀測的科學。哈勃通過計算一些天體(現在我們知道是星系)的距離，並利用它們運動的信息向世界展示了宇宙正在膨脹。哈勃發現一個星系的退行速度和它到我們的距離成正比(也就是說，如果星系A到我們的距離是星系B的兩倍，那麼它遠離我們的速度也是B的兩倍)。這正是勒梅特根據愛因斯坦的理論給出的預言，現在這個觀測結果毫無疑問地證明了宇宙確實是在膨脹。於是，愛因斯坦放棄了他的靜態宇宙觀點，並把宇宙學常數描述成他一生中「最大的錯誤」。

  宇宙膨脹可能聽起來和我們一般了解的引力效應大相逕庭，但其實是一樣的：宇宙大尺度的膨脹和引力有著密切聯繫。實際上人們可以把弗里德曼、勒梅特和哈勃發現的宇宙膨脹理解為相鄰的星系在它們之間的引力制約下相互遠離。我們可以考慮一個相同但是更加容易理解的例子：把一個網球扔上天。一般來說這個網球會上升到一個最大高度，然後落下來。在網球上升的過程中，它同樣受到引力作用。利用引力方程我們可以計算它如何運動，比如在未來的某任意時刻它的速度，等等。兩個鄰近星系的情況和這非常相似。星系也許在相互遠離，但它們移動的速度，以及它們是否會重新落到一起，都取決於它們之間的引力。我們無非是在利用愛因斯坦的理論描繪一個所有物體都在相互遠離的宇宙圖景。

  網球類比中有一個很明顯的問題：如果星系像網球從地面扔上去一樣相互遠離，那麼這些星系會不會最終停止遠離，並開始朝著彼此回落呢？換句話說，宇宙會不會最終停止膨脹並開始坍縮？這是一個絕妙的問題，它的答案同樣可以從網球的情況中得出。如果我們不是把網球扔上去，而是放進一個超高能大炮里，高速發射出去，那麼有可能它就永遠不會落下來了。科學家們把產生這種情況的速度叫做逃逸速度(escape velocity)，人們很容易就能計算出它的值。當網球的發射速度大於逃逸速度時，它就永遠不會落回地球上；反之，它最終還是會落下來。星系的情況和這個非常相似。如果它們相互遠離的速度足夠快，它們就將永遠漸行漸遠，宇宙就會永遠地膨脹；如果相互遠離的速度太慢，它們會漸漸停止遠離，開始越來越靠近，並最終撞在一起。星系之間相互退行的速度被稱為哈勃速度[1](Hubble rate)，星系永遠遠離彼此需要的最小速度被稱為臨界(critical)速度。理論並沒有告訴我們宇宙膨脹的速度比臨界速度快還是慢。為了解決這個問題，我們需要用望遠鏡觀測太空。

  在觀測宇宙膨脹效應的時候，我們也擁有了另一種考察引力作用結果的方式。實際上，我們現在可以提出和回答一些引力相關的問題，這些問題很難在太陽系內的實驗中找到答案。比如說，引力作用的強度一直以來都是一致的嗎？光自身會不會也有引力場，就像愛因斯坦的理論預言的那樣？物體密度非常大的時候引力是什麼情況？通過研究宇宙我們就能回答這些問題，因為這樣的研究涉及非常大的尺度、因為宇宙正在膨脹、因為光的傳播速度是有限的。現在讓我們來討論這些問題。

  日常生活中，大部分情況下我們認為自己會在某件事發生的同時看到它。然而這並不是真的，因為光速有一個上限(大約30萬千米每秒)，所以光從某個東西上面發射或反射到我們的眼睛需要一定的時間。光速非常快，所以我們日常生活中並不會在意這一延遲。但如果一個天體距離非常遙遠，延遲就會變得非常明顯。比如太陽突然爆炸了，我們需要經過8分多鐘才能知道，因為這是光從太陽發射並傳播到我們眼裡需要的時間(而且沒有任何東西比光跑得更快)。還可以這樣設想，我們現在看到的太陽實際上是8分多鐘以前的太陽。宇宙學裡這種情況經常出現，而且由於可觀測宇宙比太陽和地球之間的距離大得多，這種效應就會變得更為明顯。比如說，光從最近的恆星傳到我們眼裡需要四年多，從最近的星系傳播過來則需要幾萬年。如果我們去觀測極其遙遠的天體，那我們實際上看到的是幾十億年前的它們。某種意義上說，我們看向遠方時，實際上是在回溯過去，如果我們可以看得足夠遠，我們就能看到宇宙年輕的時候長什麼樣子。

  在熱力學中，有一個廣為人知的實驗，就是當你壓縮一個物體(比如充滿空氣的氣球)，它就會變熱；如果你讓一個物體膨脹，它就會變冷。宇宙也不例外。如果我們把宇宙膨脹看成是一台放映機放出來的電影，那麼我們把電影膠捲反向播放，就會看到宇宙變得越來越小、越來越熱，直到很久很久以前，宇宙就像一團火在燃燒。上一段說我們實際上可以看到宇宙演化的早期，那麼你可以期待如果我們看得足夠遠(也就是沿著時間回溯得足夠早)我們就會看到一個火球。拉爾夫·阿爾法(Ralph Alpher)和羅伯特·赫爾曼(Robert Herman)在20世紀40年代晚期提出了這個預言，但直到1965年它才偶然被射電天文學家阿諾·彭齊亞斯(Arno Penzias)和羅伯特·威爾遜(Robert Wilson)發現。他們探測到的信號現在被叫做宇宙微波背景輻射(Cosmic Microwave Background)，簡稱CMB。

  CMB的發現向世界宣告：人們可以通過天文學來觀測宇宙演化中和現在迥然相異的早期階段。同時它給驗證引力理論開啟了新的大門，這個大門通向新的宇宙環境，在這樣的環境中，光的引力場甚至比普通物質的更強，而且在這裡我們的計算可以跨越整個可觀測宇宙的時間和距離。

  早期宇宙

  從20世紀60年代到現在，早期宇宙學一直蓬勃發展，漸漸成為觀測和理論物理中十分成熟的領域。人們測量了成千上萬星系的位置，看到了十幾億年前發生的天體物理事件，以及精確地測量了彭齊亞斯和威爾遜發現的CMB。我們利用這些天文觀測來明確回答以下問題：宇宙年齡有多大？宇宙會不會永遠膨脹下去？宇宙中的物質都是以什麼樣的形式存在的？有些問題令人疑惑，但對於理解引力意義重大。我們將在這一節中討論它們。

  讓我們從時間的起點開始說起。如果宇宙越早的時候越小越熱，那麼宇宙中物質的密度也會越早越緻密。我們現在知道，當我們回溯時間時，不是所有物質的密度都是以相同的速率增大的。光[也就是物理學家們經常說的輻射(radiation)]的密度比其他大部分形態的物質密度增長得快。這意味著早期宇宙的光子的密度甚至比組成常見物質的電子、中子和質子更高。這種情況下輻射的引力場主導了宇宙的膨脹。

  輻射主導宇宙演化的時間相對比較短，它只持續到大爆炸之後最初的幾萬年。這個時期非常有趣，尤其對於研究引力來說。輻射主導時期發生的其中一類物理過程就是輕元素(氫、氦、鋰等)的合成。影響這一過程的因素非常多，其中最重要的是宇宙膨脹率。理論學家們對此做了嚴密的計算，觀測家們測量了我們周圍宇宙的氫和氦元素的含量，精確地推斷出宇宙早期輻射產生的引力場到底有多強。這類研究和愛因斯坦理論的預測一致，誤差僅僅在百分之幾的水平。這比太陽系內或者脈衝雙星觀測的精確度要低，但考慮到它測試的是幾十億年前的情況，這聽起來就不那麼糟糕了。

  除了輕元素合成之外，宇宙早期歷史中還發生了其他有趣的物理過程。其中一個過程後來讓宇宙形成了歷史上最早的結構。自彭齊亞斯和威爾遜發現CMB時起，人們普遍認為早期宇宙看起來近乎光滑。近乎，意思就是並不完全光滑。天文學家們發現CMB存在非常微小的起伏，他們認為這些起伏就是我們今天看到的複雜的星系和星系團網絡的種子。引力致使這些起伏坍縮成星系，不過在這之前，引力就已經扮演了非常重要的角色。

  在宇宙的早期，引力和輻射之間有一場「戰爭」。引力使物體聚集在一起，輻射則與物質發生作用並讓它們傾向於彌散開來。因此，在引力和輻射不停相互作用的物質「湯」中，任何非常小的擾動都會引起震盪，它們被引力拉在一起，又被輻射推開。這一震盪的周期取決於空間尺度的大小，且十分容易計算。物質密度的這一震盪持續了很長時間，直到宇宙冷卻到一定程度，變得透明(在很早的時候宇宙是不透明的，前文說過，就像火球一樣)。這時候，輻射就可以穿過物質傳播，一路幾乎暢通無阻，並最終在幾十億年後到達遠處的觀測者——也就是我們。彭齊亞斯和威爾遜發現的CMB就是由130億年前的這個大火球最後發出的輻射組成的。引力和輻射的對抗在CMB上留下了印記，也就是那些很小的起伏。這些起伏包含了關於宇宙膨脹速率、宇宙的輻射總量、輻射和其他物質相互作用的方式的大量信息。它同時也告訴我們CMB輻射穿過空間到達地球之前的情況。簡單來說，CMB就是科學家們手裡的百寶箱。

  對CMB更加細緻的觀測始於1989年，NASA發射了宇宙背景探測者衛星(Cosmic Background Explorer，縮寫為COBE)。這一衛星實驗觀測了整個天空的背景輻射，並發現背景輻射的性質和理論預測的原初大火球發射的輻射相同。COBE實驗同時也成為最早嘗試觀測上述「波紋」的實驗。雖然最後證明COBE的解析度並不足以從波紋中提取信息，但它使人們看到了希望。從那時開始，人們又做了一系列熱氣球實驗。其中包括20世紀90年代晚期升空的BOOMERanG和MAXIMA實驗。這些實驗的探測器有足夠的解析度測到那些尺度最大的波紋，這些波紋提供的信息足以證明宇宙膨脹的速率差不多恰好處於永恆膨脹和重新坍縮的臨界點上。然而如果把它和我們觀測到的現有的宇宙膨脹率做比較，你會發現一些奇怪的事情：從原初大火球到現在，宇宙似乎經歷過相當程度的加速膨脹。

  21世紀初期，宇宙微波背景輻射的實驗有了新的飛躍。2001年，NASA向太空發射了威爾金森微波各向異性探測器(Wilkinson Microwave Anisotropy Probe，縮寫為WMAP)。WMAP實驗不僅僅可以測到最大尺度，同時也能分辨更細微的波紋。這一點相當重要，因為人們可以藉此觀測並研究這些小波紋的演化。在之後的2009年，歐洲空間局發射了普朗克衛星(Planck Surveyor)。普朗克衛星比WMAP又更進一步地觀測到了更多微小的波紋。WMAP和普朗克衛星的結果證實了那些描述早期宇宙波紋演化的物理理論。它們發現，由引力導致的坍縮方式和愛因斯坦理論預言的一致，早期宇宙中輻射的總量和原初核合成計算中要求的總量相同。但它們同時也發現，宇宙中存在大量並不和輻射發生除了引力之外的任何相互作用的物質，

  這和普通物質大相逕庭。

  宇宙微波背景輻射包含的信息量遠超我剛剛描述的幾種。其中一些我之後會講，因為那些信息更像是對將來研究的展望而不是描述已有的發現。但我們仍然有必要提及，當背景輻射從原初大火球出發穿過宇宙傳播到我們這裡來，途中它攜帶上很多物體的引力場信息。其中之一就是第2章討論過的引力導致光線彎曲。當背景輻射經過大質量天體時也會受到這個效應的影響，它的軌跡會被這些天體的引力場折彎。這使得背景輻射上的波紋產生扭曲，這些扭曲是可以計算的。普朗克衛星觀測到了引力場導致的背景輻射上波紋形狀的改變。另一種關於背景輻射的可觀測效應源自宇宙膨脹導致空間中引力場的演化。引力場的演化使得光子進出引力場時的場強不一樣，這改變了光子的能量，使得光從引力場出來時得到更多(或者更少)的能量[2]。通過對比這一現象的觀測數據和理論，我們再次得出結論：宇宙的膨脹正在加速。

  宇宙膨脹的歷史

  宇宙冷卻到變得透明後的一段時間，被天文學家們稱為黑暗時代(Dark ages)。黑暗時代指的是原初大火球之後，最古老的恆星和星系形成之前的一段時間。關於宇宙的這段歷史，天文學家們所知甚少，因為那時候的物質大部分都是以氣體雲的形式存在。幾億年後，初代恆星和星系才開始形成。從黑暗時代開始，隨著宇宙的演化，大尺度結構不斷增長，且規模越來越大。當然是引力導致了這一切，所以我們可以通過研究周圍的天文結構來獲得關於引力的信息。現在，我們先來看看人們是如何利用宇宙中的天體來研究宇宙膨脹的歷史。

  哈勃於1929年發表的那篇論文使他成為這一領域的開者。和其他偉大的科學發現一樣，一代又一代的後來者在他工作的基礎上加以擴充。所有這些工作的目的就是為了解決兩個問題：天體離我們多遠？它們遠離我們的速度有多快？這些信息可以用來確定宇宙膨脹的速率。實際上，第二個問題更直接一些。恆星，以及其他大多數天體只發出特定頻率的光，此頻率和它們的化學組成相關。現在，如果一個物體發生運動，就像大多數天體那樣，那麼我們接收到它們發出的光的頻率就會由於都卜勒效應發生頻移。這種現象和救護車靠近或遠離你時你聽到的警報聲變化是一樣的：當救護車朝你駛來時警報的頻率比遠離你時要高一些。在靠近或遠離這兩種情況下，頻率的變化和物體的運動速度直接相關。這意味著如果我們知道一個天體的化學組成(大部分情況下我們是知道的)，那麼計算物體遠離我們的速度就相對來說比較容易。

  然而，精確地測量天體的距離是更加有挑戰性的任務。比較常用的方法是去觀測一些離我們比較近的天體。如果可以確定這些鄰近天體的距離(一般來說也比較容易)，那麼我們就能利用它們去校準更遠處的同類天體。這一方法的其中一個例子就是哈勃在他的論文中使用的造父變星(Cepheids)。造父變星是一類亮度呈周期性變化的天體。人們很早就知道造父變星的光變周期和它們的光度(也就是它的實際亮度。這和視亮度不同，視亮度還取決於它到我們的距離)相關。這個結論是基於對已知距離的鄰近恆星的研究得出的。哈勃利用這一信息去測量更遠的造父變星的距離。其中的邏輯非常直接：你可以持續觀測造父變星並測量它的周期，然後利用周期信息去計算它輻射的光度，最後把光度和你的相機膠捲上實際拍到的造父變星的亮度作對比。有一個簡單的定律告訴你一個已知光度的天體在給定距離下有多亮，你就可以利用這個定律，用測得的亮度和算出的造父變星的光度來計算它的距離。

  不幸的是，這個方法裡面有很多步驟都可能出錯。用來確定天體距離的一些定律(比如造父變星光變周期和光度的關係)可能僅僅是近似正確。你還需要假設這些定律同時適用於遙遠的天體和近處的天體。這不一定總是正確，因為當一個天體很遠的時候人們很難弄清楚它到底是什麼天體，另一種可能性是那些定律在隨著時間變化(注意，你看遠處時，看到的是遠處物體很久以前的樣子)。人們需要仔細考慮這些問題，因為它們有時候會導致錯誤的推斷。比如說，哈勃在1929年的論文中推測的宇宙膨脹速度是現在測量結果的10倍左右。這一錯誤是由於哈勃利用造父變星估算出的星系距離有誤。

  測量天體距離領域現在有了很大的進步，人們利用超新星觀測來測距，這個方法本質上和哈勃的方法還是一致的。我們在第3章討論過，超新星是爆炸的恆星，單個超新星的亮度可以和整個星系的亮度相同。所以人們可以相對容易地看到它。現在人們知道超新星爆發有好幾種方式，天文學家們已經給它們都起好了名字。對於研究宇宙膨脹最有用的一類超新星叫做I a型(Type Ia)超新星。這類超新星爆發的源頭是吸積伴星物質的白矮星。當白矮星上聚集了足夠的質量，它就不可能繼續抵抗自身引力的壓力，於是產生坍縮和爆炸。Ia型超新星的好處在於，無論它發生在哪裡，發生在什麼時候，其發生的方式都是非常相似的。這意味著如果人們能夠確定一個天體是Ia型超新星，就能利用它們的亮度來很好地估計其距離。

  第一批利用Ia型超新星研究宇宙膨脹歷史的結果在20世紀90年代末才開始出現。超新星宇宙學項目(Supernova Cosmology Project)和高紅移超新星搜尋小組(High-Z Supernova Search Team)兩個研究組都參與了這項工作，他們大約在同一時間發表了各自的結果。利用對超遠距離的超新星(也就是幾十億年前爆發的超新星)的觀測，他們有了一些令人驚訝的發現。他們確認了宇宙膨脹的速度並沒有減慢，而是在加速。這一結果完全出乎意料，因為理論上在引力作用下相互遠離的物體只會減速遠離，整個物理學界都被震驚了。當然對於理解引力來說，這其實是非常迷人的結果。我們將在第6章仔細研究這些結果，現在讓我們回到宇宙大尺度結構。

  晚期宇宙

  和恆星會聚集在一起形成星系一樣，星系也會聚集在一起形成一種叫星系團(clusters)或超星系團(super-clusters)的結構。這就是宇宙學家們所說的大尺度結構(large-scale structure)。大尺度結構研究也始於哈勃。正是哈勃第一次意識到天文學家們用望遠鏡看到的螺旋狀的天體實際上是遙遠的星系。在那之前，人們一直在問銀河系是不是宇宙中唯一的星系，就像大海中的孤島那樣。利用上文提到的造父變星，哈勃發現那些螺旋狀天體比我們看到的周圍的恆星更加遙遠。對此唯一的解釋是，它們是由很多很多恆星組成的更大的天體。從那時起，人們開始描繪一張天圖，它能表現我們周圍的大尺度結構在空間上是如何分布的。

  和觀測宇宙學的很多分支一樣，這一新領域一開始發展得非常緩慢，直到20世紀末期才開始加快步伐。其中一個標誌性的觀測項目是1977年到1995年的哈佛-史密松CfA巡天計劃(HavardSmithsonian CfA survey)。CfA巡天計劃測量了大約20 000個星系的退行速度並記錄了它們在天空中的位置。利用哈勃定律，人們把退行速度轉化成了距離，於是描繪了宇宙中大尺度結構的「天圖」。他們發現星系們成團地聚集在一起形成了跨越相當大範圍的結構，其中最引人注目的是所謂的Cf A2長(CfA2 Great Wall)。這一結構是大量星系聚集的產物，它大到光從其中一端傳播到另一端需要五億年以上的時間。

  最近的星系巡天發現了更大量的星系。2dF巡天利用南威爾斯的盎格魯-澳大利亞望遠鏡從1997年到2002年的觀測了超過200 000個星系。2000年開始，計劃到2020年結束的斯隆數字巡天(Sloane Digital Sky Survey，縮寫為SDSS)到目前為止已經測量了幾百萬的星系。實際上現在人們已經有了浩如煙海的星系(以及其他類型的天體)圖像，天文學家們不可能一個個去研究它們。電腦程式可以快速檢閱星系，但和人眼(和大腦)比起來，它們對辨別星系的重要特徵沒那麼拿手。一個聰明的辦法是把這些圖像都放到網上，並讓公眾參與進來辨認它們的身份——這一項目被稱作「星系動物園(Galaxy Zoo)」。

  2dF和SDSS發現了更多大尺度結構，甚至比CfA巡天發現的更大。其中最大尺度的結構被稱為斯隆長城(Sloane Great Wall)，它大約是CfA2長城的兩倍大。實際上斯隆長城的尺度大到如果把類似尺度的東西首尾相接排起來，整個可觀測宇宙只能裝下幾十個這樣的結構。它們實在是巨大無比，但你最好記住這僅僅是利用超新星和CMB研究的距離尺度的一小部分。還有更多的星系沒有被發現，人們還在觀測是否存在更大的結構(人們期望它們並不存在，不過期望的事情未必是真的)。

  這些發現都非常令人印象深刻，現在讓我們來看看它們對研究引力來說意味著什麼。這些觀測所發現的結構都是由引力造成的。CMB觀測表明宇宙很早的時候看起來十分光滑。為了把光滑的宇宙變成像現在看到的那樣充滿各種網狀結構，宇宙中的物質必須聚集在一起。物質聚集的形式在大尺度研究得很清楚，但小尺度上就會變得複雜起來。對於那些對引力感興趣的人來說，這兩個尺度上都包含了豐富的信息，所以我們要把它們分開考慮。

  在大尺度下結構的生長比較容易預測。這主要是因為宇宙中大尺度成團的物體的運動速度和宇宙膨脹相比很慢。同時大尺度結構的生長對宇宙膨脹的準確速率非常敏感。宇宙膨脹開始由普通物質主導時，結構就會開始生長。這一生長先發生於小尺度，然後再到大尺度。現在，因為能從CMB里了解到生成宇宙結構的種子是什麼樣的，我們也能計算在大尺度下的宇宙結構是什麼樣子，然後和天文學家們實際上看到的做對比。其結果非常有意思。

  首先，大尺度下結構的觀測有力地表明了宇宙中有某種物質並不和光發生作用。其中的原因是，如果不存在這樣的物質，那麼在某些尺度下宇宙應該只有更少的結構。也就是說，如果所有的物質都和光發生作用，那麼早期宇宙的大量輻射就會抑制宇宙大尺度結構的種子的生長，我們能夠計算這一抑制。然而我們看到的輻射並沒有抑制大尺度結構的種子的生長。符合邏輯的結論就是：宇宙中存在一些物質不和輻射發生作用，這些物質的引力激發了它們周圍大尺度結構的生長。另外，存在於不同距離尺度下的結構可以提供珍貴的信息，我們可以利用它們研究極大距離下引力是如何作用的。

  其次，宇宙的大尺度結構也可以被當成尺子，用來測量宇宙的大小以及它膨脹了多少。這是因為原初的波紋有一個特徵長度。通過比較這些宇宙微波背景輻射中波紋的尺度和我們周圍大尺度結構的尺度，我們就可以比較直接地弄清楚宇宙膨脹了多少(因為前者是後者的源頭)。這導致了另一個驚人的結果。假設宇宙膨脹是由物質的引力場主導的話，宇宙好像膨脹得太多了。換句話說，晚期宇宙的尺子好像太長了。

  現在讓我們來考慮比上述的星系長城尺度小得多的情況。小尺度下的天體(如恆星和星系)的運動速度不見得比宇宙膨脹的速度慢。這些天體的運動和相互作用非常複雜，分析起來也困難得多。現在，研究這種情況的最好辦法是利用電腦做超大型多體模擬。這些天體存在的空間，如愛因斯坦描述的那樣在膨脹，但它們之間的相互作用還是可以很好地用牛頓引力來描述。這是牛頓理論的一個重要延伸，而且一般被認為是比較可靠的方法。讓我們來看看這個尺度下人們如何研究引力。

  首先我們可以記錄星系的運動，以及它們形成的大尺度結構的形狀。這是一項比較棘手的工作，因為人們很難把有關天體在宇宙中發生的所有物理過程的效應都包括進來。比如說，一顆超新星可能阻斷結構的生長，而氣體雲卻能增強它。然而人們還是可以給這些現象建立模型。21世紀以來，這項工作取得了大量成果。和以前的結果一樣，人們越來越確定宇宙中存在一些無法直接觀測的物質，它們的引力場造成了觀測結果中星系和星系團的運動。

  第二種方法是觀察星系和星系團導致的光線偏折。你應該還記得太陽能夠偏折靠近它的星光，愛丁頓當年正是利用它讓世界相信愛因斯坦的理論是對的。這也適用於星系。我們可以看到來自遙遠的星系的光是如何被近處的星系折彎的，這一過程被稱為引力透鏡(gravitational lensing)。這一效應一般來說比較微弱，想看到它們是一項巨大的挑戰。然而，如果我們恰好看到了那些被引力場折彎的星系，或者收集了足夠的數據，那我們就可以利用它們來確定存在於空間中的引力場的分布。人們再一次發現空間中的引力場比我們期望的要多——如果空間中只存在我們可以直接看到的天體的話。宇宙中似乎存在很多的質量，它們的引力場折彎了光線，但並不和光發生其他相互作用。折彎的具體程度可能同時也暗示了星系及星系團尺度下引力作用的性質。

  對於更小尺度，我們可以觀察單個星系的情況。早在20世紀70年代，人們就發現星系旋轉的速度太快了。我的意思是，如果星系內引力的來源僅僅是可見物質(大部分是恆星和氣體)，那麼我們就可以觀察到周圍星系旋轉的速度快到把自己給撕裂。類比來說，就像你用兩隻手搓著一根蒲公英的莖讓它轉動，如果你搓得足夠快，蒲公英的種子就會飛散開來，因為花托的拉力無法再和旋轉產生的離心力抗衡。星系中的恆星和它情況相同。恆星並沒有由於高速旋轉而飛散開來，這表明星系中的引力場比我們一開始設想的要強。再一次，合乎邏輯的結論是星系中存在一些我們無法看到的物質，它們貢獻了部分引力場。

  協和模型

  通過觀測周圍的宇宙中各種各樣的物理過程，我們得到了令人驚訝的結論。我們從觀測結果中計算出的引力場比望遠鏡里看到的物質的引力場要強。除此之外，如果宇宙中最大尺度的結構要演化成它們今天這個樣子，以及它們的種子來源於CMB，那麼那些新的物質就不允許和光發生相互作用(或者說，至多只能有非常弱的相互作用)。這意味著我們不僅不能直接看到它們，而且也不能通過其他物體的光觀測它們，因為光能直接穿過它們。

  這真是一件非常奇怪的事情。這種能產生引力場但不可見的物質，被稱為暗物質(dark matter)。為了解釋觀測結果，要預估的暗物質的量並不少——幾乎是正常物質的五倍多。當大部分人第一次聽到這個消息的時候，都會感覺什麼地方肯定出現了非常嚴重的錯誤。大自然不可能這麼奇怪。但是，關於暗物質的證據源自相當多不同的實驗，人們實在是很難否認它的存在。如果僅有一個實驗證據，那麼你大可以努力去證明收集數據的人，或者做觀測的人可能犯了錯誤。但要去證明上述那麼多種不同類型的實驗都有錯則不太可能。很難想像人們犯了那麼多錯誤，而這些錯誤都指向了同樣的結果。所以我們只能得出結論：宇宙中大部分物質並不是我們熟悉的物質，而是一些新的、我們以前不知道的物質。

  而且，還存在另外的驚人的事實。我們不僅需要額外的物質來提供足夠的引力場，以解釋大尺度結構的形成以及光線偏折的觀測結果，還需要解釋為什麼宇宙膨脹的速度比我們想像中的快。回憶一下我們可以把宇宙膨脹理解為宇宙中的物體(例如星系)在引力的作用下遠離對方。如果這是真的，如果引力總是相互的，那麼我們會期望宇宙大尺度結構的膨脹應該總是在減速。也就是說，宇宙膨脹應該變得越來越慢。但是，上述很多天文觀測都表明宇宙正在加速膨脹。我們的結論是，宇宙中應該存在一種排斥(repulsive)的力場——換句話說，我們看到的宇宙中似乎存在一種反引力(antigravity)在影響宇宙膨脹。人們需要這種反引力來迫使物體相互遠離，而不是把它們拉到一起，這樣的話宇宙膨脹才可能加速。這簡直駭人聽聞。這種排斥力的源頭被科學家們稱為暗能量(dark energy，不要和暗物質混淆了)。為了解釋我們測到的宇宙膨脹的加速度，宇宙中需要存在三倍於暗物質的暗能量。

  因此，我們現在對於宇宙整體的圖像如下：宇宙中大約只有5%的能量以普通物質的形式存在；剩下大約25%被認為是由暗物質組成，它們之間由引力相互吸引；另外70%則是產生排斥力的暗能量。這些成分的百分比可能稍微有些波動，但它們足以解釋迄今為止的所有天文觀測。所有三種能量形式加起來差不多恰好使宇宙平坦(而不是有正或者負的曲率，就像球面或者馬鞍面，見圖10)所需要的量。平坦宇宙模型中大部分物質和能量由暗能量和暗物質組成，它也經常被稱為宇宙的協和模型(Concordance Model)。天文學家們已經達成共識：協和模型是和他們的數據符合得最好的宇宙模型。

  推導出協和模型的觀測數據以及協和模型本身無疑是21世紀物理學的重大突破。但是，無論是宇宙的歷史、內容還是其中引力場，我們對它們的了解肯定不夠全面。直截了當地說，統一模型有不少弊端。第一，它暗示著宇宙的形狀一開始是非常特殊的。宇宙的空間十分平直，背景輻射和星系分布非常均勻，這說明宇宙早期的密度需要極度完美地趨於均勻。第二，我們看到的CMB上的一些波紋的尺度大於光從大爆炸到大火球那段時間內能走過的距離。在愛因斯坦的理論中，沒有任何東西能比光還要快，所以這真的非常奇怪。第三，我們完全不清楚暗物質到底是什麼。我們只知道它能產生引力，以及它不會和光相互作用。它不可能在粒子物理標準模型(它已經包括了所有其他已知種類的粒子)中存在，也沒有在任何粒子物理實驗中被發現。第四，暗能量的存在，以及它產生的排斥力場，似乎需要大量的微調以使其符合我們今天看到的現象。稍微多一點，星系就不可能形成；稍微少一點，它就不會引起我們的注意。

  上述四個問題是物理學家們主要關注的對象。前兩個的解決方案是：宇宙早期有一段非常劇烈的膨脹時期，也就是宇宙暴漲(cosmic inflation)。我將在第6章描述宇宙暴漲。第三個問題的解決方案有望通過往標準模型中添加新的粒子來解決，現在已經有了不少可能的解決方案。在筆者寫作本書的時候，物理學家們提出暗物質粒子的性質可以利用大型強子對撞機(Large Hadron Collider，縮寫LHC)作直接的研究。人們還不知道大自然是不是足夠仁慈，讓這些粒子的能量恰好落在LHC可以探測的範圍內。這些問題中最後一個是最神秘的。一些物理學家在解釋暗能量這件事上作出了非凡的努力。我將在第6章更加詳細地解釋它們。

  當然，現在還有一些物理學家在質疑暗物質和暗能量到底是不是真的存在。他們認為在確定它們是什麼之前，應該先搞清楚引力在宇宙的尺度下是怎麼作用的。畢竟我們只能通過它們之間引力的相互作用來了解它們。如果我們誤解了引力，就可能錯誤地理解暗物質和暗能量。未來的天文觀測將會用來探索這些可能性，以及進一步研究暗物質和暗能量的性質。

  宇宙學的未來

  預測科學的未來通常是荒唐的，但我們還是可以比較有把握地認為21世紀的宇宙學將會有極大的進展。我們已經知道了很多關於宇宙如何膨脹，以及宇宙中的結構如何形成的知識，但和將來幾十年的觀測比起來還是相形見絀。這些工作重要的動力是暗物質和暗能量。搜尋這些黑暗的東西將會讓人們進一步理解引力。

  讓我們從CMB說起。到現在為止，CMB的大部分觀測都集中於測量天空中不同方向的CMB溫度，然後嘗試還原早期宇宙的波紋形式。這一領域最尖端的研究項目是普朗克衛星。這個任務已經獲得了巨大成功，而將來的空間項目幾乎不可能比它做得更好。不過，人們還可以在地面上建立更大的望遠鏡。人們正在智利的阿塔卡馬沙漠和南極進行這些工作。這兩個地區是我們星球上濕度最低的兩個區域，稀薄而乾燥的空氣使它們成為觀測太空的理想地點。這些望遠鏡將非常精確地測量CMB在天空中的分布，以及告訴我們更多關於宇宙的結構故事。

  除了溫度以外，人們還可以觀察CMB中的其他東西。比如，天文學家們能夠測量CMB的偏振(polarization，也就是電磁波的振動方向，見圖11)。背景輻射的偏振昭示了更多早期宇宙發生的事情。通過尋找偏振中的一些特殊的模式，天文學家們就可以推測早期宇宙的引力場是什麼樣子。

  這些信息中的一部分與CMB溫度告訴我們的東西相同，而其他部分是全新的。特別是，如果可以觀察到CMB偏振中一類特殊的螺旋狀的模式，人們就能夠推測早期宇宙中是不是有引力波在傳播。回憶一下第4章的內容，為了探測穿過地球的引力波，人們已經付出了巨大的努力。CMB偏振相當於是在完全不同的條件下做的類似的實驗。

  圖11　(a)偏振光和(b)非偏振光示意圖。非偏振光的振動方向是隨機的，而偏振光的振動方向是一致的。箭頭表示的是光的傳播方向

  2014年3月，在南極的BICEP2實驗的科學家們宣布他們利用這種方法探測到了早期宇宙的引力波。但到本書寫作的時候人們又發現，似乎全世界為這個宣告而激動，有點太早了。科學家們確實看到了CMB中的那種螺旋狀的模式，但看起來它像是來自近處的東西，而不是引力波。當然，這並不意味著早期宇宙不存在引力波。將來的實驗會在更多的頻段，更加準確地測量背景輻射中的偏振。如果早期宇宙真的存在一定強度的引力波，那麼我們在未來10年左右就可能看到它們。BICEP2的繼承者已經在修建了，第一批數據馬上就要問世。

  另一個尖端的項目是下一代星系巡天。我們早先討論過2dF和SDSS巡天，它們很有野心地試圖記錄我們周圍的宇宙中所有星系的位置。將來的巡天項目將會更加龐大。其中最大的三個是正在智利修建的大型綜合巡天望遠鏡(Large Synoptic Survey Telescope，縮寫為LSST)、2018年開工的平方千米陣(Square Kilometre Array，縮寫為SKA)以及由歐洲空間局主持計劃於2020年發射升空的歐幾里得衛星望遠鏡。它們將會測量幾十億個天體，並為宇宙繪製迄今無法企及的巨大尺度的畫卷。

  LSST、SKA和歐幾里得衛星將把宇宙學變成更精確的科學。當它們開始運作時，我們就會知道關於暗物質和暗能量的更多信息。具體方法包括探測它們對宇宙大尺度結構的影響，光從這些結構中傳播過來的方式，還有它們演化的歷史。實際上，它們提供的信息有望使人們比研究太陽系內和脈衝雙星系統還要精確地研究引力，這在歷史上還是第一次。這將開啟一個新的窗口，讓我們能夠以新的方法在新的距離尺度下探索引力的本質。

  [1]　一般被稱為「哈勃常數」。

  [2]　這一效應被稱為積分薩克斯-沃爾夫效應(Integrted Sac-Whoslfe effect)。