04 引力波

  我們在第3章曾經提到過引力波(gravitational waves)。現在我們來詳細地討論它。第1章講過，在愛因斯坦的理論中，引力產生於時空彎曲。恆星或行星這樣的大質量天體使它們周圍的時空發生彎曲，導致其他的一些物體從它們旁邊經過時軌道發生偏折。如果錯誤地認為這些東西在平直時空中運動，我們就會以為存在一種叫做引力的東西。實際上這一切都是時空彎曲導致的。

  引力波和時空彎曲有關。如果一組大質量天體之間有相對運動(比如太陽系、脈衝雙星系統等)，那麼它們周圍時空的彎曲就不是一成不變的。有質量物體導致了時空彎曲，所以如果這些物體在運動，那麼時空的形態也會不停變化。描述這一情況更科學的說法是：在愛因斯坦的理論中，時空是動態的。

  我們用前面討論過的超新星作例子來解釋這一點。在它們的核心坍縮導致災難性的爆炸之前，它們就像我們的太陽一樣，是比較穩定的天體。因此，在這一階段，它們周圍的時空彎曲方式應該和太陽周圍是一樣的，也就是說，和太陽周圍的引力場相似。它們爆發之後最終會形成中子星或黑洞，再一次回到相對穩定的狀態，此時引力場便不隨時間變化。爆炸的時候，它們會往外噴射巨大的質量和能量。它們的引力場，也就是周圍的時空彎曲在這段時間發生著劇烈的變化。

  和很多系統從平衡狀態轉變為快速變化狀態時的情況類似，超新星爆發產生了一種波形式的擾動。用更加接地氣的例子作類比，就像你往平靜的水池裡扔一塊石頭，落水位置的池水會從穩定狀態開始迅速變化。池水希望可以回到它最先平靜的狀態，這導致了一種向外傳播的擾動，這種擾動以波紋的形式從石頭落入的位置向外擴散。相似地，原本安靜的房間裡突然出現的響亮的噪聲會引起房裡各點的大氣壓力的改變。由於空氣試圖回到穩定狀態，氣壓的擾動也會以壓力波的形式向外傳播，這種壓力波叫聲音。

  引力也一樣。如果時空曲率受到質量或能量的擾動，那麼這種擾動就會以波的形式傳播開去。當恆星坍縮時，它們的外層會被爆炸的壓力推出去，此時就會發生引力擾動。和上文池水的例子相似，這一劇烈過程就像往水裡扔石頭一樣激發了時空曲率的波動。

  波傳播的速度一般取決於它們通過的介質。比如說，我們知道聲波在熱空氣中比在冷空氣中傳播速度要快一些。引力波的介質是時空本身，根據愛因斯坦的理論，引力波的傳播速度和光的傳播速度相同。和光一樣，這一速度的大小和觀察者以及波源的運動狀態都無關。引力波傳遞信息的速度是最大可能速度，因為它與光速相同，沒有任何東西能跑得比光還快。

  引力波產生的效應

  為了理解引力波到底是什麼，我們可以考慮當它經過一群物體時會發生什麼。比如說，如果你嘗試給一個不熟悉水的外星人去描述池子裡的水波是什麼，你可以先描述水波如何讓浮在水面的花瓣上下運動。現在，我們來看看與之類似的引力波的情況。

  請記住𝖇𝖆𝖓𝖝𝖎𝖆𝖇𝖆.𝖈𝖔𝖒網站，觀看最快的章節更新

  先來考慮空間中有一團均勻的氣體雲。我們不考慮地球自身的引力場對它的作用(因為地球引力通常比引力波強太多)，同時我們也不考慮其他任何東西對這片雲的作用。如果引力波穿過了這一片雲(見圖8)，最主要的效應是改變垂直引力波傳播方向上氣體的分布。也就是說，如果引力波從左往右傳播，那麼氣體粒子將會在上下或者紙面內外方向運動。

  圖8　引力波穿過一片氣體雲的示意圖。引力波從左往右傳播，使氣體雲粒子在上下，或者紙面內外方向運動

  乍一聽，引力波對氣體雲的作用好像是在說引力波是氣體雲本身運動形成的，就像水的運動形成水波一樣。但實際上兩者完全不同。引力波是時空本身的波動，所以引力波對氣體雲的作用可以更好地類比於水波對水面上花瓣的作用，而不是把氣體直接類比於池水。換句話說，引力波並不是氣體中的波，而是氣體所在的時空中向前傳播的擾動。

  在這個例子中，引力波實際的作用是改變了垂直於傳播方向的空間的「多少」。這意味著引力波穿過時氣體原子彼此靠近(或者遠離)並不是因為原子動了，而是它們之間的空間由于波動變少了(或者變多了)。引力波通過改變物體間空間的大小來改變物體之間的距離，而不是讓它們在固定的空間中運動。這種解釋只有在愛因斯坦的理論中是可能的，因為此時空間是動態的。

  我們可以更加詳細地考慮引力波的效應。我們假設排成環狀的一圈粒子，有一列引力波穿過它們。圖9顯示了當引力波由紙面內往外傳播時會發生什麼。引力波只對垂直傳播方向起作用，從而頁面上粒子環的變化很形象地展示了引力波作用的結果。

  圖9　當引力波從紙面上往外傳播時紙面內的粒子組成的環發生了形變。最左的圖顯示的是原先粒子的排列形狀，從左往右依次是四個時刻粒子環的形狀

  如果粒子一開始就排列成完美的圓形，彼此之間相互分離，並且不附著在其他任何物體上，那麼引力波的效應就是在一個方向上壓縮並在另一個方向上抻長這個圓。於是圓就變成了橢圓。當波穿過的時候，它會連續地改變圓的形狀直到它的形變達到上限，之後這個過程會反過來，沿著之前抻長的方向壓縮這個圓。圖9展示了引力波穿過時這一拉伸和擠壓的過程。

  我們已經在脈衝雙星系統中討論過引力波輻射的結果。引力波從雙星系統中帶走了能量，於是兩顆中子星會一邊繞轉一邊緩緩地靠近。人們測量到的靠近速率就是引力波存在的很好的證據，但科學家們依然非常期待直接看到引力波本身。2015年9月，LIGO首次成功地觀測到了引力波。引力波的發現十分激動人心，因為它給我們提供了觀測宇宙的全新窗口。這是史上第一次，我們不再局限於觀測遙遠物體發過來的光，我們已經可以直接觀測它們的引力場本身。從今以後，我們還可以研究黑洞相撞的時候發生了什麼。

  直接觀測引力波同樣可以讓我們以新的方式驗證愛因斯坦的引力理論。人們可以假想引力波經過產生的種種現象。比如圖9展示的粒子環可能的形變，或者在引力波傳播方向垂直的空間也會有所變化，等等。愛因斯坦提出的關於時空彎曲的方程明確地否決了這些可能性，但是如果他錯了，那麼上述兩種設想實際上是可能的。利用LIGO這樣的實驗，我們可以看看引力波是不是表現出愛因斯坦理論預測的那些行為。就這樣，引力波提供了另一種驗證愛因斯坦理論的方法。除此之外，我們還能以新的方式了解黑洞相撞時發生了什麼，從而產生不少令人激動的可能性去進一步研究引力物理。

  引力波探測器

  愛因斯坦在1916年就預測了引力波的存在，差不多一個世紀後，人類終於在2015年第一次探測到了它。為什麼用了這麼長時間？因為引力波信號的強度極其微弱。圖9隻是為了更好地展示引力波而將其效應誇張了。在現實中，粒子的形變只占其10 20的大小的量級。也就是說如果我們做一個1000千米直徑的粒子環，引力波只會導致10 -12 厘米的形狀變化，這顯然是非常難以探測到的。

  儘管探測任務艱巨，或者說正因為如此，反而激勵了很多人為直接探測引力波而努力。非常重要的早期工作之一由一類叫韋伯棒(Weber bars)的儀器完成。這類儀器的名字來源於馬里蘭大學的約瑟夫·韋伯(Joseph Weber)，它們由巨大的金屬圓柱組成，大約1米寬，幾米長。人們設想當引力波穿過地球時，它會導致圓柱振動，就像用木槌敲擊鈴鐺一樣。只有某種頻率的引力波存在時才能引起圓柱振動。

  當年用來探測引力波的韋伯棒精確度能達到10 -15 。雖然聽上去十分靈敏，但還不足以探測到今天人們熟知的引力波。韋伯棒在歷史上曾經收到過好幾次假警報。1968年，韋伯聲稱他得到了引力波存在的證據，這一發現足以讓他成為諾貝爾獎的有力競爭者。不幸的是沒有人能複製他所聲稱的發現，因此現在人們普遍相信這是一次假警報。

  一些最新版本的韋伯棒今天仍在運作。其中一個例子是萊頓大學的MiniGRAIL實驗。它由一個1150千克的金屬球組成，比韋伯自己建造的韋伯棒靈敏1000倍左右。不過今天的人們更多地使用另一種技術來探測引力波，這就是干涉法(interferometry)。基於干涉法的引力波探測器原理和第2章介紹的麥可遜-莫雷干涉儀類似。而現在的引力波干涉儀比第2章介紹的干涉儀要大得多得多。截至本書完稿的時候，世界上最大的引力波干涉儀當屬美國的LIGO。

  LIGO即雷射干涉引力波天文台(Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory)，它有兩個台址。其中一個在路易斯安那州的利文斯頓，另一個在華盛頓州的里奇蘭。每一個台址都有一台巨大的干涉儀，它由兩根相互垂直的「臂」組成(如前文圖6所示)。每一根臂都有幾千米那麼長，裡面是一根約1米粗接近真空的管子。雷射從這些管子的一端射入，從懸掛著鏡子的另一端反射回來。我們主要是研究雷射反射回到雙臂交會處產生的干涉條紋。當引力波穿過干涉儀時，臂的長度會發生變化，於是兩束雷射產生的干涉條紋也會發生變化。

  LIGO的探測器被設計得十分精確，它的靈敏度比韋伯棒強百萬倍。要實現這麼高的精確度在技術上有著驚人的難度。實驗物理學家們需要克服各種各樣的假信號污染，包括地震的噪聲，也就是地球內部的運動導致的反射鏡振動，以及管道外的強風。實際上，LIGO的探測器現在已經敏感到人們必須考慮極端微小的限制因素，其中包括雷射，它由一個個光子組成，因此在鏡子處反射時不可能是連續的。

  儘管有這些大問題，還要面對龐大的經費、政治和工程上的困難，LIGO的探測器最後還是收穫了巨大的成功。2015年9月14日，人類利用LIGO史上第一次直接探測到雙黑洞併合形成的引力波。這一事件的意義怎麼標榜都不為過，它將來可能成為我們這個時代最偉大的科學成就之一。因此，讓我們來具體地討論一下LIGO實驗。

  LI GO的引力波觀測

  格林尼治時間2015年9月14日9點50分45秒，位於路易斯安那州利文斯頓的LIGO引力波探測器的干涉儀中出現了震盪信號。這一信號只持續了0.2秒的時間，它導致干涉儀那條4千米長的懸臂伸縮了1/1000個質子大小的尺度。大約0.007秒後，位於華盛頓州漢福德的探測器收到了相似的信號。這一信號激發了警報，操作這一實驗的科學家們立刻毫無疑問地確信，他們探測到了穿過地球的引力波。

  在討論引力波的源頭之前，我們先考慮信號本身。如果你去讀兩個LIGO台址任意一個收到的數據，它們看起來不過是源於探測器本身持續不斷的噪聲背景中的一個小突起。這一信號的峰值只有隨機噪聲污染振幅的兩倍，因此很不容易被注意到，也很難被確認是不是真的信號。科學家們如此確信它是真實信號的原因有兩點：第一，兩個在不同地點的探測器的振動非常相似。地球本身的振動可能導致其中一個台址的探測器晃動，但同時在兩個位置上產生相同的震顫是幾乎不可能的。第二，也是非常重要的一點，LIGO的科學家們知道真正的信號會是什麼樣子。這讓他們可以利用一種叫做匹配濾波器(match filtering)的技術去掃描他們的數據，從中篩選符合期望的信號。考慮以上兩個因素，LIGO的科學家們有99.999％的把握確信他們探測到的振動信號的來源是經過地球的引力波，而不是噪聲造成的假信號。

  顯然，這個結果對LIGO小組來說是巨大的成功，畢竟他們操作的是全世界有史以來最精密的科學儀器。同時，它也是理論物理學家們重要的成就。上文說的匹配濾波器的原理是理論物理學家們給一類最極端引力場——併合雙黑洞——建立的理論模型，這對於引力波探測至關重要。只有了解了黑洞相撞時到底會發生什麼，科學家們才有可能建立正確的濾波器來找出引力波信號，這可比想像中困難多了。黑洞相撞有很多種方式，利用愛因斯坦理論去預測這樣的系統會產生什麼樣的引力波，需要極其複雜煩瑣的數學計算。

  在這裡，我不會討論卷帙浩繁的數學細節，但我們可以考慮激發這些引力波的實際天體物理過程。結合探測器收到的信號和我們前文討論過的併合黑洞的模型，人們得出結論：這一信號的來源是兩個相互繞轉的黑洞，它們越靠越近，最後合併成了單個巨大的黑洞。這兩個相互靠近的黑洞質量分別是大約29和36個太陽質量，它們合併之後形成的大黑洞大概是62倍太陽質量。聽起來挺平凡的，但它卻是宇宙中可能發生的最劇烈的過程之一。

  一些機智的讀者可能已經發現29加36並不等於62。這是因為黑洞在併合時產生的引力波恰好帶走了3個太陽質量對應的能量(回想一下愛因斯坦的質能公式：)。這一系統損失了如此巨量的能量，在某種意義上也可以體現為什麼我們稱它為「劇烈過程」。為了更直觀地理解這個數字，我們可以想像一下兩個黑洞併合產生的引力波，它的能量甚至比全宇宙所有恆星發出的光能加起來還要大。它們在13億光年外都能被觀測到，這已經是整個可觀測宇宙[1]中非常大的一部分了。在引力物理學家眼中，這是既極端又非常令人激動的事件。

  未來的展望

  雖然我們已經探測到了引力波，但不能止步於此。LIGO的探測結果既是長時間探索的終點，又是一種新天文學的起點。我們對此充滿希望，因為不出意外的話，將來LIGO還會探測到更多的引力波。而且，人們已經開始計劃和修建新一代的引力波探測器，包括在美國之外的地區建立LIGO的新台址，比如印度就是比較好的選項。更多的台址可以讓LIGO更好地在天空中定位引力波源，只有這樣，引力波才能成為更好的非電磁波天文學工具。

  除了LIGO之外，另一個引力波探測項目叫做eLIS(thAe Evolved Laser Interferometer Space Antenna，演化雷射干涉空間天線)。eLISA項目是歐洲空間局規劃的空間引力波探測器。它有不少地面望遠鏡沒有的優勢，其中最重要的是它不會被地震噪聲影響。這意味著它在一定的頻率範圍可以達到地面上極難達到的靈敏度。它還可以建造得比地面探測器大很多，因為雷射會在衛星之間的真空里傳播，不需要建造任何管道。eLISA計劃利用三顆衛星相互發射雷射，從而組成一個三角形。三顆衛星兩兩之間的距離大約百萬千米。要探測引力波，探測器需要越大越好——因此eLISA在將來很可能做出更加高質量的發現。

  雖然eLISA的臂可以設計得非常長，且不會受到地震波影響，但它還需要面對其他的挑戰。太空中的環境接近真空，但並不是完全的真空。太陽發射的帶電粒子，以及持續不斷朝地球方向轟炸的宇宙射線，都可能對這類空間探測器產生影響。地面上有地球大氣和地球磁場的保護，但空間望遠鏡沒有。另一方面，在太空中正確地排列和保持探測器的穩定是非常困難的。儘管存在上述挑戰，eLISA還是非常有可能成功啟動，並在太空中探測到引力波。

  將來另一種探測引力波的方法是利用宇宙學觀測。宇宙學是研究宇宙整體的現狀和演化的學科，人們期待用新的宇宙學項目看到引力波在宇宙中留下的足跡。我們將在第5章討論這些課題。

  [1]　以觀測者作為中心的球體空間，其中物體發出的光在宇宙年齡的時間內足以到達觀測者，也就是說只有可觀測宇宙內的物體是看得到的，目前可觀測宇宙可達920億光年。