06 引力物理前沿

  這本書大部分內容都在討論從毫米到整個可觀測宇宙尺度下的前沿引力物理研究。在這一章中，我們將聊聊引力理論當中表述上的一些問題。

  自1915年以來，我們對引力相互作用的理解一直參考著愛因斯坦的理論。這一理論把時間和空間統一成一個客體，並且讓時空中的物質影響時空的性質。我的讀者們應該已經相信這個事實，愛因斯坦的理論取得了非凡的成功!只用一個理論就能解釋如此大量的物理現象，是多麼偉大!然而，愛因斯坦的理論還不是我們理解引力的終點。1915年之後，引力物理學領域裡發生了很多事情，其中有不少暗示著我們需要一個更加基礎的理論。

  量子力學和引力

  在愛因斯坦發表他的引力理論之後不久，20世紀初的理論物理世界就被玻爾(Bohr)、海森堡(Heisenberg)、薛丁格(Schr?dinger)等科學家再一次永遠地改變了。從牛頓一直到那個改變之前，我們都認為物理理論屬於決定論。也就是說，如果你知道某一時刻宇宙中所有物體的位置和速度，那麼你就可以準確無誤地預測將來。這樣的物理學現在被稱為經典理論(classical theories)。愛因斯坦的理論就是經典理論的一個例子。玻爾、海森堡和薛丁格他們領導的革命卻創造了另一種理論——量子力學(quantum mechanics)。新的量子理論以概率為基礎，其結論是：人們只能計算未來發生某種事件的概率，但無法準確地知道未來究竟會發生什麼。

  量子力學的成就是驚人的。它極其精確地描述了光的本質，以及所有已知物質的基本構成單元。再後來，劍橋大學的保羅·狄拉克(Paul Dirac)教授利用這些新想法建立了量子化的電磁學理論。他的理論又能導出粒子物理的標準模型(Standard Model)，也就是對所有已知粒子和粒子間相互作用的量子理論表述。現如今已經很少有人懷疑是否能用量子力學描述大自然。2012年被稱為皇冠上的明珠的希格斯玻色子(Higgs boson，被理論預言的一種粒子，能賦予其他粒子質量，是標準模型中的重要內容)被發現了，這標誌著標準模型的預言已經全部得到了驗證。量子力學是現代化學和材料學的基礎，它讓我們造出計算機中的半導體、DVD放映機和電視機中的雷射和發光二極體。量子力學是毋庸置疑的，它描述了大自然如何運作，尤其是當我們試圖描述微觀世界的時候。

  雖然量子力學在各個物理學領域中無所不在，但如何利用它來研究引力還是個謎。電磁力可以相對直接地量子化，宇宙中的物質也都可以用量子力學來描述，可引力的量子理論仍舊難以捉摸。這可能是近50年來物理學上最大的未解之謎。把其他物理領域中百戰百勝的邏輯應用到引力上卻屢戰屢敗，所以當今引力的最優表述依然使用了愛因斯坦的經典理論。

  這就有些尷尬了。比如有些問題人們需要同時用量子力學和引力來處理。舉個例子——黑洞的中心。我們已經討論過黑洞是巨型恆星經過毀滅性坍縮形成的——恆星里的物質被引力壓縮到密度極大。根據愛因斯坦的理論，坍縮會一直持續到所有物質都被壓縮成一個點。現在有了量子理論，在很小的尺度和很高的能量下，量子力學效應會非常顯著。因此上述黑洞同時需要引力和量子力學來描述其中的物理狀態。但普適的引力理論還不存在，所以到現在人們還是無法了解恆星坍縮之後的核心是什麼樣的。人們當然不滿足於此。如果我們希望能夠描述自然存在的一切，那麼我們就需要一個適用於引力的量子理論。

  量子理論和引力不相容的原因有很多，而且比較複雜。第一，愛因斯坦的引力理論和量子力學，在處理力的方法上有概念性差別。在愛因斯坦的理論中，引力是時空彎曲的結果，並不存在什麼外力把物體拉到一起，有質量物體相互靠近僅僅是時空彎曲導致的。例如地球並不是被太陽拉著，它實際上是沿彎曲時空中的最短路徑在自由下落。但其他的力並非如此。比如電場力就是帶電粒子的電場產生的，電場存在於時間和空間中，但卻不是時間和空間本身。時間和空間僅僅是電場力「表演」的「舞台」。量子力學中，處理大部分問題時都把時間和空間僅當成獨立於其他物體的存在——一個被動的角色。這樣處理引力就違反了愛因斯坦所規定的一切。

  

  引力和量子力學不兼容也有數學上的一些原因，其中最嚴重的是引力的不可重整性(nonrenormalizability)。當用量子力學描述力的時候，我們的計算結果通常會包括一些無窮項。舉例來說，當利用量子力學來計算兩個帶電粒子之間的作用力時，我們需要把兩個粒子在所有可能位置的力的分量都加起來。有些情況下粒子間距非常非常小，於是它們之間的力就相當相當大。把所有可能的位置的力都疊加起來會產生一個無窮大的結果。電場力的這種不合理結果可以用一種數學手段解決，那就叫做重整化(renormalization)。這一手段消去了方程中導致無窮大的部分。也就是在一開始無窮項就從方程中被扣除了。於是人們就得到了一個合理的，可以由實驗驗證的結果。但愛因斯坦的引力理論中，重整化卻不起作用。因為原始方程中找不到一個能被扣除的無窮項，沒東西可以消除。於是量子引力的計算結果還是無窮大的。顯然方程中有些東西是錯的。

  為了解決這些問題，人們付出了很多努力。他們嘗試過修改愛因斯坦的方程(讓它們看起來更加可重整化)；改變量子力學(讓它們不再以粒子為基礎)；改變我們對時空本性的理解(讓它們變得不那麼連續)。在這本書里大致介紹了這些方法，或詳細地說明其中任何一種都是不可能的。它們都是非常複雜的理論，而且都還在不斷完善中。但我覺得我有必要提及一些理論——弦論(String Theory)和圈量子引力論(Loop Quantum Gravity)。它們都是無比大膽且雄心勃勃的嘗試，都想建立引力的量子理論。如果它們是正確的，那麼我們希望物理學家們可以利用這些理論來描述黑洞的核心正發生著什麼。但是兩個理論之間差異巨大。它們關注引力量子理論問題的不同方面，兩者表述技術和概念難點上也使用了完全不同的方法。

  弦論是從粒子物理中孕育的。它的基本思想是，物質的基本單元並不是一個個點狀粒子，而是一根根很小的一維弦。這是一個十分激進的想法，人們從中得到了很多有趣的數學工具和物理結論。實際上，很多物理學家都把它當成找到量子引力理論的希望。假設中弦的尺度非常小，所以大部分情況下，我們眼中弦們和點狀粒子沒什麼兩樣。但當我們試圖量子化它們的時候，弦的本質導致了不一樣的結果。弦遵守的方程在某些方面和愛因斯坦理論中引力遵守的方程是非常相似的，因此引力似乎可以包含於弦論中。但弦論也有一些弊端。為了滿足它方程之間的一致性，我們在描述宇宙時要給空間增加6個到22個額外的維度。

  弦論物理學家們認為這些額外的維度通常緊緊地捲曲在一起，所以我們不可能在日常生活中看見它們。但為了讓理論自洽(自圓其說)它們必須存在。有趣的是，這些微小的額外維度的存在使引力可能在小尺度下表現得完全不同於大尺度下。

  圈量子引力論常被認為是弦論的主要競爭對手。它源自這樣的想法：時空在非常小的尺度下是顆粒狀結構的。也就是說，時間和空間並不是我們以為那種光滑連續變量。相反地，時空是粗粒化的。那量子理論就可以應用在組成這種新結構的圈上。這同樣是非常激進的想法，它被很多廣義相對論的狂熱粉絲所青睞，因為它強調時空是我們應該關注的對象——而不是一個舞台背景。但圈量子引力論還尚待完善。目前人們還不知道這種理論或者弦論，或者其他沒有提到的理論中哪一個是對自然的正確描述。在我們為這辯論的結果下賭注之前，還有相當多的研究要做。

  引力場中的粒子

  研究引力量子的路上荊棘密布。不如來看看另一個問題：量子力學在引力場中是怎樣運用的？在這裡我們將用和愛因斯坦相同的經典引力方法來處理時空。但把經典時空中的物質帶到量子理論的規定下，我們要考慮的是會發生些什麼。像上述利用量子力學處理物質，但用經典物理處理時空是一種混合的手法。這種方法一般被稱為半經典(semiclassical)物理。這種方法不如完整的量子引力論那樣野心勃勃，但還是讓我們對量子體系在有引力情況下的表現有了更多有趣的理解。

  這一領域的先驅者之一是史蒂芬·霍金(Stephen Hawking)，他在1974年證明量子力學會導致黑洞輻射這一結論。這一發現震驚了科學界，因為根據愛因斯坦的理論，沒有任何東西能夠逃離黑洞。霍金的計算就是半經典的，他利用經典的手法描述黑洞周圍的時空，並利用量子力學去描述其中存在的粒子。他通過較為簡單的量子力學計算證明：如果黑洞周圍在遙遠的過去不存在輻射，那麼在未來它一定會有輻射。對此唯一的解釋是輻射是由黑洞發出的。當然，輻射攜帶著能量，在這種情況下唯一的能量來源就是黑洞內部的質量(還記得嗎，愛因斯坦的理論中，質量就是能量的一種形式)。所以霍金證明黑洞實際上在不斷地輻射掉它的質量，不斷縮小，最終消失。

  霍金的發現是新奇的，它引發了引力物理中好幾個新的研究領域的出現。在霍金之後沒多久，比爾·昂魯(Bill Unruh)證明當我們在相對論的框架下考慮粒子的時候，它們的存在可以被質疑。粒子物理學基本上包含在量子力學的領域中，昂魯證明如果觀察者有相對運動——相對加速移動，那麼完全可能其中一人探測到粒子，而另一人什麼都看不到。那就是說，粒子的存在與否決定於觀察者們的運動狀態。

  為了更清楚地理解這一結果的怪異之處，讓我們來看一個例子。假設你是一個太空人，在外太空的某處自由漂浮。你看到周圍什麼都沒有。但如果你抓住一架路過的宇宙飛船並開始加速，那麼你以為空無一物的空間瞬間就變成了粒子的海洋。我這裡當然有些誇張，需要非常大的加速度你才能看到大量粒子。但是其中的原理是可靠的。你加速的時候會看到原本看不到的粒子。然後我們引入引力，現在事情就變得更加複雜了。引力是由加速度產生的，所以當我坐在書桌前，處於地球的引力場中，我實際上就能看到周圍有一些粒子，而當我自由下落的時候就看不到它們了。這些粒子的數量小到無法測量，但當我把我的書桌挪到黑洞邊上時(那裡的引力場要強得多)，情況就更不一樣了。我將會被一連串的高能粒子和輻射持續轟炸。

  上述效應對黑洞產生了很有趣的影響，現在我們可以基於黑洞周圍的粒子以及黑洞的輻射，聯繫上述效應得到黑洞的溫度。它還影響著其他引力物理領域，比如宇宙學。某些方面宇宙學當中宇宙模型的引力場和黑洞的引力場相似，確實如此，加里·吉本斯(Gary Gibbons)和史蒂芬·霍金證明宇宙膨脹同樣可以產生黑洞那樣的輻射。宇宙膨脹得越快，這一輻射的溫度就越高。它並不是從存在於宇宙中的哪個物體發射的，而是宇宙膨脹本身的產物。當人們考慮引力場中粒子的時候，會自然得出這樣的結果。

  宇宙暴漲

  到目前為止，在引力物理學中應用量子理論最成功的例子應該是極早期的宇宙歷史。物理學家們把宇宙在這一階段的行為稱作宇宙暴漲(cosmic inflation)。在第5章我們已經考慮過宇宙大爆炸的模型，它很成功。雖然大爆炸模型解釋了很多觀測數據，它還是留下了很多問題。其中最大的問題是我們在CMB中看到的一些波紋尺度太大了，大到在宇宙誕生以來這段的時間內，光都來不及從波紋的一端跑到另一端。這個問題非常嚴重，因為不可能有任何東西跑得比光還要快。那麼這些波紋是由什麼產生的呢？

  沒有確鑿不移的答案。其中一個可能的解釋是宇宙在很早的時候經歷過一次非常快速的膨脹。如果這是真的，那麼很小的波紋就會被迫擴張為非常大尺度的波紋，這個問題就解決了。宇宙迅速膨脹的時期被稱為宇宙暴漲。現在，科學家們檢驗這類假說的方法，就是嘗試去預言這一假說導致的其他後果，並拿出我們的望遠鏡去驗證這些預言。對於宇宙暴漲來說這非常困難，因為我們還不知道是什麼導致了暴漲。而且它發生的時間也太早了。但是，還是有一些可以預言的大方向，我們可以通過觀察夜空來驗證它們。其中一個預言就是空間的幾何結構應該非常接近平直。我們已經知道它和觀測是符合的。這個可能是最令人印象深刻的預言，涉及了剛才討論的半經典方法。

  回顧一下，吉本斯和霍金證明了膨脹的空間會產生輻射的海洋。實際上輻射的海洋在空間中每一點並不都是均勻的。量子力學的本性是統計，這意味著人們需要引入一些隨機的漲落，也就是說在某些空間點輻射多一些，另一些空間點又少一些。預測這些量子力學漲落具體會在哪裡發生是不可能的，但理論可以讓我們了解空間中隨機的一個點高於或低於平均輻射密度的概率。它也能告訴我們高於或低於平均輻射密度的區域的空間分布。這些都是半經典物理做出的預言，我們可以通過觀測它帶來的後果以驗證這一理論。而且我們可以通過觀測量子漲落產生的結果來估測宇宙暴漲。

  現在來回顧一下第5章我們討論過的CMB中的波紋。這些波紋對宇宙學家們來說是非常重要的百寶箱。但到現在為止我還沒有介紹過它的來源是什麼。也就是說，我們還沒有討論過是什麼產生了這些大尺度結構的種子。這些種子需要有非常特殊的特徵才能解釋科學家們在CMB中測量統計出的性質，而且在宇宙暴漲理論出現之前，沒有人能夠解釋這些種子是怎麼產生的。如果早期宇宙真的發生過暴漲，那麼一種可能的給大尺度結構「播種」的方式，就是吉本斯和霍金預言的量子力學漲落。COBE， WMAP和普朗克衛星的觀測表明，這些波紋確實是在這種情況下產生的。

  這是一項意義重大的發現。它不僅驗證了關於暴漲時期最普遍的預言，而且驗證了在引力場中考慮量子力學獨特的計算方法是合理的。霍金在1974年預言的那種輻射還沒有被直接觀測到，但它的結果在CMB中明明白白地展示出來了。證據就藏在天文學家們測繪的CMB天圖中。但是，我們的探索依然沒有結束，我們還要發掘更多的證據。產生CMB波紋的量子力學過程同時也會產生引力波。該引力波就是BICEP2團隊在2014年3月錯誤地以為他們探測到了的那種(見第5章)。在本書寫作之時，宇宙暴漲產生的引力波還沒有得到觀測證實，然而一旦未來的觀測發現了它們，那就會為研究早期宇宙開啟一扇全新的窗口。

  宇宙學常數

  我們前面討論過宇宙加速膨脹似乎是由暗能量導致的，但我們並沒有詳細討論暗能量的本質。這一問題的真相是我們實際上還不知道暗能量到底是什麼。但我們有一個最受歡迎的候選者：宇宙學常數(cosmological constant)。這一節我將詳細地講講宇宙學常數。

  宇宙學常數最初是由阿爾伯特·愛因斯坦在1917年引入的。在那時人們還不知道宇宙正在膨脹，愛因斯坦引入了他的宇宙學常數是為了得到一個靜態(也就是既不膨脹也不收縮)的宇宙學模型。當然我們現有很多證據都表明宇宙正在膨脹。當愛因斯坦知道這一點時立馬就撤銷了他的宇宙學常數，把它當做自己的失誤扔進了垃圾堆。但是實際上，宇宙學常數是他的理論中一個自洽的修正，只是當時還用不上罷了。這樣的認知一直持續到人們發現了宇宙加速膨脹。

  宇宙學常數描述的是一個無處不在的力，它可以同時以相同的強度吸引(或者排斥)宇宙中所有的粒子。這正是人們解釋宇宙加速膨脹需要的東西。我們需要做的就是確定宇宙學常數的數值，使宇宙以正確的加速度膨脹。以上就是到目前為止對宇宙加速膨脹最簡單的解釋。

  人們已經把宇宙學常數定為符合所有當前觀測結果的數值。當然，我們可以期待我們擁有的數據的質量在將來的幾十年內得到顯著提升。在那時我們將再次確定宇宙學常數還能不能與之相符。如果符合，就將證明宇宙學常數確實存在。如果不符合，那麼我們就需要再次開動想像力了。至於現在，我們可以猜猜宇宙學常數的存在意味著什麼。這個問題很有意思，因為宇宙學常數雖然簡單，但卻帶來了一些問題。

  關於宇宙學常數第一個，也是最重要的問題是：如果它導致了現在宇宙的加速膨脹，那麼它的值在早期宇宙必須經過非常仔細的微調。而「微調」一直是物理學中棘手的東西。難點在這裡，如果你提出一個理論去解釋一個物理現象，但你的論證要求一些東西必須取極度特殊的值，這會導致你的理論變得不那麼讓人信服。宇宙學常數的微調來源於宇宙學常數不隨時間改變這一事實(它是一個常數)。這意味著如果我們要求今天宇宙膨脹的加速度是一個恰當的值，那麼在非常早期的宇宙，宇宙學常數和當時的能量尺度相比必須非常非常非常小，但並不是零。相反宇宙學常數太大，那麼宇宙加速膨脹就會在早得多的時間發生。這樣的話，恆星和星系將永遠不可能形成，生命也不可能出現了。而如果它再小一些，就不會產生足夠的加速度，我們就可能永遠都不會注意到宇宙加速膨脹。為了使我們的宇宙膨脹恰好處於符合觀測的甜區，宇宙學常數必須有一個十分特殊且高度精確的值。這一精確度一般被定為10的120次方(1後面跟著120個0)分之一。

  在加入量子力學後，剛剛描述的宇宙學常數問題更嚴重了。量子力學的效應也會對宇宙學常數的數值有所貢獻，而根據我們現有的對量子力學的理解，我們期望的量子力學的貢獻比我們實際觀測得到的那個值小太多了。你可以說：我們還沒有完全理解導致宇宙膨脹的量子力學過程，而且我們還不了解它是怎麼處理引力的。你可以懷疑實際上存在一個還不為人所知的量子力學過程可以抵消掉那個巨大無比的宇宙學常數。這些都是有可能的，但卻引發了進一步的問題。我們期待的那個導出合理的宇宙學常數的量子力學過程並不是恆常的，它們會隨著宇宙演化而變化。考慮一系列量子力學過程之間彼此消除的可能性是一回事，假設它們無時無刻不在相互抵消又是另一回事。當我們考慮量子力學效應時，我們反而會更加驚訝於宇宙學常數是經過微調的這一事實。這也就是為什麼一些人把宇宙學常數問題稱為物理學裡最糟糕的微調問題。

  多重宇宙

  宇宙學常數問題如此重要和緊迫，以至於很多物理學家甚至開始考慮一些駭人聽聞的假說去解釋它。其中最具有想像力，且被最多人接受的假說就是有可能存在不止一個宇宙。如果是這樣，以及如果其他宇宙中的宇宙學常數由於某種原因取值和我們宇宙中的值不一樣，那麼我們也就可能測量到任意宇宙學常數的值。即使觀測到的值看起來經過微調，那也可能僅僅意味著我們身處一個相對稀有的宇宙之中，還存在其他很多宇宙，那裡的宇宙學常數取一些更加自然的值。

  有多個宇宙這一想法叫做多重宇宙(multiverse)。這個假說並沒有實質上消除宇宙學常數必須精確取為觀測值這一問題。在這一假說中，我們並不是要求宇宙學常數有微調，而是假設我們居住的宇宙必須經過了精挑細選而且十分少見。但是，當我們把多重宇宙假設結合人擇原理(anthropic)來考慮時，事情就變得不一樣了。人擇原理大概是說，我們(也就是一切生命形式)只能觀測到可以支持生命出現的宇宙。這聽起來是顯而易見的，但實際上它提供了一種機制去選擇我們可以生存的宇宙。如果某一個宇宙的宇宙學常數大到恆星和行星都無法形成，那麼我們也不可能生存在那樣的宇宙中。這就自動排除了大部分的多重宇宙，並且讓我們的宇宙變得更加可能被選中。

  這種想法又引發了很多問題。那些其他的宇宙存在於哪裡？它們是如何和我們的宇宙發生聯繫的？它們的宇宙學常數有什麼不同？我們處於其中任意一個的概率又是多少？這些都是非常基本的問題。有一些關於宇宙暴漲的理論提供了產生多重宇宙的機制，使科學可以把多重宇宙納入現實的物理學以供我們研究。對於一些人來說，多重宇宙的想法是輝煌的，它受到觀測引力在天文尺度下的作用啟發，又充實了大爆炸理論。但對於另一些人來說，多重宇宙甚至比它試圖解決的問題還要糟糕。後一類人中不少人認為它是錯的，因為它利用不可觀測的時間和空間區域去解決我們自己的宇宙問題。它可能聽起來是自洽的，甚至是有根據的，但其他宇宙的存在畢竟不能被直接驗證。因此一些科學家提出，這樣的方法本質上並不是科學，而是屬於形上學的範疇。

  科學的界限是不是應該展到多重宇宙，正是現在非常激烈的辯題，不同的人都在熱情洋溢地提出自己的觀點。未來的天文將會觀測那些導致宇宙加速膨脹的元兇，研究它們的性質，從而得到更多的論據。理論物理學在發展，也許未來的理論物理學能更清晰地闡明我們測量到的宇宙學常數的本質。但現在，我們必須等待。