06 你怎樣給黑洞稱重 How Do You Weigh a Black Hole?

  太陽以及圍繞它運行的行星、矮行星(其中冥王星是最著名的例子)、小行星和彗星共同組成了太陽系。太陽系本身在銀盤上繞著在銀心的質心轉動。我們的太陽系在銀盤中的圓軌道上繞轉的速度大約是7千米/秒，繞著銀心轉完一整圈需要幾億年。除了這種軌道運動之外，整個太陽系還垂直於銀道面運動。它所表現出的這種運動是物理學家所熟知的簡諧運動，而把我們的太陽系拉回到位於銀道面上的平衡位置的回覆力，則來自構成銀盤的恆星和氣體的引力。目前我們在這個平衡點上方約45光年的地方。從現在起大約2100萬年後，太陽系將到達銀盤上方320光年處的極值點；在此之後再過4300萬年，太陽系將重新回到銀河系的中心平面。當太陽系位於銀道面的中心時，地球將最大限度地暴露在宇宙射線中。這些宇宙射線會在銀道面上呼嘯著轉圈，它們被磁力線所俘獲，以介於完全雜亂無章和完全有序之間的某種方式運動—— 一邊沿著磁力線前進，一邊繞著磁力線旋轉。有人猜測可能是由於太陽穿過銀道面的運動導致了恐龍滅絕。但是這種推測很難被證實或反駁，因為這種軌道運動的時標對於壽命通常不會超過一個世紀的人類觀測者來說顯然是難以觀察的。人們採用足夠精確和徹底的手段進行天文學觀測也只有幾個世紀。因此，在觀測天文學中，當我們想要關注某種以比這還長得多的時標變化的過程時，這是一個很常見的問題。

  然而，至少在相關的時標與人類及其望遠鏡所關注的時間尺度差不多的情況下，銀河系中的軌道運動非常容易測量。既然我們在討論黑洞，那麼最令人感興趣的顯然是銀河系最內部區域中恆星的軌道運動，這一區域位於天空中被稱為人馬座A*的那一部分。當我們觀察這個在南半球最容易看到的區域時，也是在看向距我們27 000光年遠的銀河系的正中心。這是一個天體特別稠密的空間區域，而當我們想研究銀心時，會導致兩個問題。首先是恆星的空間密度較高，其次是塵埃很多。

  第一個問題意味著你需要使用一種能夠實現高解析度成像的測量技術，也就是精細的細節可以被區分開，就像在給定的相機上長焦鏡頭提供的細節比廣角鏡頭提供的細節更精細一樣。僅僅使用更大的望遠鏡肯定不足以解決這個問題，因為除非我們把望遠鏡放在大氣層外的衛星上，否則我們將不可避免地通過具有湍流的大氣來觀察所有的天體。不過，人們已經開發出了各種各樣的技術來消除地球大氣中湍流的影響。最為重要的是一種被稱為自適應光學的技術。這種技術的工作原理是觀察明亮恆星(被稱為導星)模糊的圖像，通過使望遠鏡的主鏡變形以抵消這種變化著的使圖像模糊的效應，從而校正大氣變化的影響。當所感興趣的天空中沒有明亮的恆星時，則可以向上發出高功率的準直雷射束，以激發大氣中的原子，並由此進行大氣校正。

  第二個問題是朝著銀心的方向存在著大量的星際塵埃，這所導致的問題是：很難透過塵埃看到可見光，就像來自太陽的紫外線很難透過不透明的遮陽帽一樣。解決這個問題的方法是：我們需要在紅外波段而不是可見光波段進行觀測。

  如何測量銀河中心的黑洞的質量

  這種紅外觀測得到了兩個小組的支持，一個小組由加利福尼亞的安德烈·蓋齊(Andrea Ghez)領導，另一個小組由德國的萊因哈特·甘澤爾(Reinhard Genzel)領導。兩支團隊的工作均獨立提供了對銀河系中心質量的非常精確的測量結果。圖14展示了安德烈·蓋齊和她的團隊的數據。在過去的幾年中，他們對銀心的中心區域進行了多次觀測，並看到了每次觀測中恆星相對上一次觀測是如何運動的。因為這些恆星的光譜類型是已知的，因此它們的質量也是已知的。年復一年，隨著每顆恆星的軌道路徑變得清晰，蓋齊及其團隊能夠根據動力學方程(克卜勒定律，也是主導了我們太陽周圍行星運動的定律)獨立求解每個軌道，並推算出這些軌道共同的焦點所在的「黑暗」區域的質量。這些獨立的解很好地確定了該暗區的質量。現在人們知道，暗區在半徑不超過6個光時的區域內，具有的質量剛好是我們太陽質量的400萬倍。因為這個物體雖然不可見，但質量非常大，所以唯一的結論就是我們銀河系的中心存在一個巨大的黑洞。

  圖14　該圖顯示了繞我們銀河系中心黑洞運動的恆星的連續位置

  沒有理由認為我們所在的星系——銀河系——是唯一的中心存在一個黑洞的星系。與此相反，人們強烈懷疑所有星系，至少在更大的星系的中心，都可能存在一個黑洞。這是由於當時在杜倫大學的約翰·馬格里安(John Magorrian)和同事發現了一對看起來非常基本的關係，也就是星系中心的黑洞質量與星系質量的關係。當然，不論測量黑洞的質量還是星系的質量都非常困難。在我們銀河系中心表現得如此出色的技術無法應用於外面的星系，因為它們太遠了。

  橢圓星系中心的黑洞質量超過了太陽質量的100萬倍，實際上可能達到甚至超過太陽質量的10億倍。因此，它們通常被稱為超大質量黑洞。

  儘管在測量黑洞質量和星系質量方面存在著困難，但是人們已經發現，在各種不同的星系中，中心黑洞的質量與其宿主星系的質量成比例。人們認為這暗示著中心黑洞和星系本身在整個宇宙的時間尺度上是協同生長和演化的。

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  銀盤上遍布著許多黑洞

  除了位於銀河系中心的唯一中心超大質量黑洞之外，人們認為在每個星系的範圍內還散布著幾百萬個黑洞，並相信這些黑洞與星系中心的黑洞的形成方式非常不同。星系中心的黑洞是通過逐漸吸收下落的物質增長，而這些恆星質量黑洞以前則是大質量恆星，曾經發出非常明亮的光芒，其內部的聚變產生了能量並使之保持高溫高壓，而最重要的一點在於這些能量可以抵抗引力坍縮。當它們的核燃料全部耗盡時，就不再存在可以支撐恆星的輻射壓 ，因而就沒有任何東西可以平衡向內的引力。對於質量與我們的太陽相似的恆星，在引力作用下的坍縮最終會形成一個被稱為白矮星的緻密物體。緻密一詞在天體物理學中具有特殊的含義，表示該物質的密度與普通物質完全不同。按照普通物質密度的標準，白矮星中的物質已經被極度壓縮，所以它是緻密的。這些物質的所有電子都與其原子核相分離，也就是被電離了，但是又很冷(通常物質僅在高溫下才會被電離)。電子產生抵抗持續向內引力的壓力，是因為它拒絕被壓縮到過於狹窄的區域(這是海森堡不確定性原理的結果)，這種效應的學名是電子簡併壓力。如果在用盡所有燃料後坍縮中的恆星的質量更大一些，那麼使物質收縮的引力也會更大，使得電子和對應的質子會融合形成中子。這樣就可以形成比白矮星更加緻密的天體——中子星。

  如果我們對黑洞感興趣，那麼我們必須轉向比將會生成白矮星甚至中子星的恆星的質量更大的恆星。質量更大的恆星在其燃料持續存在且核聚變能夠維持的期間將會非常亮。一旦所有燃料都被用完，恆星的壽命就結束了，發出的光也會熄滅。如果這顆恆星現在已經足夠重，以至於引力甚至可以壓垮強大的「中子簡併壓力」，那麼因此導致的坍縮會強到連中子簡併壓力也無法平衡，於是坍縮就會不可避免地導致黑洞的產生。大質量恆星的坍縮通常伴隨著壯觀的超新星殘骸的爆發，而在原來恆星的位置上只會留下一個黑洞。在這樣的爆炸中，許多元素，尤其是比鐵重的元素，都被合成了出來。

  第一個通過測定雙星系統中兩顆星的質量而認證的黑洞叫V404 Cyg。豪爾赫·卡薩雷斯(Jorge Casares)與菲爾·查爾斯(Phil Charles)和他們的同事非常仔細地觀測了兩顆星的軌道，並從分析中推斷出這對雙星包含一顆質量至少是太陽6倍的緻密星，因此它就是一個黑洞(後來發現它的質量其實是太陽的12倍)。

  對銀河系中的恆星數量及其質量進行合理估算是可行的。之後通過考慮有多少大質量恆星在足夠早的歷史時期就已經形成，並且到現在已經通過聚變用掉了所有的核燃料，我們就可以估算銀河系中「恆星質量」黑洞的數量。即使我們銀河系中只有極少比例的恆星會演化成黑洞，但因為銀河系中有超過1011個星體，所以我們仍然會有許多黑洞。

  我們如何測量這些遍布星系的黑洞質量？實際上，對於某些恆星所殘留的黑洞，需要用到的技術在動力學上面與測量銀河系中心的黑洞時所使用的技術非常相似。原因是我們銀河系以及其他星系中很大一部分恆星，都形成了成對的雙星系統。我們很容易猜測到這是怎麼發生的：引力使得物體互相吸引，而很多兩體軌道都是穩定的，因此一旦兩顆恆星相遇並被引力束縛在一起，它們就很可能會保持這種狀態。對於雙星系統，如果我們可以測量恆星彼此繞轉完整的一圈所花費的時間——也就是軌道周期的時長，並且如果我們知道它們之間的距離，那麼就可以知道它們的質量。如果緻密星繞著光譜類型與質量都已知的正常恆星(正在發生聚變)的軌道運動，那麼緻密星的質量就很容易測出。如果類似黑洞這樣的緻密星是孤立的，沒有處於雙星系統中，那麼缺少其動力學信息就意味著沒有辦法推斷出它的質量或確定它確實是黑洞。我們可以測量的最小的黑洞質量是太陽的幾倍，但是最重的恆星質量的黑洞可能比我們的太陽重100倍。

  在當前的技術條件下，測量黑洞質量非常容易，不過這仍然需要良好的耐心和韌性。鑑於質量本質上只是黑洞兩個基本的物理特性之一，因此這些研究只能讓我們了解它一半的特性。不過，測量黑洞自旋的難度要更大，而在第7章中，我會描述嘗試並做到這一點所需的英勇努力。