學會和隨機性打交道
2024-09-26 10:30:33
作者： 羅振宇
如果一個人聲稱自己認知能力不錯，他得具備兩個要件：第一要有科學精神，第二還要學會接受隨機性。
最近我看了一本書，叫《比賽中的行為經濟學》，它提醒了一個我們平時不太注意的問題：我們日常覺得是好運氣或者是壞運氣的那個東西到底是什麼？
比如說，籃球比賽中，有一種叫「手熱」的現象，一個球員突然間如有神助，接連投中好球。這就是感覺來了，或者是好運氣來了。
據說，籃球隊中負責傳球的後衛，需要具備的一項核心技能，就是在比賽中及時發現哪個隊友正處於這種「手熱」的狀態，一旦發現，就趕緊給他多傳球，借著他「手熱」的機會讓本球隊多得分。
那問題來了，這種球員忽然「手熱」的原因是什麼？
像美國職業籃球聯賽NBA這樣，優秀球員的年薪高達幾千萬美元。優秀球隊的全年收入，更是數以億計。這樣的生意，如果能對「手熱」的研究有突破，就意味著能切實提升球員能力和球隊成績，對商業上的好處就太大了，很多專家學者花了很大精力去研究這個問題。
結果是，研究者收集了大量比賽和投籃的數據，將這些數據輸入計算機，用各種複雜的軟體反覆計算，找到了什麼呢？
什麼也沒有。
原來猜想，如果球員投幾個球投中了，就可以引發後面的高命中率，但統計數據發現，沒這個規律。
或者反過來，頭幾個球沒投中，也許球員會奮發圖強，反而會引發球員「手熱」，但統計數據表明，也沒有這個規律。
再比如說，上一場比賽的命中率，會影響下一場比賽。研究結果表明，沒有這個規律。
還有人猜想，球員在短時間內，比如一分鐘內連續命中，就可能引發隨後的「手熱」。統計數據表明，沒有這個規律。
為了排除對手防守強度的因素，研究者還專門研究了罰球中的「手熱」，發現同樣是毫無規律。上一個球是否罰中，根本不影響下一個球的命中率。
好了，到此為止，結論就有了：「手熱」現象根本就不存在。
但是，既然不存在，賽場上的球員、教練員卻都知道這個現象是存在的。這是怎麼回事呢？答案是，這是個隨機現象。沒有任何原因。這就像是擲硬幣，懂概率的人都知道，無論連續擲出多少個相同面，正面還是反面，下一次擲硬幣的概率仍然不變，正面或者反面出現的概率仍然是50%。無論連續多少次看到正面或者反面，對下面出現的情況，沒有任何預示作用。
但是，這個結論太難接受了，太違反人類的直覺了。
NBA很多資深教練和優秀球員都對統計學家研究出的這個結果嗤之以鼻。他們認為，這些研究數據的傢伙根本不懂籃球。一個數據研究者對此無奈地說：「就這一主題，我已經參與了1000場論戰了。每一場論戰我都贏了，可我沒能說服哪怕一個人。」
為什麼難以說服？因為人的大腦有一種天然的本能，要為一個現象找到背後的原因。沒有原因這件事，人類大腦不肯接受。
下面我們就來看看，人類大腦和自然界裡真正的隨機現象到底是什麼。
有一個統計學教授，在第一堂課上，給學生布置了個作業。他要求大家做一件特別乏味的工作，拿出一枚硬幣，連擲200次，記下結果，正面還是反面，仔細記錄。
教授提醒說：「你們可別造假，造假我可看得出來。」學生們沒當回事，連續擲硬幣，不就是交一個隨機數嘛。既然隨機數是沒有規律的數，編一個沒有規律的結果不就可以。
果然有學生偷懶，沒有老老實實地去擲200次硬幣，而是編了個記錄表交差了。奇怪的是，教授果然一眼就能識別出哪些學生偷懶了，沒有真的擲硬幣。教授是怎麼發現的？
偷懶的學生編造出來的記錄表都是這樣的：正反正反正正反正正反反反正。教授之所以一眼就能看出來是假的數據，是因為這個記錄表編造得太「隨機」了。造假者認為，只有這樣才符合擲硬幣這種「隨機現象」的特徵。他們會極力避免連續出現多次同樣的結果。他們認為，那樣「太不隨機」了。
實際上，如果真去老老實實地擲200次硬幣，記錄下來就會發現，正面或者反面連續出現六七次的現象會很多，真正的結果會像這樣：正反反反反反正正反反正正正正正正正。
懂概率的人稍稍計算一下，就能解釋這個現象。
擲10次硬幣，結果都是正面的概率很小，只有1/1024，可能性極小，可當擲的次數足夠多，情況就不一樣了。
如果擲上710次，正面連續出現10次的概率就達到了50%，一半對一半了。
如果擲上5000次呢？正面連續出現10次的概率達到了99.3%。
如果擲上1萬次，概率為99.99%，這時，幾乎可以確定，一定會出現連續10個正面。
教授布置的作業很狡猾，擲硬幣200次，其中一定會出現連續六七次相同的情況。如果看不到這種情況，只能看到更亂、更隨機的記錄結果，不用問，那就是學生偷懶造的假。
如果明白了這個道理，就知道籃球場上的「手熱」現象是怎麼回事了。NBA每支球隊每賽季僅常規賽就要打82場，加上季後賽，整個聯盟一個賽季比賽總數在1000場以上。每場比賽雙方球員累計投籃數要超過100次，也就是說，一個賽季投籃總數要超過10萬次。
在如此大的數據量下，出現某名球員的若干次連續命中，就像扔硬幣連續多次正面朝上，也就是所謂「手熱」，這就是典型的隨機現象。如果沒出現，那才是怪事。但是，不管看起來多有規律，這背後還是隨機的，是捕捉不到所謂的規律的。
人類心智是模式化的。人必須按照某種模式，或者說是某種理論來理解世界。大家很難接受一個毫無理由、無法解釋，只有隨機和運氣的世界。人總是難以遏制地想要去探索種種現象背後的原因。這種心理機制很重要，沒有這種心理機制，科學就沒有辦法產生和發展。
這個發現有意思的地方就在於，迷信的對立面人們過去都以為是科學，其實不是。迷信和科學其實都是在找規律，只不過，科學講究方法和證據，而迷信是一通胡來。從這個意義上說，迷信和科學反倒是近親，都符合人類要給現象找原因的本能。
迷信的反義詞是什麼呢？其實是承認不確定性，是承認隨機性，承認有些東西不可解釋，不可預測，並且欣然接納它帶來的結果。如果一個人聲稱自己認知能力不錯，他得具備兩個要件：
第一要有科學精神，第二還要學會接受隨機性。