四、X2檢驗
2024-08-16 10:09:45
作者: 張燕 邢利婭
X2(讀作卡方)是檢驗實得次數與理論次數之間差異程度的指標。X2檢驗方法主要適用於計數數據的差異顯著性檢驗,並且能同時檢驗兩組或兩組以上數據的差異性。
(一)X2檢驗的主要用途
1.適合性檢驗
例如對某一問題有兩種意見,在理論上說其比例應為1:1,假如有一個50人的集體,則應為25:25。但實際上為38:12,問實際上的次數與理論次數是否有顯著差異,就可進行X2檢驗。
2.正態性檢驗
主要是看實際的次數分布是否為正態分布,或者說與正態分布是否有顯著差異。
3.獨立性檢驗
用於檢驗兩個或兩個以上變量多項分類之間是否有關聯,例如,幼兒家庭環境、家長文化程度與幼兒個性發展是否有關聯,幼兒性別與學習數學是否有關聯等。
4.百分數資料的檢驗
對百分數資料是否符合某種理論次數的分布也可用X2檢驗。
(二)X2檢驗的基本公式
公式中:fo表示實得次數
fe表示理論次數或期望次數
X2的自由度df=r-1
其中:r表示原始數據的組數
例6:在一項有關幼兒社會化行為的觀察中,研究者通過隨機取樣,發現60名幼兒中,屬於典型的攻擊型的幼兒13名,回歸型(退縮型)的幼兒14名,其他33人屬於中間型。問:幼兒在這三類社會行為上是否存在差異(即中間型的幼兒比其他兩種類型的幼兒是否顯著地多)?
解:本題屬於分類資料,適宜於用X2檢驗。基本步驟是:
(1)計算理論次數。
本題中,我們期望各種類型的幼兒人數是相等的,因此,
也就是說,我們假設各類幼兒人數是20人。
(2)計算X2。
根據公式9-27,
(3)求df。
df=r-1-3-1=2
(4)根據df查「X2分布監介值表」,並進行判斷。當df=2時,P=0.01的臨界值是X2=9.210
本例中:
X=12.7>0.210
所以:P<0.01
結論:幼兒的社會性行為有顯著差異,中間型幼兒明顯多於其他的兩種類型的幼兒。