四、X2檢驗

  X2（讀作卡方）是檢驗實得次數與理論次數之間差異程度的指標。X2檢驗方法主要適用於計數數據的差異顯著性檢驗，並且能同時檢驗兩組或兩組以上數據的差異性。

  

  （一）X2檢驗的主要用途

  1.適合性檢驗

  例如對某一問題有兩種意見，在理論上說其比例應為1：1，假如有一個50人的集體，則應為25：25。但實際上為38：12，問實際上的次數與理論次數是否有顯著差異，就可進行X2檢驗。

  2.正態性檢驗

  主要是看實際的次數分布是否為正態分布，或者說與正態分布是否有顯著差異。

  3.獨立性檢驗

  用於檢驗兩個或兩個以上變量多項分類之間是否有關聯，例如，幼兒家庭環境、家長文化程度與幼兒個性發展是否有關聯，幼兒性別與學習數學是否有關聯等。

  4.百分數資料的檢驗

  對百分數資料是否符合某種理論次數的分布也可用X2檢驗。

  （二）X2檢驗的基本公式

  公式中：fo表示實得次數

  fe表示理論次數或期望次數

  X2的自由度df=r-1

  其中：r表示原始數據的組數

  例6：在一項有關幼兒社會化行為的觀察中，研究者通過隨機取樣，發現60名幼兒中，屬於典型的攻擊型的幼兒13名，回歸型（退縮型）的幼兒14名，其他33人屬於中間型。問：幼兒在這三類社會行為上是否存在差異（即中間型的幼兒比其他兩種類型的幼兒是否顯著地多）？

  解：本題屬於分類資料，適宜於用X2檢驗。基本步驟是：

  （1）計算理論次數。

  本題中，我們期望各種類型的幼兒人數是相等的，因此，

  也就是說，我們假設各類幼兒人數是20人。

  （2）計算X2。

  根據公式9-27，

  （3）求df。

  df=r-1-3-1=2

  （4）根據df查「X2分布監介值表」，並進行判斷。當df=2時，P=0.01的臨界值是X2=9.210

  本例中：

  X=12.7＞0.210

  所以：P＜0.01

  結論：幼兒的社會性行為有顯著差異，中間型幼兒明顯多於其他的兩種類型的幼兒。