一、平均數差異的顯著性檢驗

  平均數的顯著性檢驗是指對樣本平均數與總體平均數的差異進行的顯著性檢驗。若檢驗的結果差異顯著，表明樣本平均數的總平均（即μ1）與總體平均數μ0有差異。

  例如，進行一項有關幼教課程的實驗後，得到一個實驗班的平均分數和標準差，又得到一個對照班的平均分數和標準差，那麼，這兩個班的平均分數是不是有顯著差異呢？也就是說，這項實驗課程的效果是不是真的比普通幼教課程好些呢？要回答這樣的問題，研究者就要對兩班的平均分數進行檢驗。其計算公式是：

  SE—標準差

  Z檢驗的基本步驟是：

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  （1）分別求兩組被試的平均數和標準差。

  （2）求SE。

  （3）求Z值。

  （4）用所求得的Z值與正態分布的Z值進行比較，判斷兩個平均數差異的顯著性水平。

  在教育研究中，最常用的顯著性水平有兩個，即P＜0.01，表示兩個平均數之間的差異非常顯著，這種差異由機遇造成的可能性小於1%；P＜0.05，表示兩個平均數之間的差異比較顯著；這種差異由機遇造成的可能性少於5%。什麼時候P＜0.01或P＜0.05呢？確定P值的規則是：

  當Z＞2.58時，　　　　　P＜0.01 差異非常顯著

  當1.96＜Z＜2.58時，　　P＜0.05 差異顯著

  當Z＜1.96時，　　　　　P＞0.05 差異不顯著

  例3：某幼兒老師經過對一個大班32名幼兒進行為期一年的創造性思維技能訓練後，在一項測驗上測得該班幼兒平均得分為58.5分，標準差為5.6。同時，她還測得另一個沒有進行這種訓練的大班34名幼兒在這個測驗上平均得43.2分，標準差是5。問：這種思維技能訓練有沒有效？

  解：這兩個班的人數都超過30人，可以用Z檢驗進行差異顯著性檢驗，具體步驟是：

  （1）求SE。

  （2）求Z值。

  （3）判斷。

  ∵2.58＞Z=2.04＞1.96

  ∴P＜0.05

  （4）結論：經過一年的思維技能訓練後，實驗班在這個測驗上的成績顯著優於控制班。