一、集中量數

  描述一組數據集中趨勢的量數叫集中量數。從次數分布表（見表9-2）上可以看出，分布在各組的次數有大有小，但大部分量數趨向於中間某一點。這種向某一點集中的趨勢叫集中趨勢。代表集中趨勢的量叫集中量數。表示集中量數最常用的是算術平均數（簡稱平均數或均數），有時也須運用中位數、眾數及其他種類的平均數。

  （一）算術平均數

  例1：運用表9-1的資料，求這37位學生的平均成績。

  算術平均數是根據全部觀測值（原始分數）計算得來的，能代表整體，較少受到抽樣變動的影響，且簡明易懂、計算簡便，能用代數法計算。

  

  對於已經分組整理過的數據，求平均數時，只要用各組組中值乘以該組次數後，把積總和起來，再除以總人數即可。公式是：

  上式中，「f」表示次數，「X」表示組中值，其他符號意義與公式9-1相同。

  例2：根據表9-2的資料求平均分數。

  運用公式9-2求平均數，與用公式9-1求得的平均數有少量差距，這在統計學上是允許的。

  （二）中位數和眾數

  中位數是指一組數據按大小順序排列，位於數列正中的那個數，用Md或Mdn表示。眾數是一組數據中出現次數最多的那個數值，以Mo表示。

  （三）加權平均數

  請看表9-10，若問三年級的總平均數是多少，該怎樣計算呢？

  表9-10 ××校三年級四個班自然課期末成績比較表

  如果說把四個班的平均數加在一起除以4，那就錯了，對類似的情況應該這樣計算：

  例3：根據表9-10提供數據求加權平均數。

  以公式表示為：

  W為權數，在上例中為各班人數。