第767章 由BSD猜想到黎曼假設

  陳舟嘴角噙著一絲笑意，趕忙走到書桌前坐下，將書桌上的草稿紙攏在一塊。

  雖然靈感這東西捉摸不定，誰也不知道什麼時候會來，但陳舟卻總能夠在關鍵時刻，突然的靈光一閃，然後緊緊抓住這一次的閃光。

  用陳舟自己的話說就是，只要你做足了功夫，有著深厚的基礎知識做鋪墊。

  那在之後的研究中，即使遇到難以解決的問題，也不會一點頭緒沒有。

  

  而在這些可能是解決問題的頭緒里，就會有那個靈光一現的時刻。

  只要抓住了，問題也就解決了。

  這也是陳舟對自己每次都能抓住靈感的解釋。

  只不過，陳舟從來沒有說過，他有個錯題集可以幫著指向，那唯一的一個頭緒……

  將攏在一塊的草稿紙認認真真看了一遍後，陳舟眼中的笑意愈發濃厚，這一次他是真的抓住了解決BSD猜想的靈感。

  這倒是第一次，他剛準備閉關，就有了完全解決問題的思路。

  將手中這沓草稿紙放在了一旁，陳舟伸手拿過一沓嶄新的草稿紙，旋即擰開筆帽，開始了解決BSD猜想的最後旅程。

  時間就這樣一天一天的過去了。

  陳舟和熊浩兩人，也回到了今年年初那會的狀態。

  一個極限研究狀態，一個極限帶飯照顧人狀態。

  當看到熊浩這般模樣後，克羅斯和陳曉兩個人，倒是出奇的沒有多問。

  畢竟，經歷的多了，不問也知道陳舟在做什麼。

  雖然外界認為陳舟這麼長時間沒有物理學的研究成果，甚至完全忽略各項研究成果本身所需的研究用時。

  覺得陳舟已經放棄了物理學領域，覺得陳舟就是個曇花一現的物理學家。

  可克羅斯知道，這些人壓根就是在胡扯！

  一年多的時間就算長的話，那這世界上還有幾個物理學家？

  再說了，在陳舟打開新的物理之門後，全世界是沒有任何一個人，能夠比陳舟的研究，更深入新物理之門的。

  這一點都不需要新的研究成果來證明，但是陳舟之前關於新規範場理論的論文，就足以秒殺一眾物理學家。

  再加上，他和高結在高能所的課題小組，可都是屬於陳舟的研究小組。

  就算陳舟不咋去高能所，可也不能無視這個事實吧？

  怎麼就能說陳舟放棄了物理學研究呢？

  就算除了這些，克羅斯還知道陳舟是在研究物理學大統一理論的！

  他是偶然聽到的，也因此，克羅斯覺得，陳舟這次閉關研究，搞不好就是要解決大統一理論了，到時候看這些胡扯的人，怎麼圓回來！

  正在埋首於書桌，全身心投入到BSD猜想研究之中的陳舟，自然不知道克羅斯的想法。

  要是知道的話，大概會哂笑一聲。

  他的確是準備把大統一理論也給解決掉的，只不過還沒輪到這個課題。

  ……

  「上世紀90年代，懷爾斯及其學生泰勒，證明了谷山-志村-韋伊猜想的半穩定情形，也就是橢圓曲線與數論中的重要對象「模形式」一一對應。」

  「使得人們確認L函數在整個複平面上的解析延拓，並將L函數寫成某個關於s=1中心對稱的函數方程的形式。」

  「而這個順便證明了費馬大定理的工作，在加深了人們對L函數的了解後，終於使得BSD猜想的陳述，也就是L函數在s=1處的冪級數展開，變得具有意義……」

  陳舟想著當初BSD猜想引入L函數，並使用L函數表述後，所經歷的事情，不禁有些感慨萬千。

  由於當時對後世影響深遠的朗蘭茲綱領還未提出，L函數在有限維伽瓦羅表示和自守表示等對象中表現出的深刻性，並沒有得到足夠的揭示，所以在BSD猜想原始版本中，是沒有使用L函數來進行表述的。

  就算是後來，BSD猜想引入了L函數，使用L函數進行表述時，也是一個大膽的猜測。

  因為當時的數學家，對L函數知道的並不多，包括後來複變函數知識里，那個解析延拓如果存在則唯一，即可說明L函數可以解析延拓到整個複平面的知識，也是沒有被證明的。

  只能說，BSD猜想也算是一個命途多舛的數學猜想。

  而現在，陳舟終於要將這個猜想畫上句號了。

  【……由此可證，ords=1（L（s，E））=rankz（E（K））成立！】

  終於解決了BSD猜想，完成了這個猜想到證明後，陳舟並沒有鬆了口氣的感覺。

  相反，他皺著眉頭看著自己留在草稿紙上的，全部證明過程。

  習慣性的用筆點著草稿紙，思考著那讓自己感覺不對勁的地方。

  驀地，陳舟停下點著草稿紙的筆，放在一旁，伸手拿過先前的一沓草稿紙，不住的翻找了起來。

  「我記得是原始版本的內容，是關於極限所趨近的真實值……」

  陳舟邊翻找著，口中邊喃喃自語著。

  他好像找到了那個不對勁的地方，但還沒有完全抓住。

  終於，陳舟找到了那張草稿紙，也找到了那個令他感覺不對勁的地方。

  「通過類似素數定理的估計手法，可以證明BSD猜想的原始版本中極限所趨近的真實值，不論是否等於代數秩，都一定是橢圓曲線對應的L函數在s=1處重根的個數！」

  「也即L函數在s=1處做冪級數展開後，第一個係數非零項的（s-1）的冪次，也就是解析秩……」

  陳舟看著手中的草稿紙，嘴裡小聲嘀咕了起來。

  與此同時，他的腦海中，不斷閃過諸多思緒。

  事實上，陳舟嘀咕的這句話，指的就是BSD猜想。

  因為BSD猜想的正式版本，就是解析秩等於代數秩。

  只不過，這裡面引起陳舟感覺不對勁的地方，就是BSD猜想的原始版本。

  因為原始版本的結論更加深刻，不僅僅包含了正式版本的結論，還蘊含了L函數的黎曼假設，也就是L函數解析延拓後的零點實部都等於對稱中心！

  良久，陳舟緩緩放下手中的草稿紙，有些愧疚的看了看書桌上放在另一角的一沓草稿紙。

  那是關於物理學大統一理論研究的內容。

  「那個，你再等等哈，也不差這一時半會的，我既然都由BSD猜想帶來了黎曼猜想的靈感，那我自然是不想放過的，對吧？」

  默默說了這麼一句話後，陳舟重新拿起了筆……