邏輯的套索

  邏輯這個外來詞，其英文拼寫是logic。簡單地說，邏輯就是把一堆混亂的、無序的、本不相干的事物按一定規律、一定規則組合排列到一起，建立一定的聯繫的過程。

  

  邏輯是一切演繹推理的基礎。我們不得不承認它是有用的，也是有趣的，但這並不能保證它時時刻刻都讓你放心。邏輯就像人們手裡的套索，弄不好也會把自己套住。有時你會發現，正是這些似乎無懈可擊的、嚴密的推理和論證把你送進了死胡同。到底是哪裡出了問題？是你的推理過程有了漏洞，還是邏輯本身就隱伏著某種致命的缺陷？在這種情況下，我們就需要引入一個能對此做出解釋的新概念——悖論。

  悖論就是似是而非、似非而是、自相矛盾的邏輯命題。即如果承認這個命題成立，就能推出這個命題的否定命題成立；如果承認這個命題的否定命題成立，卻又能推出這個命題成立。迄今為止，它仍令統計專家、決策理論學者們爭論不休。

  想不想測試一下你是否聰明，是否有邏輯頭腦？看看下面這幾個流傳很廣的常見悖論吧！

  ◇半費之訟

  古希臘哲學流派中曾經有一個詭辯學派，又叫智者學派。但此學派一直沒有得到蘇格拉底、亞里士多德等哲學大師的支持。詭辯學派對自然哲學持懷疑的態度，認為世界上沒有絕對不變的真理，著名哲學家普羅塔哥拉是其代表人物。

  普羅塔哥拉設館收徒，教人論辯之術，徒弟學成後可以幫人打官司以養家餬口。他收徒的規矩是：徒弟入館時先付一半學費，另一半學費等學成後在第一場辯護勝訴時再付，如果敗訴，則剩餘的一半學費就不必再交了。

  一天，普羅塔哥拉收了一個叫歐提勒士的學生。歐提勒士學成以後，遲遲不替別人打官司。這使得普羅塔哥拉一直收不到歐提勒士的另一半學費，於是普羅塔哥拉想了一個辦法，他準備把歐提勒士告上法庭。

  普羅塔哥拉是這樣想的：如果我勝訴了，法官就會判歐提勒士付給我剩下的一半學費；如果我敗訴了，也就是歐提勒士打贏了官司，那麼根據入館約定，歐提勒士也應當付給我另一半學費。因此，無論我贏還是輸，歐提勒士都應當付給我剩下的那一半學費。

  歐提勒士是長江後浪推前浪，青出於藍而勝於藍。他是這樣認為的：如果我贏了官司，就說明對方的要求是不合理的，按照判決我不應該付另一半學費；如果我輸了官司，根據入館約定我也不必付另一半學費。總之，無論我贏還是輸，我都不應當付另一半學費。

  一場官司不可能原告和被告都贏。這就是著名的「半費之訟」。誰的說法有道理？他們都默認入館約定和法院判決可以同時而且等效地來解決他們的糾紛。從邏輯上化解他們的矛盾的唯一辦法就是選擇其中的一個依據進行最終裁決。

  ◇鱷魚悖論

  一個年輕的媽媽帶著她不滿5歲的兒子到河邊洗衣服。就在媽媽專心洗衣服的時候，一隻鱷魚偷偷地游近他們母子，從媽媽身邊抓走了兒子。媽媽十分後悔沒看好孩子，淚流滿面地央求鱷魚把孩子還給她。

  這隻鱷魚也是一隻小鱷魚的媽媽，它也理解母親失去孩子的痛苦，但眼睜睜地看著到手的食物飛掉，實在心有不甘，於是它對小孩媽媽說：「誰讓我也是媽媽呢，這樣吧，你回答我一個問題，如果你答對了，我就把孩子毫髮無損地還給你；要是你答錯了，那就不要怪我不客氣了。聽好了，問題是：我會不會吃掉你的孩子？」鱷魚是這樣想的：小孩媽媽那麼想抱回孩子，肯定會給我戴個高帽子，恭維我說「你不會吃掉我的孩子」。那樣，就別怪我不給她機會了，我就可以心安理得地、美美地飽餐一頓了。

  誰知，這個媽媽是那麼的冷靜，她思索片刻後回答道：「你會吃掉我的孩子。」

  鱷魚蒙了，「我該怎麼辦呢？如果我吃掉她的孩子，她就說對了，按照先前的承諾，我不該吃掉她的孩子，而應該把孩子毫髮無損地還給她；要是我不吃掉她的孩子，她又說錯了，按照先前的承諾，我應該吃掉她的孩子。無論我做出什麼選擇，怎麼都與我的承諾相矛盾啊！」吃？不吃？吃？不吃？……可憐的鱷魚陷入了神秘的怪圈之中。

  趁著鱷魚發呆的機會，媽媽抱起孩子跑掉了。

  ◇絞刑悖論

  堂吉訶德的僕人桑丘·潘沙跑到一個小島上，成為了這個島的國王。他上任後頒布了這樣一條奇怪的法律：每個異鄉人到達這個小島時都要回答一個問題：你來這裡做什麼？如果他答對了，就一切好辦，還允許他在島上遊玩；要是他答錯了，就要被絞死。

  對於任何一個到達島上的異鄉人來說，只有兩種選擇：或是盡興地玩，或是被島上的本土人絞死。會有人冒著被絞死的危險來島上遊玩嗎？你別說，還真有不怕死的人。

  一天，一個人大搖大擺地來到了島上，照例他被島上的人問了這個問題。這個人絲毫沒有恐懼，很從容地對問話人說：「我來這裡是為了被絞死的。」

  問話人像鱷魚一樣蒙了：如果把他絞死，他的回答就是正確的，既然他答對了，就不該被絞死，而應該讓他在島上遊玩；可是如果讓他在島上遊玩，那麼他的回答就錯了，又應該把他絞死。無論怎麼執行，都會破壞國王制定的法律。

  為了做出決斷，這個人被送到了國王桑丘·潘沙那裡。國王思索再三，最後還是決定把他放了，並且宣布這條法律作廢。

  怎麼樣，看完上述幾個悖論故事，你的邏輯思維也陷入兩難的境地了吧？你很有可能會不到黃河心不死，還為自己爭辯：這些都是謬論，是編造出來的，在現實生活中根本不可能發生。鱷魚不會跟人講道理，任何一個國家也不可能制定出那麼古怪的法律……

  當然，你的辯解也不是沒有道理，我們的確不太可能被這些悖論所困擾。但是，對悖論的研究卻不是沒有意義的，正是它的神秘性才使得無數高明的哲學家與數學家為之絞盡腦汁，並引發了他們長期艱難而深入的思考，極大地促進了人類思想的深化、發展。