夏普里值方法：收益要與付出成比例

  夏普里是博弈論的奠基人之一，因研究非策略多人合作的利益分配問題而聞名於世。他創立的夏普里值方法是解決合作利益分配問題的一種較為合理的、科學的分配方式，比一般方法更能體現合作各方對聯盟的貢獻。夏普里值方法自問世以來得到了迅速發展，並被廣泛運用到了社會生活的很多方面，解決了很多實際問題，如費用分攤、損益分攤等。

  夏普里值方法的出發點是根據每個局中人對聯盟的邊際貢獻大小來分配聯盟的總收益，其目標是構造一種綜合考慮衝突各方要求的折中的效用分配方案，保證分配的公平性。

  在用夏普里值方法解決合作利益分配問題時，應滿足如下條件：

  ——局中人之間地位平等；

  ——所有局中人所分得的利益之和是聯盟的總財富。

  在對夏普里值方法有了一個大致的了解之後，我們接著來看一個小故事。

  難得的周末又到了，傑克和湯姆相約來到郊外遊玩。午餐時間到了，他們都把各自帶的食物拿了出來。不愧是心有靈犀的好朋友，連帶的午餐都是一樣的：傑克帶了3塊比薩，湯姆帶了5塊比薩。就在他們準備開飯時，有一個遊人湊過來，想跟他倆共用午餐，因為這附近沒有餐館，而遊人什麼吃的也沒帶。

  傑克和湯姆得知遊人的情況之後，毫不猶豫地邀請飢餓的遊人跟他們一起共享這8塊比薩。由於太餓了，他們三人很快就將8塊比薩全部吃完了。遊人為了表達自己的感激之情，臨走之前留給他倆8個金幣。

  傑克和湯姆雖說是非常要好的朋友，但在金錢面前都露出了自私自利的一面，對於這8個金幣的分配問題，兩人發生了很激烈的爭執。湯姆認為自己帶了5塊比薩，而傑克帶了3塊比薩，所以，按照比例來算，他應該分得5個金幣，傑克分得3個金幣。

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  傑克對湯姆的這一分配方案不是很滿意，他認為既然8塊比薩是大家一起吃完的，所以理應平分遊人留給他們的這8個金幣，他和湯姆每人得4個金幣。兩人為此爭吵了很長時間也沒有達成一致意見。最後，傑克提議去找公正的夏普里來主持公道，湯姆同意了。

  夏普里在聽完傑克的敘說後，用很慈祥的語氣對傑克說：「孩子，湯姆答應分給你3個金幣，你已經是占了便宜的，應該心存感激地接受才是。如果你非要公平分配的話，你其實應該分得1個金幣而不是3個金幣，而你的朋友湯姆應該分得7個金幣而不是5個金幣。」

  傑克聽了夏普里的話，丈二和尚——摸不著頭腦了。怎麼回事呀？難道真的是自己的要求太過分了嗎？

  夏普里當然也知道傑克的困惑，耐心地為傑克做起了分析：「不要著急，孩子，聽我慢慢地給你解釋。首先，我們得搞清一點，公平的分配並不就是平均的分配，公平的分配有一個重要的標準就是當事人所得與其所付出成正比例。因為遊人、你和湯姆三人吃完了8塊比薩，就是說你們每個人都吃了其中的1/3，即8/3塊比薩。遊人所吃的8/3塊比薩中占了你帶的比薩的1/3塊（3-8/3=1/3），占了湯姆帶的比薩的7/3塊（5-8/3=7/3），即湯姆提供給遊人的比薩是你的7倍。因此，對於遊人留下的這8個金幣，湯姆分得的也理應是你的7倍，所以公平的分法是：你分得1個金幣，而湯姆分得7個金幣。你看是不是這個道理？」

  傑克聽了夏普里的分析後，茅塞頓開，想想還真是這麼一回事，就愉快地接受了1個金幣，湯姆得到了剩餘的7個金幣。

  在這個故事中，夏普里提出的對金幣的公平分法指的就是我們上面所說的夏普里值方法。其核心是：收益與付出成正比例。