不可濫用中立原理

  前面我們已經講了，概率是表示隨機事件發生的可能性大小的量。那是不是說概率就是完全隨機的呢？當然不是，我們在計算概率時，還是有規則可循的。

  計算概率有三項基本原則，其完整描述如下：

  本章節來源於𝑏𝑎𝑛𝑥𝑖𝑎𝑏𝑎.𝑐𝑜𝑚

  兩個或兩個以上完全獨立的事件都發生的概率為個別概率的乘積；

  兩個事件彼此排斥，至少一件事發生的概率是個別概率之和；

  若某種情況註定要發生，則這些個別的獨立的事件發生的概率之和等於1。

  以第一個原則為例，拋硬幣是一個獨立事件。拋出一枚硬幣，其落地後出現正面的概率為1/2，那麼同時拋擲兩枚硬幣皆出現正面的概率是多少呢？按照這一原則進行計算，兩枚硬幣均出現正面的概率就是1/4（1/2×1/2=1/4），即概率值為0.25。同理，兩枚硬幣拋出後均出現反面的概率值也是0.25。

  這些原則看起來似乎很容易，只需要將個別事件發生的概率相乘或相加就可以了，但在實際運用時，概率問題的複雜性還是會造成一些困難的，它會誘使很多人做出不利於自己的錯誤決策。

  我們剛剛說了一枚硬幣拋擲落地時，出現正面或者反面的概率都是1/2，那麼將一枚硬幣在平滑桌面上旋轉之後，正面朝上和反面朝上的概率也都是1/2嗎？按照拋硬幣的推理思路，這一結論應該是成立的。但事實卻並非如此，我們在旋轉多次之後會發現，出現正面和反面的概率並不相同，這使得很多人都大吃一驚。

  再綜合地考慮一下，旋轉硬幣時出現這種正、反面概率不同的情況也是有理可依的。因為一枚硬幣正、反兩面圖案的差別，將會導致兩面重量分配不相等，也就會對硬幣旋轉出現的結果造成一定的影響。嚴格來說，在平面上旋轉硬幣猜正反面並不是一個完全公平的遊戲。這是人們濫用中立原理的一個典型例子。

  「中立原理」這一概念出自經濟學家凱恩斯的《概率論》一書，其大致內容是：如果我們沒有理由說明某事的真假，我們就選對等的概率來表明它的真實程度。它在應用時有一個前提，即事件發生的客觀情況是對等的。

  確實，正因為有了這一前提的限制，才使得中立原理在實際運用時並不是很容易。尤其是在一些無法確定是非的問題上，人們經常會犯濫用中立原理的錯誤。比如，有人問你：「你知道火星上存在生命的可能性是多少嗎？」你肯定不知道了，但是在掌握了概率的一些常識之後，你就會想：火星上存不存在生命無非只有兩種可能——存在或者不存在，我們又沒有正當的理由來說明這件事的真假，所以，依據中立原理你就會這樣回答了：「火星上存在生命的可能性是1/2。」

  但是，那個提問者仍不死心，繼續問道：「火星上存在簡單的細胞生命的可能性是多少呢？」同樣依據中立原理，你還會回答：「其可能性仍為1/2。」提問者還是沒有停止提問，又接著問了：「火星上存在植物生命的可能性是多少呢？」「火星上存在低級動物生命的可能性是多少呢？」「火星上存在哺乳動物的可能性是多少呢？」……

  根據計算概率的三項基本原則的第一條原則，我們就可得出：火星上存在以上形式的生命的概率是1/16（1/2×1/2×1/2×1/2=1/16）。也就是說，火星上至少存在一種生命的可能性是1/16，這就與我們原先得出的「火星上存在生命的可能性是1/2」矛盾了。

  中立原理曾被應用於科學、哲學、經濟學和心理學等很多領域，人們經常會因忽略了它的運用前提而濫用它，從而導致它聲名狼藉。例如，法國天文學家、數學家拉普拉斯就以這一原理為基礎，計算得出第二天太陽升起的概率竟是1/1826214，多麼離譜的答案，簡直就是無稽之談。可見，濫用中立原理會引發很大的笑話。

  再次強調一點，中立原理的應用前提是：事件發生的客觀情況是對等的。但不能因為某一問題的答案是二選一，你就想當然地認定出現其中一種答案的可能性就是1/2。比如，你買彩票，其結果無非中獎或者不中獎兩種情況，但你卻不能說你中獎的概率就是1/2。因為中獎概率與買彩票的結果有幾種情況沒有關係，而與該期彩票總的發行量有關。