史密斯的邏輯

  非洲草原上的一個部落酋長抓住了三個不懷好意的、貿然闖入他的領地的入侵者：史密斯、湯姆斯和費奇。他們三個被分別關押在三間牢房裡，彼此不通消息。

  酋長決定明天釋放他們當中的兩個。究竟會釋放哪兩個，酋長已經做出決定並告知了看守這三個入侵者的獄卒——查馬斯。當地法律明文規定：不允許獄卒向囚犯透露有關該囚犯的任何信息。

  囚犯史密斯很清楚地知道他獲釋的概率是2/3，但他是一個急性子，迫切地想知道更多消息，而最有效、最簡單的方法莫過於直接詢問看守他們的獄卒查馬斯。查馬斯剛走近關押史密斯的牢門，史密斯就以哀求的神態懇切地詢問查馬斯，明天自己能否被釋放。

  查馬斯考慮到不管明天會不會釋放史密斯，有一點是肯定的，即湯姆斯和費奇當中必有一人會獲釋。所以，查馬斯對史密斯說：「鑑於我們當地的法律，我不能回答你的問題，但我可以告訴你，你的同伴湯姆斯一定會被釋放。」在查馬斯看來，告訴史密斯「湯姆斯一定會被釋放」等於沒有向他透露任何與他有關的信息。

  但是，當史密斯聽到查馬斯說「湯姆斯一定會被釋放」後，認為自己獲釋的概率降低了，非常沮喪。因為史密斯是這樣推想的：查馬斯告訴他「湯姆斯一定會被釋放」，湯姆斯就占去了其中一個獲釋的名額，而另一個可以獲釋的人不是自己就是費奇。對他而言，這是一個對等賭局，他和費奇誰也占不到便宜。這也就意味著他獲釋的概率由2/3降到了1/2。

  對於同一句話「湯姆斯一定會被釋放」，囚犯史密斯和獄卒查馬斯卻產生了兩種不同的看法：查馬斯認為這句話沒有包含任何信息，而史密斯卻認為這句話包含了對他不利的信息。那麼，到底是誰的推斷出錯了呢？是查馬斯的還是史密斯的？

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  著名統計學家莫斯泰勒給出的回答是：囚犯史密斯的推斷是錯誤的。無論查馬斯說不說「湯姆斯一定會被釋放」這句話，史密斯獲釋的概率都是2/3。

  無論史密斯是否被釋放，湯姆斯和費奇之中必定有一個人會獲釋，這是史密斯可以推理得知的，查馬斯只是將史密斯知道的事情告訴了史密斯而已。因此，史密斯的推斷是錯誤的，查馬斯的話並沒有降低史密斯獲釋的概率。

  如此看來，概率還真是一個有趣、重要而又撲朔迷離的課題，它在很多方面都發揮著重要作用，我們有必要去認識它、了解它，並正確運用它。但是我們決不能迷信它，因為對於生活中發生的某些事情，它不但派不上用場，甚至還會誤導我們的想法，誘導我們做出錯誤的論斷。