找到數學陷阱最多的「恐怖地帶」

  數學，可能是很多同學都很頭疼的科目，也是很多同學一直難以戰勝的攔路虎。有不少同學正是因為數學成績「扯後腿」，導致整體成績始終無法進入第一梯隊。甚至有的同學數學成績始終在及格線徘徊，想盡辦法也無法提高。

  數學學習真的有那麼難嗎？

  其實在我看來，數學並不像每個同學想像的那麼難，只要同學們掌握了正確的方法，認清了數學知識點中的「陷阱」分布，就能夠成功避開那些容易丟分的「恐怖地帶」，從而提高自己的數學成績。

  方飛今年剛上初中一年級，數學成績一直都上不去。他向我反映說，每次上課都聽懂了，但是在課後和考試中做題的時候又不知道如何下手。其實，這個階段的數學考點並不是很多，但難在多變。

  為了讓學生更牢固掌握知識點，每次考試的題型設置和考點始終都在不停變化，很多時候，出題老師會在題目中添加讓人猝不及防的陷阱。這些「陷阱」說簡單也不簡單，說難也不難。方飛之所以上課聽懂了，卻不會做題，是因為還停留在「聽懂」這一初級層次上，並未真正掌握知識點。所以，一旦遇到稍有變化的新題型就會不知所措，根本解答不出來。

  

  如果想要避開這些「陷阱」，同學們需要在日常學習的過程中把知識點掌握得更透徹，通過總結規律和特徵把頭腦中的數學知識進行加工重組，構建出完整的數學知識框架。而這也是數學最高層次的教學目標。

  當然，我們不得不承認，做數學練習題是一項非常枯燥的事情，反覆做題，反覆思考很容易感到疲勞。不過，同學們卻可以採取一點小方法，讓做數學題不再那麼疲勞。比如，在剛開始做題的時候，將這些練習題變成一種生活中能夠運用到的計算，那麼就能從中找到樂趣。建立了做題的興趣之後，同學們再不斷地挖掘習題中的更多難點，就能夠在無形中獲得攻破一座座城堡的成就感。這樣一來，同學們不僅能夠快速掌握知識點，還能讓自己心情大好，提高學習數學的主觀能動性。

  還有很重要的一點，數學學習中同學們要掌握記憶的內容很多，但不是每一個知識點都適合作為核心。同學們需要掌握的核心內容必須具有以下特質：重點、難點、易錯知識點；具有衍生能力，且衍生內容也屬於要記憶的重點；具備一定高度及容易在考試中被當作「陷阱」來出題的敏感知識點。

  只有同學們認真挑選，準確選擇核心記憶內容後，才能充分發揮優勢，找到數學課程知識點中陷阱最多的「恐怖地帶」，並且加以強化和提防，從而提高自己的學習能力。

  同時，在學習過程中，大部分同學最擔心的是那些容易丟分的陷阱題目。究其原因，不會做題可能是因為覺得試題陌生或太難而無從下手，而做錯題很可能是因為思路不對，或是粗心大意。那麼，該如何去避免這兩種丟分的情況呢？我可以肯定地告訴大家，這種方法就是建立「難題筆記」。

  關於難題筆記，其實也是一位同學在學習過程中總結出來的。我們知道，在數學學習中，許多同學常常搞「題海戰術」，雖然說有一定效果。但是容易出現一個問題：有些同學做題積極性很高，卻不怎麼長記性，常常做完就完了，忽略了做題思路的分析、題型的歸類和解題方法或技巧的積累。這樣一來就陷入一個怪圈：錯了就改，改了就會，下次還錯，久而久之形成一個惡性循環。這樣一來，即便做再多的題，也不會有什麼大的收穫，碰到難題依然不會解答，完全沒有收穫。

  針對這種情況，我通常會建議同學們準備一本專用記錄本，這個本子不同於普通的錯題本，而是專門記下難題的，重點記錄關鍵難點例題。除了記錄下來，同學們還要在題旁註明難點、解題思路與方法，並列出該題若干種變化形式，舉一反三。

  除此之外，同學們還可以根據難題的性質分別加以歸類。通常來說，數學的易錯題都是那些不太容易歸入某一類型的、模稜兩可的題目。如果每一道難題都能結合之前學過的知識點進行歸類，同學們就可以對症下藥，找到解決問題的方法，從而避免考試時在那些「陷阱題目」上丟分。

  對於數學知識點來說，總結整理出來的難題可以在縱向、橫向衍生出很多內容。同學們要增加知識點必然要擴大記憶的範圍，但是在擴大範圍時必須要有條理，否則就會陷入知識的漩渦，抓不到重點，白白浪費了寶貴的時間。

  同學們在選擇擴大記憶的知識點範圍時，一定要突出重要知識點，分散難知識點，採用循序漸進地方式加以組織。一般來說，這些知識點要有代表性，適用範圍廣；要鮮明，減少特殊因素；要簡單而清晰，避免出現例外。

  對每一個核心從不同的角度、不同的內涵進行思考，並且延伸到不同的知識領域，同學們就可以防止思維的定式，防止每次看到同一核心內容，只能出現同樣的記憶體系、知識領域。另一方面，這還對於培養同學們的發散思維能力、提高知識應用水平都起著良好的促進作用。

  實事求是地說，學習的過程就是從已學內容到未知領域的逐步擴展，就是在舊知識基礎上增加新內容，從少到多、從簡單到複雜、從陌生到熟悉的過程。而對於數學學習中遇到的那些「陷阱題目」，同學們只要在平時下足功夫，從縱向和橫向兩方面對碰到的所有難題進行分類並貯存在腦子裡，那麼下次碰到相同或相似的題目就會做到心中有數，避免考試時在「陷阱題目」上丟分。