方法54 把做過的題利用起來【不同的解法】

  這個方法可以用來提升練習題的學習效果。

  0 先把題做一遍

  如果這道題您已經做過了一遍（或幾遍），可以直接跳到①。

  如果您是第一次做這道題，那麼請在做題的同時計時，看自己需要花費多長時間才能解出來。即使沒能解出來，也要把自己花費的時間記錄下來，然後去看一看答案給出的解題方法。

  ① 把題重新做一遍

  把題重新做一遍

  趁著自己還記得（可能只是自以為還記得）解題的方法，再把題重新做一遍。

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  如果單純重新做一遍感覺沒什麼動力的話，可以給自己設定目標，要求必須在一半的時間內做完。

  由於剛才做過了一遍（或者已經看過了答案給出的解題方法），所以現在我們已經知道這道題肯定能解出來，且至少已經知道了多種解法中的一種。因此，這一次解題的過程就會變得更從容一些，不必再去擔心這道題會不會解不出來。這樣一來，我們在解題時很可能會產生新的想法，或是想到新的解題方式。

  ② 在解題的同時出聲說出自己的思路

  在上一步中，我們限制了解題的時間，接下來我們再來嘗試另一種限制條件。

  在解題的同時出聲說出自己的思路

  大腦在處理信息時需要占用認知資源，而認知資源的總量是有限的。這一次，我們就要對解題時使用的認知資源進行限制。具體的操作方法就是，一邊解題，一邊出聲說出自己的思路。最好把自己說的內容錄下來，這樣之後可以再聽一聽（方法52「出聲思考」）。

  ③ 給別人講解

  人會通過交談來向同伴發出指令、傳達自己的想法，人類社會也是建立在這種溝通的基礎之上。因此當我們向他人傳達某一信息，或是從他人那裡接收到了某一信息時，大腦就會自動將其擺在優先的位置上。這個特性，我們也必須利用起來才行。

  也就是說，我們可以試著給別人講題，而不是自己悶頭做題。在講題的過程中，我們能夠從對方的表情和語言中觀察到對方是否理解，然後想辦法用對方能夠理解的方式去講解，這樣做會比自己解題的難度更高，效果也會更好。

  ④ 給自己講解

  遺憾的是，可以聆聽我們講解的對象並不是隨時都能夠找到。如果找不到這樣的人，那麼身為自學者的我們就只能像往常一樣繼續一人分飾兩角，同時扮演教師和學生的角色，自己給自己講解。

  回聽一下自己之前的錄音就會發現，我們在將自己的思考過程轉化為語言的過程中，經常會出現繞來繞去，甚至脫離正軌的情況，很缺乏條理性。就連我們自己聽起來都會覺得有些難懂。

  接下來，我們要做的就是把錄音中的內容寫到紙上。重新整理自己的解題思路，像教學一樣用簡單易懂的語言表達出來。寫的時候可以將筆記本分成左右兩部分，一部分寫教師的台詞，另一部分寫學生的台詞。把教學的過程以對話的形式呈現出來後，擺在我們眼前的就是自學的本來面貌，即教師與學生這兩種角色的融合。如果教師的說明不夠完善，那麼學生一定要立刻指出來。

  讓重複練習不再枯燥無味

  任何人都知道重複練習的重要性，然而實際上能夠堅持下來的人卻是少之又少。

  這種現象其實是人類本身的機制所造成的。人在相同的刺激下會產生厭倦心理，不斷地將注意力轉向新的刺激，因此我們的祖先才能夠應對其他動物的襲擊，在自然界中存活下來。

  然而，現在我們所生活的世界已經和那個時候完全不同了。我們需要處理各種複雜的信息，還要去理解和記憶它們。為了防止對相同的刺激感到厭倦，我們只能想方設法將其偽造成新的刺激。

  接下來我將介紹四種比較簡單的方法。

  ·留出一定的間隔時間

  這應該是人們最常用的一種方法。比如當我們做完了一本練習冊後，再從頭開始重新做一遍。此時距離我們上次解答這道題已經過了很長時間，第一次解題時留下的印象和記憶也沒有那麼清晰了，所以即使是相同的題目，也能多多少少帶來一些新鮮感。

  ·限制時間

  趁熱打鐵，馬上重複的效果會更好。但這樣做強烈地違背了人類的天性，因此實行起來就更要多花一點心思才行。

  如果我們第一次解題時用了10分鐘，那麼第二次就可以試著在5分鐘內解答完畢。僅僅是加上這樣一個限制條件，就會帶來完全不一樣的體驗。

  更不用說，這還是一個提升解題速度和準確性的絕佳機會。實際上，即使是自己已經做過一遍的題，想要在一半的時間內完成還是很難。因此，雖然題還是同一道題，但卻為我們帶來了新的挑戰。就算沒能在目標時間內完成也不必陷入沮喪，一點點的不甘心和焦慮能夠幫助我們保持學習的積極性。

  ·利用「不想半途而廢」的心理

  人只要開始著手做一件事，就會想要將這件事徹底完成（奧夫相基娜效應），這一點我們也可以利用起來。

  如果您的目標是讀三遍教科書，那麼讀第一遍時可以適當地跳過一些內容，第二遍時再跳過一些其他內容，等到最後一遍再從頭讀到尾。

  ·換一個學習場所

  人是一種容易受環境影響的生物。即使是做同一件事，不同的環境也能夠帶來不同的體驗。當然，雖說是換環境，也沒有必要大老遠跑到國外去，僅僅是把椅子往旁邊移動1米（看上去可能有點傻），就會帶來意想不到的變化。

  不僅如此，如果總是在同一個環境下學習，還可能會讓記憶對特定的環境產生依賴性，經常變換學習環境就可以避免這種情況發生。

  難題更值得重新解答

  重複解答的方法不僅適用於我們平時的學習（比如做練習冊），還有更深層次的意義與目的。我們可以把自己解決問題的過程當作「教材」，從中總結出只屬於我們自己的智慧。

  很多時候，一個人雖然成功解決了問題，但卻不一定完全理解自己解決的過程。當我們在解決問題時，會將所有的認知資源都傾注到問題之中，導致注意不到自己實際的思考過程。之後再重新回想時，也想不起當時具體做了些什麼，思考的順序又是怎樣的。我們在解決問題時付出的努力有什麼意義？我們腦海中一閃而過的靈感又意味著什麼？無論是誰，想要搞清楚這些問題，都需要花費很長的時間。

  在解答問題時，我們往往注意不到自己採用了什麼樣的策略（方法48「PQRST法」），還會幾乎無意識地去應用一些方法。重新解答問題，就讓我們有了觀察解題過程的機會。問題的難度越大，我們在重新解答時的收穫也就越多。

  練習冊和升學考試中的題目只能有一個正確答案。這是一個非常強的制約條件。如果一道題的答案有許多個，或者光靠題目中給出的已知條件解不出來的話，那麼考試的主辦方必須公開致歉，評卷時按照所有人都回答正確來給分。

  然而，當我們離開教室和學校後，就會發現許多問題都不一定能夠解決。就算是能，方法也都不止一種。技術人員和設計師們通常需要把許多因素都納入權衡的範圍之內，從許多種可能的解決方式中選擇最合理的一種。這樣一來，問題就變得更難了。

  有一點大家絕不能忘記，那就是，現在我們所接觸到的知識和觀點，都是前人們向問題發起挑戰，想方設法將其解決後所留下的成果。

  我在前文中提到過，所謂自學，就是在自己和人類的知識遺產之間建立聯繫。如果自學者堅持學習下去，那麼他們也會對一些自己躲不過去，或是尚且無人解答的問題發起挑戰。

  在重新解答問題的過程中獲得的經驗，就會在面對這樣的難題時派上大用場。

  計算機科學家羅伯特·W.弗洛伊德在詞法分析理論、程式語言語義、自動程序驗證、自動程序綜合生成和算法分析等領域都取得了巨大的成就（也就是說他在職業生涯中曾解決過許多本質性的問題），並於1978年獲得圖靈獎。他在獲獎後的紀念演講中曾經提到過的「一種方法」，對所有以解決問題為本職工作的人來說都有很高的參考價值。關於這種方法的具體描述如下：

  「我在做一些複雜的算法設計時，發現有一種方法對提升自己的能力有很大幫助。那就是，當我成功解答出一個很有挑戰性的問題後，會重新解答一遍，回顧自己在剛才的解答過程中所洞察到的內容。我會不斷重複這個過程，直到獲得一個最清晰且直接的解法。接下來，我會總結出解決類似問題時可以遵循的普遍性規律，這樣以後當我遇到問題時，就可以直接用最有效的方式來入手。這種規律大多都具有永恆的價值。」