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  方法43 調動認知資源來跨越難關【抄寫（Scribing）】

  ① 準備一段文本

  剛開始最好篇幅不要太長，這樣更容易堅持下來。

  ② 先讀一小段，然後憑記憶寫下來

  讀一段文本，然後移開目光，將剛才讀過的內容寫下來。這種方式也叫默寫，相當於是「默記」＋「書寫」。如果是一邊看書一邊抄寫的話，熟練後（尤其是當我們一門心思只顧著抄寫時）很容易變得機械化，導致我們根本意識不到自己抄了什麼。默寫就可以有效防止這種情況的出現。

  ③ 寫錯了也不必擦掉，畫兩道橫線即可

  這些錯誤也是十分寶貴的記錄。

  ④ 將準備好的文本全部寫完

  無論是一本書，還是一篇文章，都要堅持從頭寫到尾。這個過程會很累，所以中途可以休息一下，甚至也可以花費許多天來完成。剛開始的時候最好選擇篇幅比較短的文本，儘量在一天內完成，這樣更容易獲得成就感。

  ⑤ 檢查自己寫下的內容是否正確

  

  全部默寫完畢後，對照原文，檢查自己寫下的內容是否正確。

  發現了錯誤後同樣也不必擦掉，畫兩道橫線即可。最好用馬克筆標記出來，讓寫錯的地方變得更一目了然。

  圖中抄寫的內容選自武隈慎一《數理經濟學》（SCIENCE社，2001）

  將抄寫應用於閱讀之中

  抄寫是一種非常普遍的學習方式，在大多數情況下，抄寫都是用來記憶教材中的內容。「學習=記憶=反覆抄寫」，這個等式似乎已經廣泛流傳開來。

  本節中所介紹的抄寫方法並不是用來記憶知識，而是用來閱讀文章。

  對古時候的讀書人來說，抄寫是一種必備的技能，也是讀書時必不可少的一步。之所以會出現「洛陽紙貴」的現象，並不是由於書籍的出版和增印導致紙張不足，而是大家抄寫文章用掉了太多的紙張，導致紙變得供不應求。

  現如今，印刷技術早已普及，只需要幾家出版社，就可以大量地生產書籍，並將這些書籍投放到市場上，提供給讀者購買。而在以前，無論是政府還是個人，都只能通過抄寫的方式來生產書籍。當人們想要讀書時，必須先從別人手裡將書借過來，然後自己抄寫一份保存。一本書就這樣從一名讀者（抄寫者）的手上傳遞到另一名讀者（抄寫者）的手上，以點對點的形式普及開來。

  與此同時，抄寫的作用也不僅僅是將書複製下來保存，還能夠讓書中的每一個字都從抄寫者的眼、手、腦中過一遍。

  數學家的讀書方式

  現在，一些人在閱讀數學方面的書籍以及需要運用數學公式來展開論述的科學類專著時，依然會使用與古時候相似的閱讀方式。

  他們做抄寫並不是為了將書中的話一字一句地記住（在數學和其他相關領域中，死記硬背並沒有什麼用處），而是為了將必要的注意力調動起來，從而理解書中的內容。在讀這些書的過程中，稍微看錯一個小小的字符（例如把變量右下角的字母i看成了j），都會導致無法理解證明的流程和論述的展開。

  保持注意力高度集中，一字一句認真仔細地閱讀（將書中的內容原模原樣地抄寫到準備好的筆記本上就是為了做到這一點），這只是閱讀數學類書籍的最低要求。

  除此之外，我們還需要再做一些練習題，看證明的過程是如何一步步地展開，反覆確認一些定義和前提性的定理。有時為了能夠理解定理的含義，我們還需要自己想一些簡單的例題，並確認計算的結果。遇到不懂的地方就得去查閱其他的文獻，再繼續冥思苦想。將這些全部記錄在筆記本上，反覆咀嚼教材的內容，這就是鑽研數學的必經之路。

  我們時常看到的一些數學家的趣聞和傳記都把重點放在了他們超乎凡人的才能和奇特的行為上。因此我們很難想到數學家們曾經付出過這樣勤懇的努力。

  讓我們來聽一聽數學家們自己的講述吧。

  日本的第一位菲爾茲獎獲獎者——數學家小平邦彥曾經在一篇名叫《數學沒有捷徑》的文章中反覆提到了自己一直堅持使用的學習方法。

  「接下來我想講一講如何去學習數學。當我們打開一本數學書，會看到裡面有一些定義和公理，以及定理和定理的證明步驟。想要理解一條定理，我們需要先看一看它是如何被證明的。如果看了一遍就懂了，那自然是再好不過，如果沒看懂的話，就在筆記本上多抄幾遍，抄完以後一般就能夠看懂了。在筆記本上反覆抄寫自己沒有看懂的證明過程，我認為這就是數學的一種學習方法。」

  構建了「小平次元」理論的數學家——飯高茂曾經撰寫過一篇名叫《附記數學書的閱讀方法（寫給高中生）》的短文，被收錄在《數學研討會增刊入門·現代數學6 笛卡爾精神與代數幾何》（上野健爾、浪川幸彥著/日本評論社，1980）一書中。文中有下面這樣一段話：

  「如果你想要學習代數學的基礎知識，那麼就必須精讀數學書。我們很希望看到高中生們立下遠大的志向，開始學習群、環、體的知識，但這並不是一件容易的事。如果你是天才的話，那我也沒什麼可說的，但如果你和我一樣，是一個莫名對數學產生了好奇心的普通人，那麼我給你的建議是：合上書，拿起筆來，在空白的筆記本上，憑藉記憶來還原數學書中的內容，不要放過證明過程中的任何一個細節。

  「大部分人對讀書的印象都源自小說。看小說時，我們只要能夠跟上故事的情節即可，忽略一些小的細節也無所謂。然而學術文獻卻並不是這樣。特別是在面對一些自己未曾涉足過的新領域時，我們甚至分不清書中的哪一部分是重點。有些細小的差別在初學者看來完全不值一提，實際上卻有著十分重要的含義。

  「我們在堅持自學的過程中，必然會遇到許多難關。有些知識我們無法馬上理解，有些文獻只有一字一句地去讀才能讀懂，甚至還有一些書，我們只能在不斷重塑自我的過程中慢慢領會。」

  但這些也都是絕佳的機會。當我們的認知功能無法流暢地對事物進行處理時，正好可以將遲鈍而又好吃懶做的系統2強行拉出來鍛鍊一下。總之，無論發生了什麼，都一定要繼續前進，絕不能打退堂鼓。精讀這種閱讀方式就是為此而存在的。