第四百六十八章 極小模型綱領

  468章

  次日。

  第一屆國際幾何研討會在瑞典數學學會總部召開。

  到場數學家412位，其中菲獎得主三位，維布倫獎得主八位。

  

  程諾作為本屆會議的邀請報告人，被安排在了第三位出場。

  在他前面兩位上台進行學術報告的一位是菲爾茲獎得主，另一位是曾獲得過維布倫獎的老牌數學家。

  由於與會的人數並不算太多，而且被邀請來的都是幾何領域的數學家，因此就沒有安排什麼分會場。

  所有的學術報告，都是在同一間大禮堂內進行。

  每位邀請報告人，有五十分鐘的時間進行報告講述。

  會議總共進行四天的時間。

  其中前兩天是學術報告，後兩天則是討論形式的學術交流。

  沒有過多的贅述，現任瑞典數學學會會長在做簡單的致辭之後，便進行第一場學術報告。

  程諾則是掏出筆記本，一邊聽一邊用筆記錄著。

  學無止境。

  單是幾何這一個領域，程諾都不敢說領悟了其中的十之七八。

  免費聽菲獎大佬講課，這種機會程諾還是會格外珍惜。

  …………

  每場報告之間會有短暫的休息時間。

  在第二場講座結束後，程諾就被工作人員帶到禮堂的後台。

  說實話，程諾還真的是第一次在如此重大的場合進行學術報告，什麼規矩都不懂，只能木偶般的被工作人員牽引著。

  檢查了一遍報告用的PPT，簡單的畫了個淡妝，在工組人員問清程諾沒有別的需求後，便把程諾帶到舞台一側的入口處。

  外面，那位暫時擔任著主持人角色的一位瑞典數學學會副會長還在報幕。

  「下面一位進行學術報告的是來自麻省理工學院的程諾教授，說起這位，各位肯定都認識，但照例，我還是要給各位介紹一番他的成就。」

  「程諾定理、程氏復環猜想的提出者，雅克比猜想、谷山志村猜想，程氏復環猜想三大猜想的證明者！同時，還是最年輕的維布倫獎獲得者！」

  「下面，我們便請出有著『數學鬼才』之稱程諾先生，為我們進行學術報告。看看他這次，又能給我們帶來怎樣的驚喜！」

  啪啪啪~~！

  禮堂下面掌聲齊鳴。

  入口處，程諾深吸一口氣，平復了內心緊張的心情，拿著話筒，步伐沉穩的走到台上。

  四百多人，一眼望去，全是密密麻麻的人頭。

  這可是四百多位數學家，而不是四百多顆大白菜。

  那一雙雙睿智而又透徹的眼眸掃視下，程諾有一種如芒在背的感覺。

  心態還需要再練練啊！

  程諾心中苦笑一下，急忙把目光撇開，注意力回到自己即將要講述的學術內容上來。

  投影儀將程諾報告的題目投影到幕布上。

  《雙有理幾何的中的極小模型綱領問題》

  看到這個題目，下面不少數學家都驚訝起來。

  在場的四百多位數學家中，得到程諾不準備講述之前兩大猜想的證明過程的，只有極少數。

  而在那極少數人中，知道程諾今天演講主題是極小模型綱領的，只有菲涅爾教授一人而已。

  所以，下面的眾人先是詫異，然後眼神變得玩味起來。

  說實話，這一出，他們都沒有想到。

  但是，他們並不看好程諾。

  準確的說，雙有理幾何屬於代數幾何的一個分支，但是比較偏冷門的那種。

  而極小模型綱領，更是雙有理幾何中的幾個冷門方向之一。

  冷門中的冷門。

  用這個來描述極小模型綱領在幾何界的地位絲毫不為過。

  而且，極小模型綱領這個東西不僅冷門，還非常的複雜。

  自從極小模型綱領這個概念在上世紀八十年代被提出以來，在它面前就橫亘這兩座大山：

  極小模型綱領第一問題，還有極小模型綱領第二問題。

  不把這兩座大山移走，極小模型綱領研究最方便的那條直行道就被完全堵死，想要研究，只能繞遠路，而且是好大一圈。

  這就讓不少人望而卻步。

  上世紀的時候，前來移山的數學家還絡繹不絕，但發現連大山的一角都難以撬動，進入千禧年以後，便成為無人問津之地。

  程諾今天選極小模型剛來作為講述的主題，在他們看來，無非是通過繞過一圈複雜的公式定理什麼的來研究。

  除非……

  不可能！

  他們心中直接否決了那種不切實際的猜測。

  這麼短的時間！

  一瞬間，他們想到程諾那妖孽般的經歷，心中那肯定的想法變得動搖起來。

  要那個人是程諾的話，或許，大概，也許，會有那個可能。

  台上，程諾清了清嗓子，響亮的聲音傳遍整個會堂，「對一個給定的代數簇，我們必能對其進行推廣的blow down操作或flip操作，在有限次操作後，我們能得到一個幾何上的『極小模型』，這，就是極小模型綱領的定義。」

  「而我們都知道，極小模型綱領領域存在兩個重要問題。」程諾豎起一根手指，「極小模型綱領第一問題，是問這種flip操作的存在性。」

  程諾豎起第二根手指，「第二個問題，是指flip操作是否在有限次操作後停止。」

  「這兩個問題，一直是被認為阻擋極小模型綱領繼續研究腳步的兩座大山。」

  「前端時間，我抽出來一段時間專門研究了一下，發現傳聞果然有誇大的成分。」程諾笑了笑，「極小模型綱領的兩大問題，並沒有傳聞中那麼可怕。」

  程諾這句話，讓下面眾人面色都是一僵。

  聽程諾這語氣，這個傢伙，真的不會是把極小模型綱領給解決了吧？

  程諾沒有理會下面眾人的反應，調到下一頁PPT，指著幕布上的投影說道，「我們來首先談一下極小模型綱領第一問題。」

  「flip操作的存在性？這個問題，或許之前的人不好回答，但我可以在這裡明確的告訴大家，這個操作是存在的。」

  「為什麼？」程諾語速很快，「各位可以看一下這邊的幾列公式。」

  「我們首先給定配對(X，△)，假設且存在正整數m，使m(K𝗑+△)是卡吉耶除子，那麼，則稱Kawanmata對數終極的，如果discrep=(X，△）>-1且[△]≤ 0。」

  「接下來……」