第四百五十八章 谷山志村猜想

  458章

  聽完吉爾先生的講述，程諾終於明白了事情的前因後果。

  所謂的幾何猜想的「清洗活動」，簡單意義上來說，就是克雷數學研究所聯合世界各國將近百位數學家，預計三年時間內，解決幾何領域存在的所有數學猜想。

  事情的導火索，便是幾個月前程諾那篇宣布證明雅克比猜想的論文。

  幾何學自公元前三百多年誕生以來，就不斷有猜想被提出，同時也不斷有猜想被證明。

  截止到現在，幾何界的大部分猜想都已經被解決的七七八八。

  在加上前端時間，雅克比猜想這個硬骨頭被程諾啃下，激發了又一輪幾何領域猜想的攻堅熱潮。

  這讓克雷數學研究所看到了「一網打盡」的機會。

  目前，幾何領域存在的前五梯隊的數學猜想，已經不足五指之數！

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  於是，由克雷數學研究所發出召集令，邀請世界範圍內總共八十六位幾何數學家，齊聚米國，共同進行商討這次「清洗活動」。

  而程諾作為雅克比猜想的證明者，前端時間熱度最高的數學家之一，自然被邀請參加這次「清洗活動」。

  並且，根據吉爾先生的透露，程諾將會在這次「清洗活動」中擔任重要位置，絕不僅僅是過去湊湊人數而已。

  「就是這樣了。程教授，克雷數學研究所的邀請函我已經給你帶來了，這次計劃的商討會在一周後進行，請及時準備。」吉爾先生從口袋中拿出一份邀請函。

  程諾接過邀請函，來回翻看了幾遍，笑道，「嗯，我清楚了。」

  蠻有意思的！

  講實話，程諾沒想到克雷數學研究所那群傢伙還挺有想法的。

  把所有的幾何猜想安排在同一個時間段集中解決，一旦成功，克雷數學研究所的名氣便可以像二十一世紀初用一百萬懸賞七大猜想一樣，再次名利雙收。

  並且，在程諾看來，克雷數學研究所他們成功的可能性還不小。

  八十六位幾何領域的數學家，即便這其中有一部分只是為了過去湊湊人數，但最終投入到這次清洗計劃的數學家，三十位應該是有的。

  這種力量，足以堪比一些數學小國的全部幾何學術力量。

  況且，清洗計劃並非是要解決幾何界存在的一切數學猜想。

  那些連具體名稱都沒有，沒有任何理論依據被捏造、被證明後沒多大學術價值的財險，都會被摒棄在外。

  仔細算下來的話，也就十個不到。

  幾何界不像是數論界。數論領域，頂級猜想遍地，黎曼猜想、哥德巴赫猜想、孿生素數猜想……

  這其中隨便拿出一個，都不是隨便找一群數學家利用幾年時間就能穩妥搞定的。

  而幾何領域，排在第一梯隊的猜想只有霍奇猜想這一個！

  既然是克雷數學研究所指名程諾參加，程諾也推脫不了。

  簡單的準備了一下，程諾便乘飛機抵達克雷數學研究所所在的曼徹斯特市。

  …………

  克雷數學研究所因為二十年前的七大數學猜想事件，在數學界的號召力很強。

  很快，一項名為「GCPU」的國際科研合作項目，由克雷數學研究所牽頭主辦。

  首日，數位數學家經過商討後，最終確定了這次猜想清洗計劃的名單。

  包括霍奇猜想、幾何化猜想、山古志村猜想在內的八個數學猜想被列入名單之內。

  目標確定，接下來就是分配任務。

  克雷數學研究所的人員找到程諾，傳達了他們的意願。

  擺在程諾面前的有兩個方案。

  一是加入「幾何化猜想」證明小組，擔任副組長的職位。

  另一個是以組長的身份，主導「谷山志村猜想」的證明工作。

  沒有任何的猶豫，程諾選擇了谷山志村猜想證明小組。

  比起被別人指揮。程諾還是更喜歡指揮別人。

  克雷數學研究所安排的很快，一上午的時間，便根據數學家的們的意願，將三十八位數學家分成了九個證明小組，分別證明包括霍奇猜想在內的九個幾何領域重大猜想。

  而程諾，則是頗受爭議的擔任山古志村猜想證明小組組長。

  九個小組，霍奇猜想證明小組人數最多，足足有八人。程諾他們小組包括程諾在內只有三人。

  程諾手下的兩位教授，一位來自比利時，一位來自丹麥。

  兩人在所有三十八位數學家中的水平屬於墊底的那種，否則也不會甘願給一個二十多歲的年輕人打下手。

  雖然許多數學家對程諾擔任組長的事情頗有微詞，但其中並不包括程諾手下的這兩位。

  兩位教授都表現的很老實，也並沒有依仗資歷就對程諾的吩咐推推就就，讓程諾非常滿意。

  解決雅克比猜想時，丹頓和喬亞那兩個博士生雖然用的比較順手，但他們畢竟水平有限，大部分內容還需要程諾獨自一人搞定。

  但現在不一樣了。

  教授級別的大佬給他打下手，程諾只需要搞定最核心的問題就可以了。

  而他還只是一個副教授。

  美滋滋啊！

  程諾頓感神清氣爽。

  這種待遇，恐怕只有在這種大規模國際科研合作項目里才能享受的到吧。

  既然克雷數學研究所肯願意在許多人都不看好的情況下讓他擔任這個組長，那投桃報李，程諾自然會完美的完成他們交給自己的工作。

  …………

  11月28日。

  程諾雙目失神的望著窗外，思緒在腦海里飄蕩。

  谷山志村猜想，於1984由島國數學家谷山志村在一個數學討論會上提出，並構建了與費馬大定理的聯繫。

  而今，費馬大定理已被證明，但谷山志村猜想卻依舊屹立。

  谷山志村猜想的具體內容，是：

  若p是一個素數而E是一個Q（有理數域）上的一個橢圓曲線，可以簡化定義E的方程模p；除了有限個p值，會得到有np個元素的有限域Fp上的一個橢圓曲線。然後考慮如下序列

  ap = np − p，

  這是橢圓曲線E的重要的不變量。從傅立葉變換，每個模形式也會產生一個數列。一個其序列和從模形式得到的序列相同的橢圓曲線叫做模的。

  谷山志村猜想是說：所有Q上的橢圓曲線是模的！