智豬博弈
2024-10-11 16:43:54
作者: 徐文
博弈論裏有一個十分卡通化的博弈模型,叫作智豬博弈。它講述的故事大概是這樣的:
豬圈裡有兩頭豬:一頭大豬,一頭小豬。豬圈設計得很長,在豬圈的一端是豬食槽,另一端安裝一個踏闆,用以控制豬食的供應。豬每踩一下踏闆,豬圈另一端的豬食槽就會落下10個單位的食物,供兩頭豬食用。
但是豬從踏闆到豬食槽這段路程裏,需要消耗相當於2個單位飼料所帶來的能量。並且由於踏闆遠離豬食槽,踩踏闆的豬將比另一頭豬後到豬食槽前,從而也會減少其吃食量。
如果兩頭豬同時踩踏闆,然後再一齊跑到豬食槽前吃食,則大豬將會吃到7個單位豬食,小豬會吃到3個單位豬食,各自減去從踏闆到豬食槽之間的勞動耗費2個單位,大豬淨得5個單位豬食,小豬淨得1個單位豬食。
如果大豬踩踏闆,小豬在另一端的豬食槽等著先吃,大豬趕過去再吃,大豬會吃到6個單位豬食,小豬會吃到4個單位豬食。減掉大豬在踩踏闆路途中的勞動耗費2個單位,大豬淨得4個單位豬食,小豬由於沒有去踩踏闆,也就不存在勞動耗費,淨得仍是4個單位豬食。
如果小豬踩踏闆,大豬在另一端的豬食槽等著先吃,小豬踩完踏闆後再趕過去吃,大豬由於先吃,會吃到9個單位豬食,小豬隻能吃到1個單位豬食,再減去踩踏闆消耗的2個單位豬食,小豬虧損1個單位,即淨得-1個單位豬食。
如果兩頭豬都選擇等待,結果是誰都沒有豬食可吃。兩頭豬的所得均是0。
智豬博弈的收益矩陣如下表所示:
註:表中的數字表示在不同選擇下每頭豬所能吃到的豬食數量減去踩踏闆的消耗之後的淨收益
那麼,兩頭豬各會採取什麼策略呢?
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不難得出,因為利益分配決定兩頭豬的理性選擇:小豬踩踏闆收穫甚微(大豬也去踩踏闆)或者是虧損1個單位豬食(大豬不去踩踏闆),不去踩踏闆反而得到4個單位的豬食(大豬去踩踏闆)或者是一無所得(大豬不去踩踏闆)。對小豬來說,無論大豬會不會去踩踏闆,自己不踩踏闆總是最佳選擇。於是,小豬將採取「搭便車」行為,舒舒服服地等在豬食槽邊。
反觀大豬,由於小豬有等待這個占優策略,即小豬是不會去踩踏闆的,大豬此時若選擇等待,一份豬食也得不到;選擇踩踏闆還會得到4個單位的豬食,所以,等待便是大豬的劣勢策略,自己親自去踩踏闆總比不踩強吧,隻好親力親為,不知疲倦地奔忙於踏闆和豬食槽之間。
智豬博弈是一個「多勞不多得,少勞不少得」的均衡。但是,在一個公平、公正、合理和共享競爭資源的環境中,有時占優勢的一方最終得到的結果卻有悖於他的初始理性。
在現實生活中,這種情況也比比皆是。很多人都爭著做那頭坐享其成的小豬,隻想付出最小的代價,卻想得到最大的回報。「一個和尚挑水吃,兩個和尚擡水吃,三個和尚沒水吃」說的正是這樣一個道理。這三個和尚都想做不勞而獲的「小豬」,不願承擔起「大豬」的義務,最終導緻每個人都無法獲得收益。
再比如,新開發的某種產品的性能和功用還不被人所熟知,在其推廣過程中,一般隻有生產能力和銷售能力都比較強的大企業才會花巨資進行鋪天蓋地的產品介紹活動和GG轟炸,出現這一結果的原因與智豬博弈故事的原理一樣。
大企業是「大豬」,中小企業是「小豬」。作為「小豬」的中小企業完全沒有必要做出頭鳥,即自己投入大量資本做產品宣傳,隻要尾隨「大豬」(大企業),待大企業的GG為產品打開銷路,並逐步形成市場後,再推出類似產品,就能賺取一定的利潤。這也是為什麼占有更多資源者要承擔更多義務的原因所在。