「教—學」之間的均衡

  每個人都有老師，且不同階段有不同的老師：小學有小學老師、中學有中學老師、大學有大學老師……並且在同一時期又有教授不同知識的老師，有數學老師、語文老師、化學老師……這是人人皆知的事情，沒有什麼特別的地方。我們要說的也並不是這些，而是要對「學生—老師」的知識結構做一分析。經過分析我們會發現：教育有著特別的知識結構。

  究竟教育有什麼樣的知識結構呢？眾所周知，學校的老師知道自己作為老師應該掌握的某些知識，學生們也知道他們的老師掌握了他們想學的那部分知識，同時，老師也知道學生們知道自己擁有他們想要學習的某些知識。也就是說，老師知道某些被要求的知識是老師和學生之間的公共知識，同時也可以說是全社會的公共知識。我們用K1表示作為公共知識的「老師知道某些被要求的知識」。

  學生們除了知道他們的老師掌握了他們想學習的知識外，並不知道他們的老師還掌握了教綱要求之外的其他課外知識，學生們對這些課外知識的無知也成了公共知識。也就是說，老師知道學生對這些知識（作為老師應該掌握的學生必學知識之外的其他知識）的無知，這是學生、老師乃至全社會的公共知識。我們用K2表示作為公共知識的「學生不知道的某些課外知識」。

  正因為有上述知識結構和兩個公共知識的存在，才形成了我們現在所看到的老師站在講台上，傳授知識，而學生坐在課桌前，接受知識。「教—學」構成了一對博弈均衡。如果沒有我們上面提到的知識構成，就不會形成「教—學」的均衡。

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  這樣的均衡是一個永久存在的均衡，任何時候都不會被打破嗎？當然不是。既然「教—學」均衡存在的前提是公共知識K1和K2的存在，那麼我們可以這樣說，一旦作為前提的知識構成被打破，則「教—學」之間的均衡關係就不存在了。

  我們所說的「知識構成被打破」包含以下兩種可能的情況：

  第一種情況是，K1不是公共知識，可能是因為老師不具備作為老師應掌握的某些知識，也可能是學生或社會不知道老師具備這些知識，即「老師知道某些被要求的知識」沒有成為全社會的公共知識。那麼，「教—學」均衡就不存在了，老師就沒有資格站在講台上。

  另一種情況是，通過一定時間的學習，老師將學生想要學習的知識傳授給了學生，學生也掌握了老師講授的東西。在這種情況下，「教—學」之間的均衡也會被打破。

  在這裡值得一提的是，K1和K2隻是「教—學」均衡形成的必要條件，而非充分條件。也就是說，K1和K2的存在，可以促成「教—學」均衡的形成，但並不能說「教—學」均衡的形成一定是由於K1和K2的存在。