非合作博弈

  「選A還是選B」這個問題不僅讓富有實戰經驗的商人們苦惱不堪，也同樣折磨著商學院的天之驕子們。一位教授讓自己班上的27名學生進行一個博弈遊戲，這個博弈會把所有學生帶入囚徒困境之中。

  遊戲規則如下：

  假設每一個學生都是一家企業的老闆，現在他必須決定自己選擇A——代表著生產高質量的商品來維持較高價格，還是選擇B——代表著生產假貨以通過別人所失來換取自己所得。學生選擇A可獎勵2元，選擇B可獎勵2.15元。但選擇A將產生總體收益：1名學生選擇A，總體收益為2元；2名學生選擇A，總體收益是4（2×2=4）元，依此類推……選擇B將無總體收益可言。同時，將選擇A的學生所產生的總體收益平均分給這27名學生。

  這是教授事先設計好的一個博弈，以確保每個選擇B的學生總比選擇A的學生多得0.15元。這個假定也有其現實意義，因為生產質次的假貨所付出的成本總比生產高質量的商品要低，反過來，其利潤當然要高。

  但是，選擇B的人數越多，就意味著選擇A的人數越少，則他們的總體收益就會越少，總體收益越少，平均分到每個人手中的收益就越少。這個假設也有道理，隨著市場上充斥著的假貨的增多，消費者便會逐漸地認清它們的面目，就會理性地不再購買它們，這就直接導致了假貨生產者（遊戲中指選擇B的學生）利潤的減少。而且，市場上出現的假貨太多，市場秩序就會混亂，該產品的信譽就會降低，這也直接損害了高質量產品生產者（遊戲中指選擇A的學生）的利益。

  假設27名學生都選擇A，那麼他們每人各得2元，且總體收益是54（2×27=54）元，將54元平均分配給27名學生，也是每人2（54÷27=2）元，則每名學生最後的實際所得為4（2+2=4）元。

  假設有1名學生有了自私自利的打算，偷偷改變主意，選擇B。那麼，選擇A的學生就有26名，每人各得2元，總體收益是52（2×26=52）元，將52元平均分配給全班27名學生，每人各分得1.9（52÷27≈1.9）元，則選擇A的學生最後的實際所得為3.9（2+1.9=3.9）元，比原來少得0.1元；而選擇B的那個學生最後可得4.05（2.15+1.9=4.05）元，比原來多了0.05元。

  假設有2名學生改變主意，改選B，則有25名學生選擇A，每人各得2元，總體收益是50（2×25=50）元，將50元平均分配給27名學生，每人可分得1.85（50÷27≈1.85）元，則選擇A的25名學生最後每人各得3.85（2+1.85=3.85）元；而選擇B的那2名學生最後每人各得4（2.15+1.85=4）元。

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  假設有3名學生改選B，那麼，選擇A的學生就有24名，每人各得2元，總體收益是48（2×24=48）元，將48元平均分配給全班27名學生，每人可分得1.78（48÷27≈1.78）元，則選擇A的學生每人各得3.78（2+1.78=3.78）元；而選擇B的3名學生每人各得3.93（2.15+1.78=3.93）元。

  ……

  假設全班27名學生為了儘可能地使自己的收益達到最大，一致選擇自私的策略，統統選擇B，則總體收益是0元，最後每名學生各得2.15元。

  由以上分析可以看出，當只有1名學生選擇B的時候，該學生能獲得最大收益4.05元，其餘26名學生相對會蒙受一點兒損失，只能獲得3.9元。反過來，如果他們進行合作，協同行動，不惜將個人的收益減至最小，都選擇A，則每個人都能獲得最大收益4元。選擇B的學生人數越多，每個人的最後收益越少。

  演練這個博弈的時候，起初每名學生都被相互隔離開，不允許討論，單獨做選擇。全班27名學生無疑都像囚徒困境中的嫌疑犯一樣，都是聰明絕頂的理性人，個個精於算計，為了多獲得0.05元，不約而同地都選擇了B。

  後來教授允許學生之間相互討論，以便達成共識。結果同意合作而選擇A的學生總數從3人到14人不等。在最後一次帶有約束性協議的博弈里，只有4名學生願意選擇A。此時，全體學生的總收益是65.45[2×4+2.15×（27-4）+2×4=65.45]元，比全體學生成功合作可以得到的總收益108（2×27+2×27=108）元減少了42.55（108-65.45=42.55）元。

  這個遊戲也可以看作是非合作博弈的又一典型模式，並且比囚徒困境更深刻地揭示了人自私自利的本性。這一模式說明了這樣一種情況——處於相同困境狀態下，各方都不知道別人的選擇，因而只能猜測每個人都是絕對的理性人，最後必將背叛其他人，從自己的利益出發，做出最有利於自己的選擇。

  處於困境中的人們與困境之間是一種不可逆轉的關係，也就是說當他們無法通過自己的力量去左右局勢，獲得集體收益最大時，就只能在困境的局勢下想辦法儘可能讓自己的損失最小，收益最大。

  這個遊戲在現實社會中也極具代表性。比如，某村有一塊公共草地可供牧民放牧，每個牧民都清楚地知道增加自己養羊的數目，可以增加收入。但由於是共屬大家的草地，沒有人會去關心草地的承載極限，於是羊越來越多，草越來越少。最後草地空了，草沒了，羊也沒了。這是一個帶有悲劇性的博弈過程。當出現類似情況的時候，就需要有外界力量對其進行干預，制定相應規則，從而使草地得到最合理的利用，大家才能真正得到實惠。