第十一章 IMO傳奇第六題?!
2024-05-06 03:06:32
作者: 首席設計師
對這種情況,丁平一時之間不知道說什麼好。
他總覺得有種不現實感。
就是隨便找了一個天賦挺好的學生,居然是有機會進世界最頂尖數學競賽的天才?
當然,這只是說有機會,畢竟,就現在來看,林曉只是拿到了其中的250分,不是還有50分嘛。
說不定林曉就剛好難在這最後一題上面了呢?
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但是就算難在了最後一題,至少也能寫出一些步驟嘛,到時候林曉說不定能拿個二三十來分也說不定呢,那可就是二百七、二百八了。
而實際上,拿200分都已經有很大機率進入省隊了。
丁平有些不敢往後想了。
越想越離譜。
金城市居然出了這麼牛逼的學生,一般來說,這種學生在高一的時候,基本都會被西京那些學校招去的。
他也沒有懷疑林曉剛才是不是作弊了,再或者這些題林曉是不是之前做過,他覺得沒必要懷疑。
就憑林曉做的前面幾道題,他的個人實力就已經沒必要再去懷疑了。
隨後,他重新看向旁邊的林曉,絲毫沒有吝惜自己的讚賞:「很厲害,很有天賦,你是我在金城中學教書這麼久,遇到過的最有天賦的學生。我相信你完全可以去拿省一等獎,到時候還能參加全國數學奧林匹克競賽,到時候你如果再去參加一些高校的自主招生,憑藉你的各科成績,再加上進入了CMO,就很容易能進入到那些著名高校,清北都不是問題。」
「謝謝丁老師。」
第一次被老師如此大力誇獎,林曉靦腆地說道。
「呵呵,我說的可都是真的,不是單純為了表揚你。」丁平拍了拍他的肩膀,笑呵呵地說:「我現在算是知道你為什麼之前不想來參加培訓班了,是不是覺得沒必要來參加啊?」
「呃……有一點吧。」
「我就知道你的。」丁平失笑的搖搖頭,這小子也是耿直,直接就承認了,當然,他也不生氣。
好學生嘛,就該有些優待。
就在這時候,外面傳來了下課鈴聲,最後一節晚自習結束了。
「好了,你回去吧,這卷子你先拿回去,晚上有時間的話,把剩下的題也嘗試著寫一寫,明天下午剛好培訓班有課,你過來後,把卷子給我看看。」丁平說道:「培訓班還是要來,每個周加起來也就四節課,培訓班教室在實驗樓303,記得來啊。」
「好的。」林曉點點頭。
人家老師親自邀請,他當然也就不好意思拒絕了,而且,他也看得出這位丁老師話里話外表現出的對自己的欣賞。
不能讓人家失望嘛,到時候自己拿了成績,丁平也能覺得臉上有光。
隨後,他帶上了這張卷子,離開了辦公室。
他先是回教室收拾了一下自己的書包,因為已經放學了,班上的走讀生基本都回家了,只剩下部分寄宿生還在教室中學習。
他沒有多做停留,徑直回了家。
回到家,當然也少不了給老媽老爸報個喜,林父林母得知兒子居然考了個年級第一,當然是喜出望外,好好表揚了一下兒子,林父叫林國文,更是直接抽出了兩百塊錢,獎勵給了林曉。
之後,林曉便再次拿出了那張卷子,開始寫了起來。
按照時間來算,他還有110分鐘來解開剩下的題,包括他已經做了一半的第三題,以及最後一題。
實際上,按照難度來算,卷子的最後兩道題要更高一些,因為二試的四道題中,前兩道為40分,後兩道題則為50分。
每道題考的方向也不一樣,四道題分為AGNC,即代數、幾何、數論、組合。
因而在聯賽中,後面兩道題都十分需要重視。
林曉現在做的這張卷子中,二試題的前三題分別為代數、組合、幾何,第四題就是數論了。
關於第三題的幾何證明題,林曉在學校就已經有思路了,現在拿起筆後,很快就順著原來的思路寫了下去。
當然,難度還是有的,而且越到最後越複雜,所以又花了林曉十來分鐘的時間,他總算完成了這道題的證明。
回頭他又迅速檢查了一遍,他的檢查速度也很快,畢竟之前的思路都在腦海中,現在就是從頭看看有沒有BUG什麼的。
很快,他滿意的點了點頭:「嗯……基本上沒問題了。」
「那就開始最後一道題吧。」
最後一道題,一道數論題。
數論是一種純粹數學,主要研究整數,比如研究素數,諸如哥德巴赫猜想,孿生素數猜想等等,也有研究其他和整數有關的問題。
而數論的難度,也是眾所周知的,剛才那兩個猜想就不熟了,就連難住數學家一百多年的黎曼猜想,也屬於數論的範疇。
當然,這張卷子上的數論題,難度顯然不可能去和那些著名猜想相提並論,不過,它的難度,還是讓林曉擰起了眉頭。
這道題為:【正整數a與b使得ab+1整除a²+b²,求證:(a²+b²)/(ab+1)是某個正整數的平方。】
這題一拿到手,林曉就覺得不對勁,這難度和之前幾道完全不一樣。
首先是從哪開始上手的問題,前面幾道題他都比較容易找到從哪上手,但這道題就不一樣了,題干很短,但正因為短,所以困難。
「有點意思。」
心中嘀咕了一下,隨後,他陷入了思考當中。
……
另外一邊,丁平老師回到了自己的老師宿舍中,然後拿起了之前給林曉的那張卷子看了起來。
不管如何,他明天還要輔導林曉,要是自己一點都沒看,照著參考答案就去教人家,那不是誤人子弟嘛?
所以他自己也打算做一下這張卷子。
當然,考慮到現在時間比較晚了,他沒有直接做,而是打算先看看這些題,看看自己能不能想出思路。
就這樣,他看了一個小時,便看到了最後一道題,而前面的題他基本上都有個模糊的思路了。
作為國家級的數學特級教師,他還是有幾把刷子的。
「嗯,最後一道題是數論了吧。」
他看著這道題的題干,眉頭忽然一皺。
「欸,這道題好像在哪見過?」
他立馬看向這道題題號的後面,如果是真題的話,這裡一般都會標明來自於哪。
很快他就看到,這道題來自於【1988年IMO第六題】。
他頓時愣住了,1988年IMO第六題,不是那道被稱之為「傳奇第六題」的超級難題嗎?