物理公式，萬變不離其宗
2024-10-08 20:18:21
作者： 曉平
學習物理，公式是關鍵的一環。可以說，公式對於同學們正確認識和掌握物理這門學科的規律，以及應用其中的規律都是十分重要的。
前邊我們在討論數學的學習方法時，專門強調過數學公式的掌握方法和要點。但是，物理公式，與數學公式不同。物理學科本身的特點決定了物理公式相互之間在很大程度上是「互通」的。
從基本原理來說，比如電生磁，磁生電，因此電學與磁場的物理公式可以通過代換單位相互推導出來。加速度方面的公式，則與力學公式有著千絲萬縷的聯繫。因此，我們可以說，物理公式其實萬變不離其宗。相比數學，在物理公式的掌握上，同學們可以更少的藉助死記硬背，而是通過掌握公式相互之間的關聯去記憶，如此才能夠達到最佳的學習效果。
在學習過程中，同學們要先搞清楚每個物理量的含義。也就是說，要弄清物理公式中每個符號表示什麼物理量，每個物理量表示什麼物理意義，其內涵是什麼，外延是什麼，有哪些單位，在國際單位制中的單位是什麼，這個物理量有沒有方向性，在公式中有沒有正負之分，等等。這是學習物理公式的前提和基礎。
陳政同學的物理成績在全年級都一直遙遙領先，每當有同學向他請教如何學習物理的時候，他總是簡單明了的一句話：自己推公式。有的同學認為他太高傲了，自己有學習秘訣，卻不願意與別人分享。但也有一些同學，通過陳政的簡單指點，取得了物理學習上的進步。
顯然，後來這些同學真正聽懂了陳政的那句話——自己推公式，並且真正地付諸行動了。通過運用自己推導公式這一方法，他們在物理學習方面開了竅，從而提高了成績。
當然，要想真正做到自己推導物理公式，同學們除了要做到搞清楚每個物理量的含義外，還要掌握以下幾點要素：
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第一，先了解公式的性質。它包括公式的分類、因果性、矢量性、對稱性四個方面。下面我們從具體的公式來分析一下：
1.物理公式的分類。
物理公式分為物理量的定義式、物理量的決定式和一般聯繫式。物理量的定義式，如重力定義式G=mg；物理量的決定式，如電阻R=ρ（L/S）；等等。弄清公式屬於哪一種類型，對於理解公式中物理量的因果關係、適用條件等具有十分重要的意義。
定義式普遍適用，無須條件；決定式指出了物理量決定於什麼因素，與這些因素是什麼關係，公式中因果關係非常明確，對於理解該物理量的本質十分重要。
2.因果性。
比如，牛頓第二定律通常寫成F=ma的形式，但應明確m、F是原因，a是結果，m、F是自變量，a是函數。這種關係是不能變化的。
3.對稱性。
牛頓萬有引力公式為F=（G×M1×M2）/R2，其中M1、M2位置互換後，表達式不變，這稱為公式的對稱性。萬有引力定律中的這種對稱性反映了M1、M2兩個物體的平等地位，是萬有引力定律的重要特點。具有這種對稱性的還有庫侖定律、透鏡成像公式等。發現和認識這種對稱性，對於同學們理解物理公式的含義具有很大的幫助作用。
第二，熟練掌握公式的成立條件和適用範圍。每個公式都有各自的適用範圍，若超出了這個範圍，則不成立。弄清公式的成立條件、適用範圍，對於能否正確利用公式來解決物理問題非常重要。
第三，搞清楚公式來源。每一個物理公式背後都有著豐富的故事和背景，這些物理公式的來源同學們也要搞清楚。物理公式的來源大致可以分為這樣三類：一類是實驗定律，是直接根據實驗分析總結出來的規律，如歐姆定律、法拉第電磁感應定律；第二類是歸納總結定律，是在已有的實驗規律基礎上又總結得出來的結論，是已有規律的歸納提高。第三類是擴展推廣性定律，是利用已知物理規律，從某個角度去推導而得出的規律，是已有規律的擴展。比如動量定理、動能定理都是牛頓第二定律的擴展。
弄清一個公式的來源及屬於上述哪種情況，對於理解公式與其他公式的關係、該公式所處地位是十分重要的。若是第二、第三種情況，就要知道該公式是根據哪些規律得來的、如何得來，這對於理解公式的適用範圍和適用條件很有幫助，也有利於同學們形成完善的物理網絡知識結構。
第四，掌握物理公式的變式。我們前邊說過，物理公式很多都是互相關聯的，可以通過變式來互相推導。同學們熟練掌握這些推導過程，對於理解和記憶物理公式有很大的幫助。
第五，學會比較相似的物理公式。很多物理公式具有相似性，比如萬有引力定律表達式與庫侖定律表達式，串聯電阻公式與並聯電容公式，並聯電阻公式與串聯電容公式。一系列採用比值定義的物理量的定義式也是相似的。通過這些公式的比較，一方面可以方便公式的記憶，進行記憶遷移，另一方面也可以幫助同學們對公式進行理解，較快地進行認識上的遷移。同時，還可以研究發現這些公式相似的原因，幫助同學們進行知識上的創新。
總而言之，物理公式不光要記住，要想真正觸類旁通，同學們還是要在理解的基礎上自己進行推導。真正將物理知識融會貫通之後，你就會發現物理公式其實是萬變不離其宗的。這個時候，學習起物理來也就容易很多了。