第206章 萬萬沒想到的偶遇

  王恆對溫覺淺說：「是這樣的，因為輕羽集團對你在這次項目中的研發工作十分滿意，所以後續又額外追加給了我們一筆經費。而且，輕羽集團的何總專門說，這筆錢是給你的。」

  溫覺淺不好意思地笑笑，心裡的小鹿忽然開始咚咚亂撞起來。

  回到研究中心的溫覺淺生活又恢復如常，每天上班、下班，去健身、回家睡覺。

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  除去研究中心的研究任務，溫覺淺作為當地不少高校的客座教授，還承擔著部分授課的工作。

  這日，在興陽大學的課堂上，溫覺淺指著屏幕上的幾張示意圖說：

  「Lorenz映射它是由美國氣象學家Lorenz在研究大氣運動的時候，通過對對流模型簡化，只保留三個變量提出的一個完全確定性的三階自治常微分方程組，下圖是Lorenz模型不同初始值情況下，在X=10，Y=8/3時不同Z情況下系統的三維演化軌跡。我想請一位同學結合這幾張示意圖來分析一下， Lorenz不同角度得到的混沌吸引子，以及動力學系統對初值敏感性的直觀表現。」

  溫覺淺抬眼望向講台下，見台下的學生一對上她的眼光，都紛紛避開，顯然都不想回答這個問題。

  溫覺淺的目光從教室最左掃到教室最右，直到看到教室最右側坐著的人時，溫覺淺陡然一驚。

  那人目光與他對上，竟直接舉起手來。

  全班除了他之外再沒人舉手，溫覺淺不叫他起來回答問題也不合適，便道：「這……這位同學，請你來回答這個問題。」

  「在=28時，系統進入混沌狀態，從不同角度觀察吸引子軌跡可以得到不同的圖像，如圖10所示。另外，在當前情況下，初始值的微小變化將引起系統巨大變化，隨著時間的演化，可以看到原本靠得很近的軌道迅速地分開，最後兩條軌道變得毫無關聯，這正是動力學系統對初值敏感性的直觀表現，因此我們說此系統的這種狀態為混沌態。」

  溫覺淺萬萬沒想到，她居然會在這裡偶遇何輕澈。溫覺淺更沒想到的事，何輕澈居然以一個旁聽生的身份，將她的問題回答得如此準確清晰。

  溫覺淺點點頭，說道：「這位同學回答的非常好。也希望其他同學能夠踴躍回答問題。咱們再來看下一題。」

  「對Rössler系統，取a=0.1, b=0.1及c=4, 6, 8.5, 8.7, 9, 12.8, 13, 18。要求：

  (1). 觀察解軌線從周期變化到混沌、混沌變化到周期的過程；

  (2). 總結變量x與c的分岔變化規律。請大家認真思考一下這道題，稍後我會請一位同學來解答。」

  台下噼啪作響，學生們紛紛在用電腦繪製模型圖。

  不多時，溫覺淺聽聞鍵盤聲漸息，便開口問道：「有沒有同學願意和我們分享一下自己的解答過程。」

  學生們又紛紛低下了頭去。

  又是只有何輕澈一人舉手。

  溫覺淺抬手示意何輕澈，說道：「那麼請這位同學上台來和大家分享一下自己的解題過程。」

  何輕澈將自己的電腦投屏後說道：「這是Rossler方程表達式，其中，為系統的參數。a=0.1, b=0.1及c=4, 6, 8.5, 8.7, 9, 12.8, 13, 18時的時間序列即2D、3D圖如下所示，從中可以看出Rossler方程時周期分叉通向混沌的。」

  溫覺淺看了一下他列的方程式以及他繪製的Rossler方程式周期2D、3D圖和Rossler系統分岔圖，都完全正確。

  溫覺淺稱讚道：「謝謝這位同學。這位同學的解題思路很清晰，希望其他同學能夠積極分享自己的解題過程。好，我們來看下一道題。」

  「Duffing方程……」

  溫覺淺一堂課講下來，何輕澈不僅完全能夠跟上她的思路，而且每道題都能正確解答。

  下課後，兩人不約而同留在教室等候對方。

  「溫老師講的很不錯啊。」何輕澈笑著對溫覺淺說。

  「謝謝。不過我覺得我講的一般，不然怎麼都沒人願意舉手回答問題。只有你一個人肯給我面子。」溫覺淺有些沮喪。

  「這很正常，現在的年輕人都不太願意展示自己。但這不代表他們不會，更不代表你講的不好。」何輕澈安慰溫覺淺說。

  溫覺淺回想起自己上大學時，好像除卻自己，其他同學也的確不太愛和老師互動，隨即釋然。

  溫覺淺覺得，何輕澈的專業基礎和學術素養完全超出了她的想像。

  溫覺淺突發奇想，打算再探探何輕澈的深淺，便指著書上一道題問何輕澈：「你今天在課上解題解的真好，那你能不能再看看這道題。」

  何輕澈略一思考之後說：「這道題採用的是盒計算維方法，計算圖形的分形維數。」

  「根據容量維數的概念定義可知，該方法提示了測量分形的方法。選取每個邊長為r的小方盒子，把題中的兩種海岸線進行完整覆蓋。」

  「由於分形內部有些盒子是空的，有著不同層次的空間縫隙。因此，首先要把非空盒子的數量進行確定，把該數字記為N(r)。然後縮小盒子的尺寸r，所數得的N(r)自然要增大。」

  「只要在雙對數坐標紙上畫出ln N(r)對r的曲線，其直線部分的斜率就是此分形對象的計盒子維數DB。」

  溫覺淺心想，如果在課上，何輕澈可能收到了周圍同學的提示，那麼現在足可以證明，何輕澈雖說沒在學校接受過正規系統的教育，但他的專業知識不輸於學校里任何一名研究生。

  何輕澈見溫覺淺沒說話，便問他：「溫老師，我答對了嗎？」

  溫覺淺點點頭：「完全正確。」

  何輕澈笑了笑得令人周身溫暖：「多謝溫老師。」

  溫覺淺問：「你應該在這裡旁聽很久了吧？你經常來？」

  何輕澈：「也不是經常。公司工作忙的時候，就顧不上來。當然，如果時間允許的話，我還是很喜歡每天都來聽課的。」

  溫覺淺：「其實我覺得，以你現在的專業基礎，都不用來聽課了。你在專業上現在並不比我差。」

  何輕澈：「別這麼說，你可是邁特威最年輕的高級研究員，我怎麼能跟你比？而且你還是博士畢業。」