話題12 無限和空間

  背景介紹

  無限，說的是某樣東西會無休止地延展下去，沒有盡頭，永不中止。若想完整地想像出「無限」的樣子來，這是不可能的事情；不過，這並不妨礙我們使勁兒去想像。無限這個術語，首先誕生於數學領域，由芝諾（一個寫下了好幾個悖論的古希臘哲學家）傳承下來。印度的哲學家們曾把這個詞分成兩個不同的分野，一個叫「數不盡」（這說的是數目無限大），一個叫「望不盡」（這說的是空間無限大）。

  討論

  · 一個大數，能大到什麼地步？這世界上有沒有哪個數是最大的數？還是說，這世上的數，從來都是只有更大沒有最大？

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  · 假如說你在一張紙的開頭寫下了數字「1」，然後，你在這個數字後面寫下無數多個「零」，排滿了整張紙，又寫了很多張紙，排滿了整個銀河系，這個數夠不夠大？算不算得上是「無限大」了？還是說，這跟「無限大」比起來，仍然只不過是一丁點兒？

  · 有沒有可能一些無限數會比另一些無限數更大？比如說，都是無限數，1和5之間的無限數是不是比1和2之間的無限數更大？[14]

  · 宇宙是不是無限大的？還是說，宇宙是有止境的？

  · 如果說宇宙是有止境的，那麼，那止境之外又是什麼呢？還是更多的宇宙嗎？

  · 如果說宇宙是無止境的，那也就意味著原子的每種不同組合都出現過了……而且都出現過無數次了。可是，這就又意味著，就在我們說話的這一瞬間，宇宙中有許許多多的（無限多的，而且是實實在在的）「你」，正做著不同的事情。可……你覺得這可能嗎？

  背景介紹（更加深奧）

  愛因斯坦（Albert Einstein）說，宇宙之所以是無限的，那是因為宇宙空間是帶彎曲的。我們都知道什麼是空間的三維，即長度、寬度、高度。可是愛因斯坦卻說，還有第四維，這個第四維就是彎曲。所以，整個宇宙就像是一個巨大的四維空間的球體，你可以在裡面無窮無盡地繞來繞去。正因為如此，宇宙就成了「有限但無止境」的了。

  這卻引出了一個問題。如果宇宙是四維的球體，那麼，球體之外又是什麼呢？愛因斯坦可能會說，這問題問得毫無意義。他會說，你應該把宇宙想像成一個蛋糕。空間的維數就好比是做蛋糕的原材料，這些原材料全都倒在了製作蛋糕的大碗裡。若問宇宙之外還有什麼，那無疑等於你問這個蛋糕之外還有什麼原材料。答案當然是沒有了，因為這個蛋糕所需的原材料統統都在這個蛋糕裡面了啊。

  進一步討論

  · 假如說，有個物件兒只有兩維：長度與寬度。這物件兒遇到了擁有長、寬、高三維的你，你覺得，它會作何感想？會怎麼看待你？

  · 再假如說，你遇到了一個「有」著四維的物件兒，除了有長、寬、高，還有個什麼東東……你能想像得出來嗎？

  ·又假如說，你和愛因斯坦在一起，正行走於宇宙之中。走著走著，你覺得接下去可能會……

  A.就這麼沒完沒了地走下去？

  B.回到你們出發的起點？

  C.最終碰到這宇宙「蛋糕」的邊緣？

  D.還是什麼其他的結果？你說說看？

  愛因斯坦關於空間的觀念已經被多次驗證。可儘管如此，你肯定仍然會覺得完全不可思議。我們能不能接受得了一種自己無法完全理解的觀念呢？

  更進一步討論：宇宙迷思

  · 我們的宇宙會不會只是一個更大宇宙的一小部分？

  · 會不會存在著成千上萬個不同宇宙？

  · 我們身體裡的每一個原子，會不會都是一個小宇宙？

  · 我們的宇宙會不會是一個極其巨大的物種中的一個小原子？

  · 我們的宇宙會不會是一種電腦虛擬？

  · 我們做夢的時候，那裡會不會是一個我們夢中生物們的宇宙世界？

  · 我們的宇宙會不會是某個大神的夢境呢？