中國古代圓周率計算的成就如何

  圓周率是最常見的常數之一，這個「永無盡頭」的無理數，一直在展現著數學的無窮魅力……

  人類對於圓周率的認識非常早。一塊來自於公元前1900年的古巴比倫石匾記載了圓周率為25/8=3.125；同一時期的古埃及文物也表明圓周率約等於3.16。不過，數學史家們認為這些數值都是實踐的產物，並非數學計算的結果。古希臘人使圓周率計算進入了使用幾何法的時期。為此做出重大貢獻的是數學家阿基米德（公元前287~前212），他用不斷增加圓周內接正多邊形的邊的方法，求出圓周率的下界是223/71，上界是22/7，取平均值3.141851作為圓周率的近似值，在人類歷史上最早通過數學算法計算出了圓周率近似值。

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  隨後，在圓周率計算上長期保持領先地位的是中國人。早在公元前2世紀，在《周髀算經》中就有「周一而徑三」的記載，即認識到圓周率值約為3。之後，張衡將這個數值推算為3.162；公元262年，數學家劉徽開始利用極限的數學思想測算圓周率，將其數值精確到3.1416，中國古代的圓周率計算從此長期處於世界領先地位；之後，南朝著名數學家祖沖之於公元480年將其精確到3.1415926和3.1415927之間，這個精確的數值在世界上領先了近千年，直到15世紀初才由阿拉伯數學家卡西打破。歐洲人直到1573年才得到近似的圓周率數值。在圓周率計算上的領先地位反映了中國古代數學領域的非凡成就。