「棋盤上的米粒」到底有多少

  傳說在很久以前的古印度時代，有一位國王喜歡以玩遊戲來消遣度日，長此以往，國王漸漸對國內的遊戲失去興致。於是，他便下令鼓勵有志之士開發新遊戲。後來有一位極其聰明的人發明了西洋棋。這個新遊戲讓國王沉迷於西洋棋不能自拔，常常找來大臣挑戰。

  國王為了獎賞發明西洋棋的人，就將他傳到大殿，問他想要得到什麼賞賜。於是，他請求國王：「賞賜一些米粒。獎賞的數量要在西洋棋的棋盤中計數。在這個西洋棋棋盤的第一個小格內，放1粒米，在第二個小格內放2粒，第三格內放4粒……照這樣下去，每一小格都比前一小格多一倍。擺滿棋盤上64格的米粒即是臣的獎賞。」國王慷慨答應後，邀請各位大臣一起來見證。米粒的計數工作開始了。第一格內放1粒，第二格2粒，第三格4粒……還沒到第二十格，一小袋子的米已經沒有了。後來，一袋又一袋的米粒被僕人背到大殿中去。國王沒想到米粒的數量增長那麼迅速，就讓他算出最終需要多少米粒才能放滿整個棋盤。1+2+22+23+24+…+263+264-1，將這個結果算出可得18446744073709551615粒。

  小貼士

  這麼多的米粒大約是當時全世界在兩千年內生產的稻米的總和。如果造一個寬4米、高4米的糧倉來儲存這些糧食，那麼這個糧倉要長達3億千米，可以繞地球赤道7500圈。