第9章 輕鬆解題，原來他真是學霸啊！
2024-05-31 17:31:48
作者： 蒼穹隱
解答題。
「求所有正整數x，y，使得x^2+3y與y^2+3x都是完全平方數。」
這題目難麼？
乍一看。
貌似還蠻簡單。
但那只是乍一看罷了。
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白鶯鶯自認為智商不低，且學習也努力，各科均衡，沒啥短板。
可……
即便如此。
當她一看見這道題，眼前立馬浮現一片小星星，幾乎要暈過去。
秦羽墨說的沒錯。
如果沒有十分縝密的邏輯思維分析能力，根本沒解出來的可能。
因此……
這道20分的大題。
白鶯鶯自然得了鴨蛋。
但江南卻拿了滿分？
所以……
在內心酥爽的同時。
白鶯鶯也緊盯著江南，眸中閃過一絲好奇，想看看江南是怎麼解的。
「怎麼？」
「難道不願教我麼？」
「你是討厭我？還是怕教會了我，下次考試，我就再次超過你了？」
另一邊，秦羽墨見江南呆滯在座位上，久久沒有動靜，不由得嗔怒出聲。
「得了！」
「註定是躲不掉了。」
聞言，江南一臉無奈的笑笑，既然躲不掉，那就只好講講吧！
「其實這題很容易！」
「什麼意思？」
秦羽墨和白鶯鶯同時詢問。
「無非是分三種情況。」
江南拿筆在草稿紙上做了三個假設。
「首先，若x=y。」
「則x^2+3x是完全平方數。」
「因x^2＜x^2+3x＜x^2+4x+4=(x+2)^2，所以x^2+3x=(x+1)^2。」
「所以x=y=1。」
「……」
「其次，若x＞y，則x^2＜x^2+3y＜x^2+3x＜x^2+4x+4=(x+2)^2。」
「所以x2+3y是完全平方數。」
「因為x^2+3y=(x+1)^2，得3y=2x+1，由此可知y是奇數。」
「設y=2k+1，則x=3k+1，k是正整數，又y^2+3x=4k^2+4k+1+9k+3=4^2+13k+4是完全平方數，且(2k+2)^2=4k^2+8k+4＜4k^2+13k+4＜4k^2+16k+16=(2k+4)^2。」
「……」
「所以y^2+3x=4k^2+13k+4=(2k+3)^2，得k=5，從而求得x=16，y=11。」
「若x＜y，同x＞y情形可求得x=11，y=16。」
「綜上所述……」
「(x，y)=(1，1)，(11，16)，(16，11)。」
「……」
江南的思路很清晰。
且講解的深入淺出，層次分明不說，還一氣呵成，沒有半點停頓。
幾個呼吸的功夫。
他就演算出了最後的答案。
這速度……
不可謂不快。
實際上……
不僅秦羽墨和白鶯鶯在認真聽著。
周邊還有不少童鞋也都伸長脖子，眯著眼睛，豎著耳朵，瞅著這一幕。
比如蘇宇，張浩和唐甜甜，以及黃四海和胡大軍等十幾號人。
之前他們朝江南張牙舞爪，冷嘲熱諷，雖被江南身上的氣勢給壓了下去。
但……
這並不代表他們會服氣。
所以當秦羽墨拿著試卷最後一道難題請教江南時，他們臉上充滿了戲謔。
在他們看來……
江南考試就是作弊了。
即便得了第一。
但其本質上，還是學渣一個。
所以秦羽墨這番不恥下問的舉動，必讓江南出大醜，原形畢露無疑。
可結果……
江南卻輕鬆解出了答案？
靜！
死一般的寂靜。
周邊有一個算一個，全都傻眼了。
只因……
江南講解的太快。
別說黃四海和胡大軍這些不學無術的刺頭，就連蘇宇，張浩，唐甜甜這些學霸，都聽得雲裡霧裡，腦袋轉不過彎。
不過……
他們有一點可以確定。
江南解出的答案應該是對的。
畢竟……
他們雖沒聽懂。
但有人聽懂了。
只見班長秦羽墨臉上露出恍然大悟之色，白鶯鶯也是緊隨其後。
顯然……
這兩人都明白了？
事實的確如此。
在江南做出三個假設的時候，秦羽墨和白鶯鶯就都知道怎麼做了。
秦羽墨原本對江南的實力還抱有一絲懷疑，這次請教，也有試探的成分。
可現在……
她對江南徹底信服。
「江南，謝謝你！」
「你數學的確很厲害，尤其是你的邏輯思維分析能力，非常強！」
秦羽墨朝江南誇讚一聲，隨即抱著卷子，興奮的跑回座位驗算去了。
與之同時。
聽見秦羽墨的話。
教室里立馬響起一陣喧囂。
「這……」
「怎麼可能？」
「莫非江南真的是學霸？」
「還是比班裡所有人，包括秦羽墨在內都強的那種，而過去是在隱藏實力？」
「或許我們真錯怪他了！」
「南神不愧是南神！」
「66666……」
「……」
至此，原本許多懷疑江南的人，都立馬改變了態度，變得敬佩起來。
當然！
有些人例外。
比如蘇宇，張浩和唐甜甜，還有黃四海和胡大軍幾個，都不願承認江南優秀。
那嫉妒心，不減反增，面色更是難看到極點，仿若吃了狗屎一樣。