第四百四十九章 零和博弈

  449章

  博弈論，這個名詞恐怕很多人都不陌生。

  它的歷史已經無法考證，但作為數學的運籌學方法的一種，隨著時代的不斷變遷，已經形成一套成熟的法則，運用到經濟和貿易戰爭當中。

  如非合作博弈中的納什均衡，不完全信息市場博弈中的阿克羅夫商品市場理論等。

  

  同樣，對於國際期貨市場，博弈論依舊能夠發揮出它的強大能力。

  因此，程諾在經過長時間的思索之後，決定使用博弈論的方法來解決這道難題。

  首先，期貨市場中各國博弈是典型博弈競局。

  典型的博弈競局中，必要參與者、各國理性假設、最優化選擇保證利益最大化、博弈的約束條件、信息化博弈的重要性、各方進行一定妥協下最優選擇形成策略集是典型博弈市場的必要因素。

  而國際期貨市場參與主體是各國家之間以信息為軸心，在國際期貨市場約定下通過投機行為所形成策略進而買入賣出的金融場所。

  另一點，期貨市場是典型的「零和博弈」。

  什麼是零和博弈？

  從名字就可以看出，零和博弈是指在交易過程中各方收益相加為零，即一方收益等於另一方損失。典型期貨市場一般都是「零和博弈」，在期貨價格上漲時，當價格上漲時，多頭方會獲利，空頭方會蒙受損失，反之亦然。

  最後一點，博弈市場是信息導向型市場。也就是說期貨市場中存在信息不對稱性。

  知道了這三點，那剩下的東西就很簡單了。

  丹頓還有喬亞還在琢磨如何將博弈論和期貨市場聯繫起來，但這邊的程諾已經拿過筆和草稿紙在上面驗證自己的想法。

  兩人見程諾已經開始動筆，便結束思考，視線落在程諾筆下的公式上。

  程諾的運算方法很簡單。

  既然知道期貨市場是零和博弈，那就可以將收益函數簡化為：利潤=收益-成本=價差成本-(資金成本+交易費用)。

  接下來，根據資金與信用程度(資信狀況)、信息、決策這四個方面的差異進行公式計算。

  活動活動手腕，沉吟幾秒，低下頭，程諾唰唰唰的在紙上寫著：

  【設P0是買入價格，P1為賣出價格，價格P與流通數量一般呈現是單調遞增但下凹的的函數，即P'(Q)＞0，P''(Q)＜0。】

  【假設Qmax為市場最大交易量，代表期貨市場上投機量最大時所對應的價格。超過臨界交易量價格再拉升屬於「泡沫價格」。期貨市場上只有一個交易大國時，該國能控制市場價格，此時進行最大收益求解：

  R1(Q1)=P*Q=(Pt(Q1)-P0)*Q1

  式中R1代表收益，Pt代表大國在倒賣過程中目前期貨市場價格，P0代表期貨市場的買進價格。】

  …………

  程諾在丹頓和喬亞兩人崇拜的目光下行雲流水的列著公式。

  另一邊，坐在禮堂前三排的那群大佬們並沒有忘記此行的目的，起身後三三兩兩的聚在一起走向後排。

  他們之所以過來觀摩最後一場競賽，可並不是為了簡單的過來當個吉祥物，干坐幾個小時後宣布一下結果。

  這裡的四十多位學生皆是兩國數學界最頂尖的那一批人才。

  大佬們也想知道，這群國家的新鮮血液，究竟能表現出何種的實力。

  耳聞不如眼見。

  所以眾人打算親自觀摩一下眾人解題的過程。

  奧爾丁所長和另外兩個老人笑呵呵的聚在一塊往後排走。

  能和奧爾丁所長走到一塊的肯定也不是普通任務，另外兩位老人，一位是瑛國皇家科學院數學分院的副院長，另一位是德古國波恩大學數學院的院長。

  兩人論地位，絲毫不弱於奧爾丁這位劍橋大學數理研究所所長。

  同時，這三位也是今晚過來觀賽嘉賓中地位最高的三位。

  十五支隊伍中，劍橋大學坐在比較靠後的位置。

  三位老人先是走到比較靠前的波恩大學的三人小團體旁。

  伯恩大學的三位博士生在激烈的討論後完成了分工，他們採用的是數學建模的方法，通過構造國際期貨市場的數學模型來進行進一步剖析，求解。

  三人駐足在旁邊看了幾分鐘，便接著往後走。

  「破題方法雖然常規，但建模的思路比較清奇，比常規方法要減少一半的時間，不錯，不錯。」奧爾丁率先評判道。

  旁邊的皇家科學院數學分院的副院長捋著鬍鬚，也是連連點頭，「穩妥中不失創新，芬迪，你可是教出了一群好學生啊！」

  波恩大學數學院的院長芬迪也兩位老友對自己的學生評價極高，也有一種與有榮焉的感覺，「哈哈，雖然他們三位並不是我培養出來的，但這三人在我們學校名氣頗高，如此表現，也算是不墮他們的名氣。」

  芬迪院長扭頭看向奧古丁，「奧古丁，我聽說你們劍橋大學的三位學生在這次的交流活動中表現的很是亮眼，我們不妨過去看看？」

  「當然可以。」奧爾丁視線在禮堂內轉了一圈，找到程諾三人的位置，對兩位老人指道，「就在那邊，我們過去看看。」

  說完，便慢慢走到程諾三人身邊。

  程諾等人依舊是程諾一個人在寫，丹頓和喬亞在一邊盯著看。沒有一人說話，除了紙上的沙沙聲再沒有什麼多餘的聲音。

  見到劍橋大學這邊的工作狀態，奧爾丁三人都有些疑惑。

  不過當看到程諾在紙上列的公式後，便很快沉浸進去。

  程諾並不知道在自己背後有三位大佬正盯著看，依舊按照自己的節奏寫著：

  【當市場中只存在一個大國時，大國會默認將交易量做到合理最大交易量，把價格拉升到臨界價格從而賺取最大差價。期貨市場上存在多個大國時，假設期貨市場存在m個大國(m>1)時，第n個大國收益函數為：

  R(Qm)=Qa(Pt(Qm)-P)

  Pt(Qm)是市場上第n個大國交易時所代表的價格， Qm是所有大國交易量總和，第i個大戶收益最大化時交易量設為Qa。根據最大化條件有以下等式：

  αRa/αQa=Qa*Pt'(Qm*)+Pt(Qm*)-P0=0.】