第四百二十三章 結課論文

  423章

  劍橋大學，這是一所無論在學校整體實力，還是在數學專業單科排名上，都絲毫不弱於麻省理工學院的學校。

  據2021年QS世界大學數學專業排名，劍橋大學名列第二位。

  而麻省理工大學屈居第三位。

  來自劍橋大學的漢斯教授，菲涅爾教授並不認識此人，不過能有資格被馬斯教授邀請參加這次晚宴，定然不會尋常人物。

  

  況且，劍橋大學所有教職工的信息都是在網上公開的，一查便知，這人也沒有欺騙的必要。

  既然有讓程諾不局限於一地，換個地方學習的想法，那位於瑛國的劍橋大學，無疑是個不錯的選擇。

  「程諾，你的想法呢？」

  菲涅爾教授心中雖然有這念頭，但最終還是需要考慮程諾的意見。

  去劍橋大學當交換生嗎？

  程諾摸著下巴，沉吟半響，最後緩緩點頭，「我沒意見！」

  漢斯教授臉上浮現一抹喜色。

  他猛地握住程諾的手，親切的說道，「程諾同學，我代表我們學校，歡迎你能來進行交流。」

  當程諾這個既有天賦，還又勤奮的學生來到他們學校，或許能帶來不少新的風氣。

  漢斯教授對菲涅爾教授說道，「菲涅爾先生，我會馬上和學校方面聯繫，確定關於交換生的具體事宜，我們學校也會派出一位優秀的研究生，與程諾同學進行交換。」

  菲涅爾教授點頭，「把交換時間確定在下學期吧？我怕時間太晚，到時程諾已經沒有去劍橋交流的必要了。」

  漢斯先是愣了一下，隨後瞬間恍然。他聳肩笑道，「沒問題。希望在明年劍橋大學的課堂上，能看見程諾同學的身影。」

  「我也很期待貴校交換生的到來。」菲涅爾淡然一笑。

  兩人舉起酒杯一碰，相視一笑。

  …………

  聖誕節一過，程諾的日子又恢復了平常。

  交換生去劍橋大學是下半學期的事情，程諾還有一段準備的時間。

  剛剛結束一個「大」項目，再加上程諾呆在麻省理工的時間不算長，菲涅爾教授就沒有給程諾安排新的課題項目。

  於是程諾每天的日常，就是慢悠悠的卡著上班時間點來到辦公室，幫其他幾位助理解答一下小問題，見沒人找自己幫忙後，就溜到學校的圖書館啃書。

  上一個研究課題，在那種高強壓下，雖然身心俱疲，但程諾的收穫無疑是相當巨大的。

  趁著這段空閒的時間，程諾也正好能再次吸收鞏固。

  反正身邊就有菲涅爾教授這位大佬在，有時一些搞不懂的問題也可以隨時請教。

  而菲涅爾教授因為程諾將要離開自己半個學期的時間，自然也是知無不言，言無不盡。

  就這樣，程諾感覺，自己的數學水平，在以肉眼可見的速度提升著。

  …………

  麻省理工學院的研究生，並沒有期末考試，而是採用結課考試的方式。而兩者的區別，在於一個是學校官方同意組織，另一個則是老師單獨進行。

  結課考試的形式由授課老師來決定。

  大體分為兩種：課堂測試，還有結課論文。

  程諾所選擇的基礎數學方向，倒是沒有什麼必修的課程，但仍時有學分的要求，所有當初程諾就直接選擇了研究生階段需要修的學分一半的課程。

  算下來的話，足足有十門課程。

  課程雖多，不過程諾沒去上過幾節就是了。

  他也是沒有時間啊，從九月開學開始，他就在一個又一個課題之間徘徊，中間還抽空去蹭了趟國際數學家大會。

  以至於哪門課程的授課老師是哪位教授，程諾都知不道。

  但幸好授課老師也不會在意這些。

  麻省理工本就是一所相當自由的學校，不會強迫著把你硬按在座位上聽課，只是會在你多門學科不合格時遞上退學申請而已。

  十門課程，三門是課程的最後一周進行隨堂測試，另外七門課程都需要遞交結課論文。

  相比於結課論文，程諾還是比較喜歡考試的形式。

  為什麼？

  那可是七篇論文啊？！

  雖然只是結課論文，質量要求並沒有SCI論文那麼高，可這麼多的數量，對字數還有硬性規定，讓程諾也很頭疼。

  圖書館，程諾坐在窗邊，翻看著那本嶄新如初的《群論代數》，在一旁的紙上寫寫畫畫著什麼。

  這本書就是本學期他選修的十門課程之一，在程諾印象里，似乎一堂課他去露了個臉，剩下的十幾堂課全部缺席。

  但這可不是本科階段，不是誇大，這種課程，程諾完全沒有去聽的必要。

  或許，直接讓他站在講台上講課都沒問題。

  只是簡單的結課論文，程諾以現在的數學水平，自然可以大水特水，以一天的速度搞定一篇。

  但這樣寫出的論文，是沒有靈魂的！

  除非確實沒有時間，程諾不會這樣做，但現在，沒有任何課題在身的程諾可以說時間大把的有。

  於是，程諾來到圖書館這個安靜的地方，開始自己的工作。

  《群論代數》，是代數學的一門課程，程諾先是用一個多小時的時間，將一百多頁的課本從頭到尾梳理一遍，重要知識點記下來，沉吟一會後，便選擇一個切入點作為結課論文的題目：《τ-李代數的普遍包絡代數及其PBW定理》。

  確定論文主題，程諾先在草稿紙上演算一遍，再打開筆記本電腦，噼里啪啦的敲擊鍵盤。

  論文中，程諾討論了作為李代數、李超代數、ε李代數的推廣的一類廣義李代數:τ-李代數以及τ-李代數L上的普遍包絡代數U。

  並且為了進一步說明U的結構，定義了與U相關的分次結合代數G及L上的分次結合代數：τ-對稱代數S，並通過構造τ-李代數L的一個表示ψ，把關於李代數的普遍包絡代數的重要結果——PBW定理，推廣到τ-李代數上，得到了τ-李代數的PBW定理：分次結合代數G與S是同構的。

  程諾討論的代數學問題，並非老生常談，而是在那次晚宴後聽過幾位大佬的談話後，根據學科的最新動向確定的研究內容。