「玄空飛星」與九進位數學

  首先提一個問題——7加8在什麼情況下等於16？

  這裡不是趙本山忽悠范偉的小品，而是一本正經的談數學，正確答案是——在九進位數學中，7加8等於16！

  通常所用的十進位數學，有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這十個基本數字符號。（注意！十進位基本數字符號中沒有「十」，十是1和0這兩個數字組成，表示逢十進位、尾數是0。）

  而在九進位數學中，有0、1、2、3、4、5、6、7、8這九個基本數字符號。（注意！九進位基本數字符號中沒有「九」，九就等於10，表示逢九進位、尾數是0。）

  那麼十進位的自然數列是：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20……

  

  而九進位的自然數列則是：1、2、3、4、5、6、7、8、10、11、12、13、14、15、16、17、18、20、21、22……

  所以在九進位數學中，7+8=16

  之說以在《地師》這本書的「相關隨筆」中提到九進位數學，當然與中國傳統的風水術有關，古代的地師都要研究傳統玄學，九宮八卦不離口，聽上去很玄。但從「數術」角度分析，它們分別代表了九進位與二進位的表述方式。

  《易經》中包含二進位數學原理，這一點早已為眾人所熟知，先天卦象的排列方式就是二進位數學的進位圖。只用最簡單的「陰」和「陽」兩個符號（現代數學語言中用0和1）表述世間萬象，也是現代電腦程式語言的基礎。

  而現代人並不清楚，中國古代除了二進位數學之外，還有九進位，最典型的應用就是玄空派風水師的「九宮挨星法」。這裡介紹一下風水術的各大流派——自古風水學有兩大門類：形勢派與理氣派。

  形勢派重視龍、穴、砂、水，主要偏重於地形、地貌的變換與風水龍脈走向的研判。其體系雖然複雜，但對外行人講解起來並不困難，因為它的表述方式很直觀，甚至可用沙盤模型來演示。形勢派的分支流派有巒頭派、形象派、形法派等。

  理氣派在風水砂穴的基礎上，引入了古典數術的內容，囊括陰陽、五行、八卦、九宮等等玄學，尤其重視元運、方位等抽象的推演。理氣派的分支流派有三合派、八宅派、玄空派等。其中玄空派的體系最為繁雜，而它最重要的理論是九宮挨星法，須從頭講來——

  九宮圖正式的稱呼是「洛書」，大家也許並不陌生，它的口訣是「戴九履一、左三右七、二四為肩、六八為足」，數字排列如下：

  四，九，二

  三，五，七

  八，一，六（圖1）

  如果畫圖的話，是三行三列共九格，稱為九宮格。洛書排列無論從橫向、豎向、斜向看，三個數字相加都等於十五（十進位），它在玄空風水中地位很重要，被稱為「元旦盤」。以它為基礎，就涉及到元運輪轉與九宮變換了。

  所謂元運，指的是「三元九運」之說，地氣以二十年為一運，一百八十年為一個小循環，共有九運，以九星表示，分別是：一白貪狼、二黑巨門、三碧祿存、四綠文曲、五黃廉貞、六白武曲、七赤破軍、八白左輔、九紫右弼。比如現今所在的2004到2024年，就是八白左輔星當令。

  玄空派看風水的第一步要畫出「運盤」。所謂運盤，就是在元旦盤的基礎上，當令星入中宮，其餘八星按一定的規律變換位置，各星飛往各宮，這種規律就稱為「飛星」。比如現今是八白左輔星當令，數字「八」就出現在九宮格的中心位置，那麼其他數字如何變換呢？暫不講解，圖示如下——

  七、三、五

  六、八、一

  二、四、九（圖2）

  對照元旦盤（圖1），看出什麼規律來了嗎？可以拿筆簡單算一算，有人大概已經看出來了，有人也許還不明白。這就是玄空風水理論畫出的現今運盤，假如有人聲稱是理氣派風水師，卻畫不出這個運盤或者畫錯了，那一定是個瞎忽悠的冒牌貨。

  同樣是忽悠，也有真忽悠與瞎忽悠的區別（笑），就如同江湖術不僅有「里」，還要有「尖」。里指的是手段，類似生意經，揣摩人的心理運用何種方法才能達到目的；尖指的是真本領、真正的功夫或學問。

  暫時賣個關子，不解釋其中最簡單的數理邏輯，且看公開的風水典籍中是怎麼講解「飛星」規律的？很複雜！先穿插介紹一下八卦方位，八卦方位有先天、後天之分，風水羅盤中應用的主要是後天八卦方位，排列如下——

  巽、離、坤

  震、中、兌

  艮、坎、乾（圖3）

  它表示的方位與現代地圖恰好相反，是上南下北、左東右西。九宮飛星的軌跡線路是：中宮—乾宮—兌宮—艮宮—離宮—坎宮—坤宮—震宮—巽宮—中宮。這是「順飛星」，而「逆飛星」的線路恰好倒過來。如果按這條線路變換，元旦盤艮宮中的八白左輔星進入中宮，其餘八星也會進入「圖2」運盤中相應的位置。

  很複雜？都能把人給繞暈了！讀者不必深究，作為背景了解即可。「九宮挨星法」是自古學習玄空風水的一道門檻，甚至有人說「朝得挨星訣，暮可成地仙」，就是形容其法之繁複。在沒有電腦的年代，全憑心中推演九宮變換，真不是一般人能玩的！

  若按這種方法，一念之間就可將風水局的種種變化推算的明明白白，恐怕就是本書中所述「心盤術」的境界了。

  但是說穿了，這個問題並不難解決，只要運用其中的九進位數學原理。首先將元旦盤「洛書」（圖1）修改為九進位的表述方式（注意，「九」表述為10）——

  04，10，02

  03，05，07

  08，01，06（圖4）

  假如「08」進入中宮的位置，相當於原先中宮的「05」加上3，那麼所有數字都同樣加3，以九進位計算，那么九宮格就變成了這樣——。

  07，13，05

  06，08，11

  12，04，10（圖5）

  取其尾數再看——

  七，三，五

  六，八，一

  二，四，九（圖6）

  這正是「圖2」所推演出的運盤排列！到此為止，恐怕所有的讀者基本都能看懂了。下面的內容稍微複雜一點，玄空派風水師考驗地氣不僅要畫「運盤」，還要在運盤的基礎上，結合陰陽宅的具體格局，分別畫出「山盤」與「向盤」。

  具體的過程就不多說了，這裡只是介紹九進位數學原理，不是專業講授風水。只舉一個例子，假如現在有一所房子，靠山（玄武位）朝北（坎宮），朝案（朱雀位）向南（離宮），也就是常見的坐北朝南。

  那麼「山盤」就是將運盤坎宮的「四綠文曲星」飛入中宮。因為「四」在元旦盤中位置屬陽（了解即可，原理從略），按「正飛星」變換，山盤如下——

  三、八，一

  二，四，六

  七、九、五（圖7）

  如果以九進位運算，運盤中宮的「八」變成了「四」，那麼所有的數字都減去四，取其尾數排列，就得到了上述的「山盤」。

  而「向盤」就是將運盤離宮的「三碧祿存星」飛入中宮。因為「三」在元旦盤中位置屬陰，以風水學的講究按「逆飛星」變換，向盤如下——

  四、八、六

  五、三、一

  九、七，二（圖8）

  看到這裡有人可能又糊塗了，如果按照上述的九進位計算原理，「三」進入中宮，相當於運盤（圖6）中所有的數字都減去五，那么九宮排列應該是這樣才對——

  二，七，九

  一，三，五

  六，八，四（圖9）

  不要著急，仔細對照「圖8」與「圖9」，會發現它們的關係是在平面上旋轉了一百八十度！問題已經完全明朗，所謂玄空飛星理論，就是在以洛書為基礎的九宮格上，做九進位運算。所謂「順飛星」，就是簡單的加減法，所謂「逆飛星」，就是在加減法的基礎上再旋轉一百八十度。

  至此可以得出一個確定的結論：中國古代玄學中，不僅有二進位的數學原理，也包含九進位的幾何運用。

  《地師》這本書的題材涉及到傳統風水學，身為作者也應該了解相關的背景知識，所以開書之前我也研究了一番各派風水學說，翻閱的資料摞起來差不多有一尺厚。其間深感玄空飛星理論的複雜與繁瑣，看得頭都大了！

  頭暈腦脹了好幾天，某次對著九宮圖心裡默算飛星軌跡時突然一拍腦袋——原來如此，就是九進位數學，差點給繞進去了！這一下拍的很重，把自己的腦殼都拍疼了，然後豁然開朗。

  這個難題是想通了，但心中又添了另一個疑惑。既然以九進位數學去解決玄空飛星九宮變換是如此簡單，幾乎是一點即透，那麼自古風水師父為何不這樣教徒弟入門，而是傳授複雜繁瑣、令人看了就頭疼的正、逆飛星軌跡圖呢？

  是沒人意識到九宮變換中的九進位數學原理嗎？古代創造這種理論的人，必然是根據這個原理設計的，這一點毫無疑問！但是學習與運用它的後代風水師呢？從古至今公開流傳的風水著作包括現在的各種出版物中，從未有人提及其中的九進位數學原理。

  普通的江湖術士沒有發現其中的關竅，也可以理解。若說理氣大宗師陳摶那種人物也沒發現，這簡直是不可能的！為什麼沒有說？難道是認為這個問題太簡單了，不值得一說，有資質的傳人自然會領悟嗎？

  換一個角度思考，歷史流傳導致這種情況，可能有幾種原因：

  首先一種可能，是為了鍛鍊與考驗弟子。如前文所述，若按照傳統的玄空飛星之法，看見某個風水局，羅盤一轉，就在心中計算出運盤、山盤、向盤排列，其人的思維能力絕對不一般。可能是因為天賦很高，也可能是長期鍛鍊的結果，精神的專注程度、記憶力、空間結構的觀想能力、心算能力都非常強！

  過去的風水先生可不是提著筆記本電腦上山的，也不會像我這樣手邊有一堆參考文獻可隨時查閱，一般只帶著羅盤。現在不少成天宅在家裡的廢柴們，恐難想像江湖中的「能人」是怎麼一種狀態？

  不說風水先生了，我小時候認識一位從解放前就說評書的老人，他沒上過學也根本不識字，卻能將《說岳》《三國》《楊家將》這些長篇大部頭全背下來，從頭到尾講的妙趣橫生，這些都是他小時候跟師父學的。他只是一位很普通的說書人而已，不要驚訝，人家當年就靠這個吃飯。

  如傳統的玄空飛星理論，其實際用處可能並不重要，也許就是一道篩選的門檻，假如徒弟天賦不好又不肯下苦功，那就乾脆不要吃這碗飯，學也學不會。江湖術都是講究門檻的，風水術不論包含多少迷信或科學的成分，其體系本身也夠複雜，真正掌握並運用起來並不簡單。

  等風水師將「九宮挨星法」熟練掌握之後，某一天也許會像我今天一樣，突然意識到其中簡單的數術原理。到那時他回想自己的經歷，也會按傳統師承的方式繼續鍛鍊與考驗徒弟，至於徒弟將來能不能也意識到，那就要看各人的悟性了。

  其次還有另一種可能，涉及到自古江湖流傳的俗語：「真傳一句話，假傳書！」

  表面上如此複雜繁瑣、令學習研究者頭大三圈的玄空飛星理論，如果運用九進位數學的原理，一句話就解決了，看起來竟如此簡單。偏偏就是這麼一句話，在自古流傳的風水典籍中找不到。

  有些東西的原理說穿了很簡單，但是不說穿讓人們自己去總結髮現並不容易，人們總是容易被習慣的思維定式繞住了跳不出來。想通之後，我當時直嘆氣，有種被古人陰了一回的感覺，仿佛聽見千年之前的某個聲音在嘿嘿偷著樂。

  ……

  （作者聲明：本人不是風水師，只是為了在中文網寫《地師》這部小說，研習了某些中國傳統的風水理論而已。讀者不必找我看風水、研討風水學等等，呵呵，小說就是小說，不在書外談玄。

  另外，本文結論若說是研究「成果」當然誇張了，但畢竟是一點個人研習心得，原創於2010年2月25日。希望某些江湖人士不要充事後諸葛亮，拿這套結論扯自己的大旗去忽悠。若是作為一種趣味知識介紹，引用或轉載本文《「玄空飛星」與九進位數學》的結論，請註明出處，多謝！）

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