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「教—學」之間的均衡

2024-10-11 16:45:18 作者: 徐文

  每個人都有老師,且不同階段有不同的老師:小學有小學老師、中學有中學老師、大學有大學老師……並且在同一時期又有教授不同知識的老師,有數學老師、語文老師、化學老師……這是人人皆知的事情,沒有什麼特別的地方。我們要說的也並不是這些,而是要對「學生—老師」的知識結構做一分析。經過分析我們會發現:教育有著特別的知識結構。

  究竟教育有什麼樣的知識結構呢?眾所周知,學校的老師知道自己作為老師應該掌握的某些知識,學生們也知道他們的老師掌握了他們想學的那部分知識,同時,老師也知道學生們知道自己擁有他們想要學習的某些知識。也就是說,老師知道某些被要求的知識是老師和學生之間的公共知識,同時也可以說是全社會的公共知識。我們用K1表示作為公共知識的「老師知道某些被要求的知識」。

  學生們除了知道他們的老師掌握了他們想學習的知識外,並不知道他們的老師還掌握了教綱要求之外的其他課外知識,學生們對這些課外知識的無知也成了公共知識。也就是說,老師知道學生對這些知識(作為老師應該掌握的學生必學知識之外的其他知識)的無知,這是學生、老師乃至全社會的公共知識。我們用K2表示作為公共知識的「學生不知道的某些課外知識」。

  正因為有上述知識結構和兩個公共知識的存在,才形成了我們現在所看到的老師站在講台上,傳授知識,而學生坐在課桌前,接受知識。「教—學」構成了一對博弈均衡。如果沒有我們上面提到的知識構成,就不會形成「教—學」的均衡。

  這樣的均衡是一個永久存在的均衡,任何時候都不會被打破嗎?當然不是。既然「教—學」均衡存在的前提是公共知識K1和K2的存在,那麼我們可以這樣說,一旦作為前提的知識構成被打破,則「教—學」之間的均衡關係就不存在了。

  我們所說的「知識構成被打破」包含以下兩種可能的情況:

  第一種情況是,K1不是公共知識,可能是因為老師不具備作為老師應掌握的某些知識,也可能是學生或社會不知道老師具備這些知識,即「老師知道某些被要求的知識」沒有成為全社會的公共知識。那麼,「教—學」均衡就不存在了,老師就沒有資格站在講台上。

  另一種情況是,通過一定時間的學習,老師將學生想要學習的知識傳授給了學生,學生也掌握了老師講授的東西。在這種情況下,「教—學」之間的均衡也會被打破。

  

  在這裡值得一提的是,K1和K2隻是「教—學」均衡形成的必要條件,而非充分條件。也就是說,K1和K2的存在,可以促成「教—學」均衡的形成,但並不能說「教—學」均衡的形成一定是由於K1和K2的存在。


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