神奇的割圓術

  所謂「割圓術」就是在圓內畫個正六邊形，其邊長正好等於半徑；再分十二邊形，用勾股定理求出每邊的長；然後再分二十四、四十八邊形，一直分下去，所得多邊形各邊長之和就是圓的周長。祖沖之非常佩服前人劉徽總結出的這個計算圓周率的科學方法，但劉徽的圓周率只得到九十六邊，得出3.14的結果後就沒有再算下去。祖沖之決心按劉徽開創的路子繼續走下去，一步一步地計算出一百九十二邊形、三百八十四邊形……以求得更精確的結果。

  當時，數字運算還沒利用紙、筆和計算器進行演算，而是通過縱橫相間的羅列小竹棍，然後按類似珠算的方法進行計算。祖沖之在房間地上畫了個直徑為一丈的大圓，又在裡邊做了個正六邊形，然後擺開他自己做的許多小木棍開始計算起來。

  此時，祖沖之的兒子已經十三歲了，也幫著父親一起工作，兩人廢寢忘食地計算了十幾天才算到九十六邊，結果比劉徽算的少了0 .000002。兒子對祖沖之說：「我們計算得很認真，一定沒錯，可能是劉徽錯了。」祖沖之卻搖搖頭說：「要推翻他一定要有根據。」於是父子倆又花了十幾天時間重新計算了一遍，證明劉徽是對的。

  祖沖之為避免再出誤差，以後每一步都至少重複計算兩遍，直到結果完全相同才罷休，祖沖之從一萬兩千兩百八十八邊形，算到兩萬四千五百六十七邊形，兩者相差僅0 .0000001。祖沖之知道從理論上講，還可以繼續算下去，但實際上卻無法下手了，只好就此停止，從而得出圓周率必然大於3.1415926，而小於3.1415927。直到一千多年後，德國數學家鄂圖才得出相同的結果。

  因此，祖沖之被稱為偉大的科學家，受到全世界的尊重。

  本書首發𝙗𝙖𝙣𝙭𝙞𝙖𝙗𝙖.𝙘𝙤𝙢,提供給你無錯章節，無亂序章節的閱讀體驗

  相關連結：

  看太陽知早晚——古人的計時法

  古代主要根據天色把晝夜分為若干時段，日出時叫旦、早、朝、晨，日入時叫夕、暮、昏、晚，所以古書上常常出現朝夕、旦暮、晨昏、昏旦並舉。太陽正中時叫日中，將近日中的時間叫隅(6)中，太陽西斜叫昃(7)。

  古人一日兩餐，朝食在日出之後，隅中之前，這段時間叫作食時或蚤食；夕食在日昃之後，日入之前，這段時間叫晡時。日入以後黃昏，黃昏以後是人定，人定以後就是夜半了。雞鳴和昧旦是夜半以後相繼的兩個時段名稱，昧旦是天將亮的時間，又叫「昧爽」。古書還常提到平旦、平明，這是天亮的時間。

  古人對晝夜有等分的時辰概念之後，開始用十二地支表示十二個時辰，每個時辰恰好等於現代的兩個小時，小時的本義就是小時辰。十二地支就是子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。和現代對照，晚上11點到凌晨1點為子時，凌晨1點到3點為丑時，凌晨3點到5點為寅時，以此類推。