西洋棋棋盤裡最多可以放多少米粒

  傳說在很久以前的古印度時代，有一位國王喜歡通過玩遊戲來消遣度日，長此以往，國王漸漸對他王國里的遊戲失去興致。於是，他便下令鼓勵人們開發新遊戲。後來有一位極其聰明的人發明了西洋棋，這個新遊戲讓國王沉迷於西洋棋中不能自拔，紛紛找來大臣們挑戰遊戲。

  國王為了獎賞發明西洋棋的人，將他傳到王宮，問他想要得到什麼賞賜。於是，發明西洋棋的人對國王說：「請賞賜我一些稻米。至於獎賞多少，請在西洋棋的棋盤中計數。在這張西洋棋棋盤的第一個小格內，放1粒米粒，在第二個小格內放2粒，第三個小格內放4粒，照這樣下去，每一個小格都比前一個小格多1倍。陛下，按照這樣的方式，把棋盤上的小格都擺滿米粒。請求陛下把這些米粒作為給我的賞賜。」國王慷慨地答應後邀請各位大臣一起來見證，而後米粒的計數工作開始了。第一個小格內放1粒，第二個小格內放2粒，第三個小格內放4粒，第四個小格內放8粒……僕人背了一袋又一袋的稻米還是沒有按照要求數好稻米。國王覺得這不可思議，就讓他算出最終需要多少米粒才能放滿整個棋盤。那人列出算式：1+2+22+23+24+…+263=264-1，將這個結果算出來可得18446744073709551615粒米。

  這些米粒的數量是非常巨大的。如果用一個寬4米、高4米規格的糧倉來儲存這些米粒，那麼這個糧倉需要3億千米長，相當於繞地球赤道約7500圈。